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VARIABLE STEP-SIZE IMPLICIT-EXPLICIT LINEAR MULTISTEP METHODS FOR TIME-DEPENDENT PARTIAL DIFFERENTIAL equation.

Journal of Computational Mathematics 2008年第6期26卷 838-855页

作者： DongWang Steven J. Ruuth Department of Civil and Environmental Engineering University of Illinois at Urbana-Champaign B231 Newmark Civil Engineering Laboratory Urbana IL 61801 USA Department of Mathematics Simon Fraser University Burnaby BC Canada V5A 1S6

Implicit-explicit （IMEX） linear multistep methods are popular techniques for solving partial differential equation. （PDEs） with terms of different types. While fixed timestep versions of such schemes have been developed and studied, implicit-explicit schemes also naturally arise in general situations where the temporal smoothness of the solution changes. In this paper we consider easily implementable variable step-size implicit-explicit （VSIMEX） linear multistep methods for time-dependent PDEs. Families of order-p, pstep VSIMEX schemes are constructed and analyzed, where p ranges from 1 to 4. The corresponding schemes are simple to implement and have the property that they reduce to the classical IMEX schemes whenever constant time step-sizes are imposed. The methods are validated on the burgers＇ equation. These results demonstrate that by varying the time step-size, VSIMEX methods can outperform their fixed time step counterparts while still maintaining good numerical behavior.

关键词： Implicit-explicit (IMEX) linear multistep methods Variable step-size Zero-stability burgers' equation.

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