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brownian运动与偶极随机Loewner演变

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Brownian运动与偶极随机Loewner演变

作者：邹浪广西民族大学

学位级别：硕士

随机Loewner演变(简称SLE)是一类含有一个参数的随机平面增长过程,它可以通过解驱动函数为一个时间改变的一维brownian运动的Lowner微分方程来描述。这个过程与渗流丛的尺度极限及brownian运动密切相关。本文的主要工作如下:首先,讨论了... 详细信息

随机Loewner演变(简称SLE)是一类含有一个参数的随机平面增长过程,它可以通过解驱动函数为一个时间改变的一维brownian运动的Lowner微分方程来描述。这个过程与渗流丛的尺度极限及brownian运动密切相关。本文的主要工作如下:首先,讨论了brownian运动的穿越概率估计。利用brownian运动的性质导出了二维brownian运动首次离开单连通域指定边界的概率表达式,并且通过数值模拟进一步验证了所得到结果的正确性。其次,研究了偶极SLE的性质。给出了偶极SLE(κ≥4)的迹在带形域S、单位圆盘域D、上半平面域H以及上半单位圆盘域D内穿越概率的表达式,并导出偶极SLEκ(κ>0)的迹撞击点的概率密度公式;证明了偶极SLE6具有局部性,并讨论了偶极SLE8/3的限制性与其它若干性质。最后,讨论了几个二维统计物理模型与SLE的关系,并对通弦SLE的迹与二维统计物理模型进行了Monte Carlo模拟。

关键词： SLE 偶极SLE brownian运动穿越概率 Monte Carlo模拟

自驱动Janus微球的分数brownian运动研究

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应用数学和力学 2014年第6期35卷 663-673页

作者：李斐张鸿雁武美玲郑旭崔海航西安建筑科技大学环境与市政工程学院西安710055 中国科学院力学研究所非线性力学国家重点实验室北京100190

Janus微球是形状规则但表面构成不同的特殊颗粒.在PIV实验平台上,以Pt-SiO2型Janus颗粒(Φ=1μm,Φ=2μm)为研究对象,获取了通过非对称催化分解H2O2产生自驱动情况下颗粒的不规则运动轨迹,通过统计得出不同观测时间下Janus颗粒在不同浓... 详细信息

Janus微球是形状规则但表面构成不同的特殊颗粒.在PIV实验平台上,以Pt-SiO2型Janus颗粒(Φ=1μm,Φ=2μm)为研究对象,获取了通过非对称催化分解H2O2产生自驱动情况下颗粒的不规则运动轨迹,通过统计得出不同观测时间下Janus颗粒在不同浓度H2O2溶液(0%,2.5%,5%,10%和15%)中的Hurst指数,实验清晰地表明了颗粒轨迹所具有的无规则运动与定向运动的叠加以及反常扩散特征.随后将这一复杂运动分解为随机的brownian(布朗)运动、自驱动及随机转动的共同作用,并得出了不同因素所主导的特征时间尺度,合理地解释了所观察到的现象.

关键词： Janus微球自驱动 brownian运动 Hurst指数分形

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随机细胞神经网络平衡点均方指数稳定性分析

模式识别与人工智能 2010年第3期23卷 357-361页

作者：李毓信阳师范学院经济与管理学院信阳464000

主要利用Lyapunov泛函方法研究带脉冲的随机时滞神经网络平衡点的均方指数稳定性.主要借助于不等式,随机分析理论给出主要结果.最后给出一数值算例证明结果的有效性.

关键词：细胞神经网络 brownian运动 It公式 Lyapunov泛函方法随机指数稳定性

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基于布朗运动的空中交通短期冲突探测

清华大学学报（自然科学版） 2008年第4期48卷 477-481页

作者：李丹崔德光清华大学自动化系北京100084

为了提高空中冲突探测的准确性,解决现有算法存在较高误报率的问题,特别是减少短期冲突探测中误报的情况,该文提出了一种基于brownian运动的概率型空中交通冲突探测算法,将飞机的飞行转化为带约束的brownian运动,并在该算法的计算过程... 详细信息

为了提高空中冲突探测的准确性,解决现有算法存在较高误报率的问题,特别是减少短期冲突探测中误报的情况,该文提出了一种基于brownian运动的概率型空中交通冲突探测算法,将飞机的飞行转化为带约束的brownian运动,并在该算法的计算过程中引入冲突预估时间段作为冲突探测的参数之一,通过近似展开得到冲突探测的解析表达式。数据仿真分析结果表明,经过改进的新算法在短期冲突探测中能有效降低误报率。最后,结合国内某国际机场的实际数据,利用该算法对实际空域进行实时冲突探测,取得好的效果。

关键词：系统优化冲突探测空中交通管制 brownian运动预估时间段

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纳米悬浮液热虹吸管的传热性能试验研究

热能动力工程 2010年第2期25卷 190-195页

作者：向军李菊香南京工业大学能源学院江苏南京210009

在相同的试验条件下,对比研究了纳米CuO-去离子水(DW)悬浮液重力热管与普通DW重力热管的启动性和等温性,研究了纳米工质热管的充液率和颗粒浓度对热管工作特性的影响,对纳米工质热管的强化传热机理进行了初步探讨。研究表明:纳米工质热... 详细信息

在相同的试验条件下,对比研究了纳米CuO-去离子水(DW)悬浮液重力热管与普通DW重力热管的启动性和等温性,研究了纳米工质热管的充液率和颗粒浓度对热管工作特性的影响,对纳米工质热管的强化传热机理进行了初步探讨。研究表明:纳米工质热管比普通热管启动快;纳米工质热管蒸发段外壁温的高低与充液率、纳米浓度和加热条件有关;纳米颗粒浓度和充液率对热管的传热性能影响较大,且存在最佳浓度(本研究为5%)和最佳充液率(本研究为44.3%);高浓度纳米工质热管比普通DW重力热管易于达到传热极限;试验中纳米悬浮液重力热管的传热强化率为16.19%～146.27%。

关键词： CuO纳米悬浮液热虹吸管强化传热 brownian运动充液率浓度