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bregman迭代方法在SAR图像中的应用

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Bregman迭代方法在SAR图像中的应用

作者：张娜中国石油大学(华东)

学位级别：硕士

稀疏表示就是用比较简单的稀疏结构来表示输入信号中感兴趣的信息,由于仅需存储、传输、处理少量的稀疏表示就可以获得需要的信息,因而受到人们的广泛关注。但是l稀疏优化恢复是NP难问题,常用的求解方法有两种。一种是通过寻找原问题的... 详细信息

稀疏表示就是用比较简单的稀疏结构来表示输入信号中感兴趣的信息,由于仅需存储、传输、处理少量的稀疏表示就可以获得需要的信息,因而受到人们的广泛关注。但是l稀疏优化恢复是NP难问题,常用的求解方法有两种。一种是通过寻找原问题的等价函数借助硬阈值算子直接求解;另一种是在等价条件下将原问题转化凸优化问题求解,本文分别对此进行研究。由于bregman迭代在处理以稀疏问题为核心的信号及图像问题中具有诸多优点,本文基于l范数最优化理论及bregman迭代正则化理论,研究SAR图像稀疏优化滤波问题;同时我们对M稀疏优化l问题的迭代硬阈值算法进行了研究,文中的创新之处主要体现在以下两个方面:第一,结合SAR图像滤波最优化模型和分裂bregman迭代思想提出一种基于bregman迭代的SAR图像滤波算法,并通过数值实验与已有的常用方法分别从等效视数,边缘保持指数方面定量分析算法的性能,说明算法具有较好的恢复效果。第二,利用最小二乘问题的等价形式及***提出的M稀疏算法,提出一种新型修正M稀疏迭代阈值优化算法(MIHT),给出其收敛性并证明。大量的数值实验证明我们提出的算法可以有效地求解超定及欠定问题,并且效果优于传统的OMP、ROMP、BIHT、COSAMP等算法。

关键词：稀疏优化问题 bregman迭代 SAR图像滤波 M稀疏迭代阈值算法

bregman迭代应用于L1模极小化的对偶问题及其等价关系

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Bregman迭代应用于L1模极小化的对偶问题及其等价关系

作者：王文淑中国石油大学(华东)

学位级别：硕士

压缩感知理论的提出,使得稀疏表示理论在信号处理领域以及图像处理领域越来越受到人们的关注。基于1l模的极小化问题也随之越来越受到重视。本文主要基于1l范数最优化理论与bregman迭代,研究基追踪问题求解算法以及相关算法在信号与图... 详细信息

压缩感知理论的提出,使得稀疏表示理论在信号处理领域以及图像处理领域越来越受到人们的关注。基于1l模的极小化问题也随之越来越受到重视。本文主要基于1l范数最优化理论与bregman迭代,研究基追踪问题求解算法以及相关算法在信号与图像处理方面的应用。本文主要的创新点包含以下三个方面:第一,为消除线性bregman迭代算法所生的停滞现象,以线性残量bregman迭代算法为基础,结合不动点迭代算法将非线性问题线性化,并且受阈值算子的启发,定义了一种新的阈值算子形式来去除噪声,进而提出了一种新的快速的bregman迭代算法。此外,从理论上证明了新的快速bregman迭代算法的收敛性。并将新算法应用到了稀疏信号恢复问题,从数值试验方面验证了新算法具有很好的收敛速度,并且取得了很好的信号恢复效果。第二,对预测校正算法应用Nesterov技巧进行加速,并且作用于最小二乘问题。理论上证明了新算法得到的解收敛到目标函数的最优解,并将新算法应用到稀疏信号恢复问题上,数值试验表明新算法能够快速有效的恢复信号。第三,主要结合最小二乘问题的线性bregman以及分裂bregman迭代算法将其应用于对偶问题,提出了一种新的求解稀疏最小二乘问题的算法,推导了分裂bregman算法的一种等价形式。理论上证明了新算法的收敛性,并将其应用于信号恢复中,试验证明新算法能够快速、高效的恢复稀疏信号。

关键词：最小二乘问题 bregman迭代对偶问题梯度下降算法

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图像复原的bregman迭代双正则化方法

中国图象图形学报 2011年第3期16卷 350-356页

作者：易丽娅鲁晓磊王进军王芙蓉华中科技大学电子与信息工程系武汉430074 EPSON研究和发展公司圣荷塞加利福尼亚95131

正则化图像复原最终会导致一个大规模优化问题,提出了一种基于bregman迭代双正则化的图像复原方法。该方法中目标函数同时考虑总变分正则化和小波域稀疏正则化,在bregman框架下解决图像复原问题,并且给出了用于解该问题的分裂bregman迭... 详细信息

正则化图像复原最终会导致一个大规模优化问题,提出了一种基于bregman迭代双正则化的图像复原方法。该方法中目标函数同时考虑总变分正则化和小波域稀疏正则化,在bregman框架下解决图像复原问题,并且给出了用于解该问题的分裂bregman迭代算法。该算法将复杂的优化问题转化为几十次简单的迭代加以解决,每次迭代只需几次快速傅里叶变换和收缩操作即可。实验结果表明,提出的复原算法不论从客观改善信噪比还是主观视觉,都能取得很好的效果。同时与目前的复原算法相比,该算法有更快的收敛速度。

关键词：图像复原 bregman迭代正则化总变分小波

新的加速bregman迭代方法在稀疏最小二乘问题中的应用

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山东大学学报（理学版） 2016年第6期51卷 92-98页

作者：王文淑李维国秦淑兰中国石油大学(华东)理学院山东青岛266580 青岛滨海学院山东青岛266580

结合残量bregman迭代方法以及不动点迭代方法提出一种迭代算法,对预测校正算法应用Nesterov技巧进行加速,并且作用于最小二乘问题。理论上证明了新算法得到的解收敛到目标函数的最优解,并将新算法应用到稀疏信号恢复问题上,数值试验表... 详细信息

结合残量bregman迭代方法以及不动点迭代方法提出一种迭代算法,对预测校正算法应用Nesterov技巧进行加速,并且作用于最小二乘问题。理论上证明了新算法得到的解收敛到目标函数的最优解,并将新算法应用到稀疏信号恢复问题上,数值试验表明新算法能够快速有效地恢复信号。

关键词： bregman迭代稀疏最小二乘问题 Nesterov加速技巧

基于bregman迭代的不同阈值模型地震数据重构方法分析

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地球物理学进展 2023年第1期38卷 409-418页

作者：赵虎赵子涵陈伟邸志欣韩嵩胥良君杨暾西南石油大学天然气地质四川省重点实验室成都610500 西南石油大学地球科学与技术学院成都610500 中石油西南油气田公司勘探事业部成都610041 中石化石油工程地球物理有限公司科技研发中心南京210000 中石油西南油气田公司勘探开发研究院成都610041 中石油西南油气田分公司重庆气矿重庆400707

传统的地震数据采样必须严格遵循Nyquist采样定理,而野外实际数据的采集可能由于施工条件或者地表障碍物的限制,不一定能记录到完整的地震波场,所以地震资料处理中的数据重建是非常重要的问题.压缩感知理论最先来自信号处理领域,它所包... 详细信息

传统的地震数据采样必须严格遵循Nyquist采样定理,而野外实际数据的采集可能由于施工条件或者地表障碍物的限制,不一定能记录到完整的地震波场,所以地震资料处理中的数据重建是非常重要的问题.压缩感知理论最先来自信号处理领域,它所包括的问题类型有信号的稀疏表征和数学组合优化,它给地震数据重建这类问题指明了思考方向.而其中如何选择最优的迭代算法是数据重建中的关键问题.本文将地震数据插值问题归纳到约束最优化问题,选择能有效稀疏表征地震波场的傅里叶变换,对于压缩感知理论框架下的混合范数反问题,再用bregman迭代方法去求解,在地震数据的重建过程中,传统的阈值参数收敛慢,为了降低迭代次数并且提高地震数据恢复的精度,总结出改进型指数衰减规律的阈值参数,选择用硬阈值算子来重建恢复地震数据.通过对理论模型和实际地震资料的处理结果表明该方法可以快速、有效的恢复地震波场的缺失数据.

关键词：地震数据插值 bregman迭代阈值参数压缩感知

基于Split bregman迭代求解水平集框架模型的运动目标检测

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电光与控制 2013年第3期20卷 16-19,52页

作者：徐国强王登位石文君空军第一航空学院航空导弹教研室河南信阳464000 华中科技大学图像识别与人工智能研究所武汉430074

提出了一种基于Split bregman迭代求解分段常值模型(也称为C-V模型)的运动目标检测方法。该方法首先采用高斯混合模型进行背景建模,然后减去背景得到图像序列的运动区域部分(本方法的处理对象)。由于引入了Splitbregman迭代方案,可以在... 详细信息

提出了一种基于Split bregman迭代求解分段常值模型(也称为C-V模型)的运动目标检测方法。该方法首先采用高斯混合模型进行背景建模,然后减去背景得到图像序列的运动区域部分(本方法的处理对象)。由于引入了Splitbregman迭代方案,可以在保证演化过程稳定的前提下采用相对较大的时间步长。在真实红外序列图像上的检测情况表明,Split bregman迭代方案加速了曲线的演化并且极大地降低了迭代过程所需的次数,说明了该方法的有效性。

关键词：运动目标检测 C-V模型 Split bregman迭代图像处理

Split bregman迭代算法生物发光断层成像

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中国科学：信息科学 2014年第2期44卷 284-294页

作者：刘亚楠余景景秦晓伟郭建中陕西师范大学物理学与信息技术学院陕西省超声重点实验室西安710062

生物发光断层成像重建中,发光光源在生物体内稀疏分布,基于压缩感知思想,将?1范数正则化的稀疏重建应用于生物发光断层成像,并采用Split bregman迭代算法求解?1范数目标函数,以获得快速、稳定的重建.三维数字鼠模型数值实验结果表明,该... 详细信息

生物发光断层成像重建中,发光光源在生物体内稀疏分布,基于压缩感知思想,将?1范数正则化的稀疏重建应用于生物发光断层成像,并采用Split bregman迭代算法求解?1范数目标函数,以获得快速、稳定的重建.三维数字鼠模型数值实验结果表明,该算法应用于生物发光断层成像重建,在没有使用任何光源可行区域先验和多光谱测量信息的条件下,仍能获得准确的定位和定量重建结果,算法对噪声具有较好的鲁棒性.

关键词：生物发光断层成像压缩感知 Split bregman迭代三维重建￡1范数

基于bregman迭代的l1模极小化方法及其应用

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基于Bregman迭代的l1模极小化方法及其应用

作者：金富国中国石油大学(华东)

学位级别：硕士

随着bregman正则化理论的提出与发展,该理论在以稀疏表示为核心的信号与图像处理等领域有着重大应用价值,并成为研究者关注的焦点。本文主要基于l范数最优化理论与bregman迭代,研究基追踪问题求解算法以及相关算法在信号与图像处理方面... 详细信息

随着bregman正则化理论的提出与发展,该理论在以稀疏表示为核心的信号与图像处理等领域有着重大应用价值,并成为研究者关注的焦点。本文主要基于l范数最优化理论与bregman迭代,研究基追踪问题求解算法以及相关算法在信号与图像处理方面的应用,其主要研究成果及创新点有以下三方面:第一:利用矩阵广义逆等理论,给出基追踪问题的另一种等价形式,然后通过等价形式对基追踪问题求解进行研究,推导出+A线性bregman迭代公式。第二:对于解决在压缩感知领域中常见的基追踪问题1min{u:Au=g,u?Rn}我们提出一种简单快速的方法。这种方法是基于线性bregman方法等价于对偶梯度下降方法,并给出收敛性分析,同时,提出一种加速+A线性bregman迭代算法来解决基追踪问题,并且对+A线性bregman迭代算法的迭代复杂度进行了分析,展示为获得一e最优解,新方法将迭代复杂度为从降低到1数值试验表明:新方法可以在稀疏信号恢复问题上,能够比较准确地从观测信号中重构信号,并且与+A线性bregman迭代算法相比,具有速度快,迭代次数少,可有效地减少停滞现象等优点。第三:由于对l范数约束的基追踪模型在图像与信号恢复上的缺点,把l范数约束改为l范数约束,给出l范数约束的基追踪问题模型,给出新模型的bregman迭代方法,在数值试验方面,从图像与信号恢复两个角度展现新模型不仅能从含噪声的条件下重构出原信号,而且迭代次数与迭代时间显著减少。

关键词：基追踪问题 bregman迭代 A+线性bregman迭代梯度下降方法加速A+线性bregman迭代

一种新的bregman迭代方法在信号恢复中的应用

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数学理论与应用 2015年第1期35卷 115-121页

作者：王文淑李维国中国石油大学(华东)理学院青岛266580

本文结合残量bregman迭代方法以及不动点迭代方法提出一种新迭代方法,将其应用于信号恢复问题.数值试验表明,新方法避免了bregman迭代方法产生的停滞现象且较线性bregman迭代方法更稳定、快速、有效.

关键词： bregman迭代不动点迭代信号恢复