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利用数值耗散层改进boussinesq模型的无反射边界条件

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工程力学 2012年第10期29卷 239-243页

作者：王岗许建武郑金海河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室南京210098 河海大学港口海岸与近海工程学院南京210098 中交第四航务工程勘察设计院有限公司广州510230

boussinesq方程是近年来比较理想的模拟近岸波浪的一个模型,它可以考虑波浪的色散、变浅和非线性等一系列因素,其数值模型的吸收边界通常使用一种能在较大的频率范围内减弱波浪的数值海绵层。该文从理论上提出一种利用数值耗散模拟波浪... 详细信息

boussinesq方程是近年来比较理想的模拟近岸波浪的一个模型,它可以考虑波浪的色散、变浅和非线性等一系列因素,其数值模型的吸收边界通常使用一种能在较大的频率范围内减弱波浪的数值海绵层。该文从理论上提出一种利用数值耗散模拟波浪无反射边界条件的方法。通过模拟规则波和随机波在水槽的传播表明该方法可以达到与海绵层相同的效果。由于该方法不需要修改模型代码,仅需在开边界处增加一段网格逐渐增加的耗散带,操作简便,有很强的实用性。

关键词：无反射边界 boussinesq模型水波模拟数值耗散数值模拟

四阶boussinesq模型验证及非线性精度对数值结果的影响

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海洋通报 2008年第5期27卷 1-7页

作者：刘忠波邹志利王诺大连海事大学交通工程与物流学院辽宁大连116026 大连理工大学海岸及近海工程国家重点实验室辽宁大连116023

基于Madsen和Schffer(1998)给出的一组四阶boussinesq模型,在非交错网格下基于有限差分法建立了一维数值求解模型。在时间步进上采用三阶Adams-Bashforth预报、四阶Adams-Moulton校正的格式,模型中引入了内部源项,这更有效地避免造波... 详细信息

基于Madsen和Schffer(1998)给出的一组四阶boussinesq模型,在非交错网格下基于有限差分法建立了一维数值求解模型。在时间步进上采用三阶Adams-Bashforth预报、四阶Adams-Moulton校正的格式,模型中引入了内部源项,这更有效地避免造波板二次反射问题。数值模拟了波浪在潜堤上的波浪传播变形,利用Luth等(1994)的实验数据来检验本文模型。在模拟Ohyama等(1994)的实验时,讨论非线性精度对数值结果的影响,结果表明高阶非线性对数值模拟波浪演变非常重要:非线性精度越高,其对比效果越好。

关键词： boussinesq模型非线性波浪

boussinesq数值模型与非静压模型在岛礁水动力计算中的应用

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Boussinesq数值模型与非静压模型在岛礁水动力计算中的应用

作者：何栋彬大连理工大学

学位级别：硕士

岛礁区域的水动力问题具有水深跨度大、地形变化剧烈的特点,是近年众多学者研究的热点。岛礁上波浪破碎剧烈,非线性作用强,流动状态复杂多变,波浪组成成分复杂,长短波共存。本文使用boussinesq数值模型和基于欧拉方程的非静压模型,在对... 详细信息

岛礁区域的水动力问题具有水深跨度大、地形变化剧烈的特点,是近年众多学者研究的热点。岛礁上波浪破碎剧烈,非线性作用强,流动状态复杂多变,波浪组成成分复杂,长短波共存。本文使用boussinesq数值模型和基于欧拉方程的非静压模型,在对模型验证的基础上,开展岛礁区域的波浪传播变形的数值模拟。基于具备间断捕捉能力的二阶全非线性boussinesq数值模型,对规则波和随机波在礁坪地形上的传播变形进行了数值模拟。该模型采用高阶有限体积法和有限差分方法求解守恒格式的控制方程,将波浪破碎视为间断,同时采用静态重构技术处理了海岸动边界问题。重点针对礁坪上波浪传播过程中的波高空间分布和沿程衰减,礁坪上的平均水位变化,以及波浪能量频谱的移动和空间差异等典型水动力现象开展数值计算。将数值结果与实验结果对比,两者吻合情况良好,验证了模型具有良好的稳定性,具备模拟破碎波浪和海-岸动边界的能力,能较为准确地模拟波浪在礁坪地形上的传播过程中发生的各种水动力现象。在上述基础上,研究分析不同礁前斜坡坡度和礁坪上方水深对于波浪传播变形的影响。本文的非静压模型仅初步建立,尚处于开发完善阶段。模型控制方程为?坐标系下的欧拉方程,在矩形网格系统中,应用具备Godunov性质的有限体积-有限差分混合格式进行离散,其中速度定义在网格中心,压力定义在网格界面,以方便准确施加压力边界条件。数值通量使用MUSTA格式计算得到,时间积分为一阶显式欧拉格式,每一时间步动压力的求解分为预测步和校正步进行。非静压模型中引入的破碎处理模式不需要依赖于波浪破碎指标及额外的经验性公式。通过相应的数值实验初步验证了模型的部分性能,并将模型用于礁坪地形上波浪传播的数值模拟,结果表明,对于礁坪地形上的破浪剧烈破碎的情况,模型无法就波高及平均水位变化给出准确的计算值,说明模型仍存在很大的不足,需要进一步完善。

关键词： boussinesq模型非静压模型间断捕捉岛礁

基于boussinesq模型的珊瑚礁-潟湖-裂口系统内波浪运动的数值模拟

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基于Boussinesq模型的珊瑚礁-潟湖-裂口系统内波浪运动的数值模拟

作者：刘祎宬长沙理工大学

学位级别：硕士

珊瑚礁作为保护海岸线的天然屏障,能削减风暴潮、波浪对海岸线的侵蚀。因此对珊瑚礁-潟湖-裂口系统内波浪运动规律开展研究对海岸线的保护以及近海工程的施工具有一定的指导意义。本文采用基于完全非线性的boussinesq方程的Funwave-TVD... 详细信息

珊瑚礁作为保护海岸线的天然屏障,能削减风暴潮、波浪对海岸线的侵蚀。因此对珊瑚礁-潟湖-裂口系统内波浪运动规律开展研究对海岸线的保护以及近海工程的施工具有一定的指导意义。本文采用基于完全非线性的boussinesq方程的Funwave-TVD波浪模型对不规则波在水平二维的珊瑚礁-潟湖-裂口系统的运动进行模拟。首先对建立的数值模型进行验证,对比了实验中几个特殊测点位置的波谱,向岸和沿岸礁坪中心轴线上的平均总波高、短波波高、低频长波波高、增水以及波浪在礁后岸滩的爬高。随后模拟了不同入射波高、礁坪水深、谱峰周期、礁前斜坡坡度、礁坪宽度、礁后岸滩坡度、礁段底摩擦系数以及裂口宽度等因素对波浪在珊瑚礁-潟湖-裂口系统内运动的影响,并分析各因素影响下珊瑚礁-潟湖-裂口系统内总波高、短波波高、低频长波波高、增水以及岸滩爬高的变化规律。并对系统内低频长波的产生机理和低频长波在礁坪上的共振机理展开了分析。分析结果表明:在礁坪和潟湖位置,短波波高随着入射波高、谱峰周期、礁坪水深的增大而增大,随礁段的摩擦系数和礁坪宽度的增大而减小,随裂口宽度的增大而出现无规律性的变化,对其他影响因素的变化表现的不敏感;低频长波波高随着入射波高、谱峰周期和礁前斜坡陡度的增大而增大,随裂口宽度和礁段的摩擦系数的增大而减小,对其他影响因素的变化表现的不敏感;增水随着入射波高和礁坪宽度的增大而增大,随礁坪水深和裂口宽度的增大而减小,对其他影响因素的变化表现的不敏感。在裂口中,短波波高随入射波高、礁坪水深、礁前斜坡陡度以及礁坪宽度的增大而增大,随礁段的底摩擦系数和谱峰周期的增大而减小,随裂口宽度的增大而出现无规律性的变化,对其他因素的影响则表现得不敏感;低频长波波高整体上来说随入射波高、礁坪水深以及礁前斜坡陡度的增大而增大,随礁坪宽度的增大而减小,对于其他因素的影响则表现得不敏感;增水则随礁坪宽度的增大而增大,随裂口宽度的增大而减小,对于其他因素的影响则表现得不敏感。在礁体后的岸滩上靠近边壁位置,爬高随入射波高、谱峰周期、礁坪水深和礁前斜坡陡度的增大而增大,随礁坪宽度、礁后岸滩陡度和礁段底摩擦系数的增大而减小,对裂口宽度变化则表现不敏感;在裂口后岸滩上以及靠近裂口位置,爬高随着入射波高、谱峰周期、礁前斜坡陡度、礁后岸滩陡度和裂口宽度的增大而增大,随礁坪宽度和礁段摩擦系数的增大而减小,对于其他因素的变化则不敏感。对低频长波产生机理进行分析,发现低频长波主要是由破碎点的移动产生的。对低频长波在礁坪上共振的机理和共振模式分析,发现所出现的共振与预期中的较为接近;进一步分析裂口对共振的影响发现裂口的存在对礁坪半开放的共振有一定的加强,而对其他的共振模式有削减作用。

关键词： boussinesq模型珊瑚礁-潟湖-裂口系统波浪传播变形波浪爬高低频长波礁坪共振

一类广义boussinesq方程行波解处的不变流形

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一类广义Boussinesq方程行波解处的不变流形

作者：于飞中国矿业大学

学位级别：硕士

研究广义正则化boussinesq模型（?）,的局部不变流形的存在性,该模型被广泛应用于描述波浪传播等物理现象。将该boussinesq方程在行波解处线性化并写成哈密顿结构如下。? t（u）=JL（u）,u∈L2（R）.考虑到在自然相空间L2（R）中,Boussi... 详细信息

研究广义正则化boussinesq模型（?）,的局部不变流形的存在性,该模型被广泛应用于描述波浪传播等物理现象。将该boussinesq方程在行波解处线性化并写成哈密顿结构如下。? t（u）=JL（u）,u∈L2（R）.考虑到在自然相空间L2（R）中,boussinesq方程的JL算子位于中心空间中的本质谱无法用来构造流形,为构造尽可能多的不变流形,本文选用权空间L2（R）代替自然相空间L2（R）。本文第二章给出了一些在阐述和证明过程中会用到的定义、符号,例如离散谱、本质谱的定义及符号表示,证明了可以借助Evans函数来刻画算子的特征值信息;第三章利用Evans函数精确分析JL算子在权空间L2（R）的谱性质,得到嵌入在本质谱中特征值的精确位置,发现L2（R）空间中JL算子位于中心空间的本质谱此时移到左半复平面,这样达到了保留更多的谱构造流形的目的;第四章根据JL算子的谱性质,将权空间分解成稳定空间、不稳定空间、中心空间这几个闭子空间的直和,基于空间分解得到哈密顿算子在权空间的具体结构。第五章,证明了半群在权空间上的指数三分性,这表明了在不变子空间附近存在非线性局部不变子流形。在文章最后对该方程稳定、不稳定、中心稳定、中心不稳定流形的构造进行展望。

关键词： boussinesq模型局部不变流形 Evans函数法谱性质指数三分性

三维珊瑚礁海岸地形条件下的波浪非线性特征研究

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三维珊瑚礁海岸地形条件下的波浪非线性特征研究

作者：玄益真东北电力大学

学位级别：硕士

非线性作用伴随了近岸波浪传播的整个过程,是人们了解水波动力学的关键所在,而波浪在传播过程中所表现出的一系列非线性特征也与极端波浪、泥沙输运以及海岸变形等物理现象密切相关,因此,高效准确地预测近岸波浪在非线性作用下的传播和... 详细信息

非线性作用伴随了近岸波浪传播的整个过程,是人们了解水波动力学的关键所在,而波浪在传播过程中所表现出的一系列非线性特征也与极端波浪、泥沙输运以及海岸变形等物理现象密切相关,因此,高效准确地预测近岸波浪在非线性作用下的传播和变形一直是海岸工程研究的难点所在,具有重要的理论意义和工程应用价值。本项目开展数值模拟实验,围绕“三维海岸地形条件下的波浪非线性特征”这一核心问题,结合入射波况和海岸地形的影响,对具有多向分布特征的波浪场在常见的平直渐变海岸以及珊瑚礁海岸地形条件下的非线性特征开展研究。从三维空间内的非线性相互作用入手,探讨了近岸波浪非线性特征的诱发机理;通过分析岸底地形和深水入射波况对波浪非线性特征的影响,揭示了三维海岸地形条件下的波浪非线性特征分布规律。通过该项目的开展,加深了对近岸非线性波浪的本质认识,得到了更符合真实海洋环境下的科学结论,并为该类海岸条件下开展的工程建设提供了理论依据。主要研究结论包括:（1）近岸地形特征对波浪场的能量分布以及非线性相互作用程度皆具有显著影响,可以通过参数化方法将地形因素考虑进能量分布公式中去。（2）礁坪区域内的波浪场非线性特征受礁坡坡度以及礁坪粗糙度的影响,可以通过Ursell数进行参数化。（3）不同珊瑚礁地形影响下的波浪非线性特征之间的差异主要由礁坪区域内的低频波浪引起。（4）多向波场的方向分布密度和主向角对非线性特征皆具有不可忽视的影响。

关键词：珊瑚礁地形非线性 boussinesq模型不规则波波高统计分布

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破碎带波浪的数值模拟

计算力学学报 2007年第2期24卷 203-208页

作者：马小舟董国海滕斌大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室大连116023

基于一组色散关系得到改进的完全非线性boussinesq方程建立了一个波浪模型可以模拟近岸水域的波浪变浅、破碎以及在海滩上的爬高等多种变形。波浪破碎引起的能量衰减是在动量方程中引入一个在空间和时间上都只作用于波前的涡粘项来模拟... 详细信息

基于一组色散关系得到改进的完全非线性boussinesq方程建立了一个波浪模型可以模拟近岸水域的波浪变浅、破碎以及在海滩上的爬高等多种变形。波浪破碎引起的能量衰减是在动量方程中引入一个在空间和时间上都只作用于波前的涡粘项来模拟。动海岸线边界用窄缝法处理。波浪爬高用非线性浅水方程推导的非破碎波浪在斜坡上爬高的解析解来验证。本模型还模拟了波浪在斜坡上不同类型的破碎变形过程,并将其波高和平均水位的沿程变化和物理模型实验的结果比较,两者符合良好。

关键词： boussinesq模型波浪破碎破碎带浅水

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N波诱发的瞬变港湾振荡的数值研究

哈尔滨工程大学学报 2017年第8期38卷 1203-1209页

作者：高俊亮郑子波嵇春艳刘珍江苏科技大学船舶与海洋工程学院江苏镇江212003 江苏科技大学江苏省船舶先进设计制造技术重点实验室江苏镇江212003 大连理工大学船舶工程学院辽宁大连116024

为了研究海啸波诱发的瞬变港湾振荡问题,本文采用一组完全非线性boussinesq模型,模拟了由波峰在前和波谷在前的两种类型的等边N波入射诱发的狭长矩形港内的瞬变港湾振荡现象。基于正交模态分解法,定量分离了港内不同共振模态的响应幅值... 详细信息

为了研究海啸波诱发的瞬变港湾振荡问题,本文采用一组完全非线性boussinesq模型,模拟了由波峰在前和波谷在前的两种类型的等边N波入射诱发的狭长矩形港内的瞬变港湾振荡现象。基于正交模态分解法,定量分离了港内不同共振模态的响应幅值,并系统研究了入射N波类型和入射波波幅对港内相对波能分布的影响。研究表明:在本文所研究的特定港口和入射波波幅范围内,当入射波波幅较小时,以上两种类型N波诱发的港内相对波能分布几乎完全相同,并且波能几乎都集中在最低的几个共振模态上。随着入射波波幅的增大,分布于更高模态上的波能的比重增加,港内波能的分布趋于均匀,并且占有最大波能的共振模态逐渐由较低的模态向较高的模态转移。相比于波峰在前的等边N波,波谷在前的等边N波诱发的港内波能分布得更加均匀。

关键词：海岸工程港湾振荡矩形港口 boussinesq模型 N波正交模态分解法波能分布波幅瞬变

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基于GN模型的孤立波碰撞数值模拟

哈尔滨工程大学学报 2011年第2期32卷 135-140页

作者：赵彬彬段文洋哈尔滨工程大学船舶工程学院黑龙江哈尔滨150001

为验证GN模型在模拟非线性波相互作用方面的性能,对2个孤立波迎面碰撞问题进行数值模拟.对Demirbilek和Webster提出的GN模型的算法进行改进,提高了计算效率.考察了使用2种不同造波边界条件对孤立波数值模拟的影响.使用Level II浅水GN波... 详细信息

为验证GN模型在模拟非线性波相互作用方面的性能,对2个孤立波迎面碰撞问题进行数值模拟.对Demirbilek和Webster提出的GN模型的算法进行改进,提高了计算效率.考察了使用2种不同造波边界条件对孤立波数值模拟的影响.使用Level II浅水GN波浪模型对2个孤立波的迎面碰撞问题进行数值模拟.GN模型给出了碰撞过程中8个不同时刻的波形图,数值计算结果与他人的试验结果吻合很好.结果表明GN模型能够非常准确地模拟2个孤立波的整个迎面碰撞过程.

关键词： GN模型全非线性 boussinesq模型孤立波碰撞