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Mackey First Countability and Docile Locally Convex Spaces

Acta Mathematica Sinica,English Series 2011年第4期27卷 737-740页

作者： Carlos BOSCH GIRAL Thomas E. GILSDORF Claudia GOMEZ-WULSCHNER Departamento de Matemdticas ITAM Rio Hondo #1 Col. Progreso Tizapan Mdxico DF 01080 Mexico Department of Mathematics University of North Dakota Grand Forks ND 58202-8376 USA

We define a generalization of Mackey first countability and prove that it is equivalent to being docile. A consequence of the main result is to give a partial affirmative answer to an old question of Mackey regarding arbitrary quotients of Mackey first countable spaces. Some applications of the main result to spaces such as inductive limits are also given.

关键词： bounded set docile space Mackey first countable inductive limit

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METHOD OF CONSTRUCTING BORNOLOGICAL SPACES FROM L~*-VECTOR SPACES

引用

Transactions of Tianjin University 2001年第2期7卷 137-139页

作者：张志尧天津医科大学天津300070

A new method of constructing bornological vector topologies for vector spaces is *** general,the convergent sequence and bounded set are concepts only in topological ***,in this paper,it is first introduced sequential convergence C and L * space which is a vector space giving some relation:x mCx between sequences and points in it,then the bounded set is defined in vector *** C be a sequential convergence,T(C) be a vector topology on X determined by C and B(C) be the collection of bounded sets determined by *** B(C)=B(T(C)).Furthermore,the bornological locally convex topological vector space is constructed by L * vector space.

关键词： convergent sequence bounded set L * space additive filterbase bornological space

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