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First Passage Density of Brownian Motion with Two-sided Piecewise Linear Boundaries

Acta Mathematica Sinica,English Series 2024年第6期40卷 1505-1520页

作者： Zhen YU Mao Zai TIAN Center for Applied Statistics School of StatisticsRenmin University of ChinaBeijing 100872P.R.China School of Mathematics and Data Science Changji UniversityChangji 831100P.R.China

The first passage time has many applications in fields like finance,econometrics,statistics,and ***,explicit formulas for the first passage density have only been obtained for a few *** paper derives an explicit formula for the first passage density of Brownian motion with twosided piecewise continuous boundaries which may have some points of *** are used to obtain a simplified formula for estimating the first passage ***,the results are also generalized to the case of two-sided general nonlinear *** can be easily carried out with Monte Carlo method and it is demonstrated for several typical two-sided boundaries that the proposed approximation method offers a highly accurate approximation of first passage density.

关键词： boundary non-crossing probability first density passage density two-sided piecewise continuous boundaries Brownian motion

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