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A Hopf Type Classification theorem for Isovariant Maps from Free G-manifolds to Representation Spheres

Acta Mathematica Sinica,English Series 2011年第4期27卷 685-700页

作者： Ikumitsu NAGASAKI Fumihiro USHITAKI Department of Mathematics Kyoto Prefectural University of Medicine Nishitakatsukasa-cho Taishogun Kita-ku Kyoto 603-8334 Japan Department of Mathematics Faculty of Science Kyoto Sangyo University Kamigamo Motoyama Kita-ku Kyoto 603-8555 Japan

An isovariant map is an equivariant map preserving the isotropy subgroups. In this paper, we develop an isovariant version of the Hopf classification theorem; namely, an isovariant homotopy classification result of G-isovariant maps from free G-manifolds to representation spheres under a certain dimensional condition, the so-called borsuk-ulam inequality. In order to prove it, we use equivariant obstruction theory and the multidegree of an isovariant map.

关键词： Hopf classification theorem borsuk ulam theorem isovariant map multidegree finitegroup action

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