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A quantitative program for Hadwiger's covering conjecture

science China Mathematics 2010年第9期53卷 2551-2560页

作者： ZONG Chuanming school of Mathematical sciences,Peking University,Beijing 100871,China school of Mathematical sciences Peking University

In 1957,Hadwiger made a conjecture that every n-dimensional convex body can be covered by 2n translates of its *** to now,this conjecture is still open for all n *** 1933,borsuk made a conjecture that every n-dimensional bounded set can be divided into n + 1 subsets of smaller *** to now,this conjecture is open for 4 n *** this article we encode the two conjectures into continuous functions defined on the spaces of convex bodies,propose a four-step program to attack them,and obtain some partial results.

关键词： convex body Hadwiger’s conjecture Banach-Mazur metric β-net borsuk’s conjecture

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