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Some Classes of Bounded Sets in Quasi-Metric Spaces

Advances in Pure Mathematics 2022年第12期12卷 701-714页

作者： Danny Mukonda Levy Kahyata Matindih Edwin Moyo School of Science and Technology Rusangu University Monze Monze Zambia Department of Mathematics and Statistics Mulungushi University Kabwe Zambia

This note deals with some classes of bounded subsets in a quasi-metric space. We study and compare the bounded sets, totally-bounded sets and the Bourbaki-bounded sets on quasi metric spaces. For example, we show that in a quasi-metric space, a set may be bounded but not totally bounded. In addition, we investigate their bornologies as well as their relationships with each other. For example, given a compatible quasi-metric, we intend to give some necessary and sufficient conditions for which a quasi metric bornology coincides with the bornology of totally bounded sets, the bornology of bourbaki bounded sets and bornology of bourbaki bounded subsets.

关键词： Quasi-Metric-Boundedness Totally Boundedness Bourbaki Boundedness bornology

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