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Limit cycles and homoclinic orbits and their bifurcation of bogdanov-takens system

Applied Mathematics and Mechanics(English Edition) 2008年第9期29卷 1195-1201页

作者：黄赪彪刘佳 Department of Applied Mechanics and Engineering Sun Yat-sen University

A quantitative analysis of limit cycles and homoclinic orbits, and the bifurcation curve for the bogdanov-takens system are discussed. The parameter incremental method for approximate analytical-expressions of these problems is given. These analytical-expressions of the limit cycle and homoclinic orbit are shown as the generalized harmonic functions by employing a time transformation. Curves of the parameters and the stability characteristic exponent of the limit cycle versus amplitude are drawn. Some of the limit cycles and homoclinic orbits phase portraits are plotted. The relationship curves of parameters μ and A with amplitude a and the bifurcation diagrams about the parameter are also given. The numerical accuracy of the calculation results is good.

关键词： bogdanov-takens system limit cycle homoclinic orbit bifurcation dia-grams analytical-expressions parameter incremental method

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