检索结果-南通市图书馆

数学物理学报（A辑） 1999年第1期19卷 101-106页

作者：赵俊峰陈泽乾武汉大学教学系武汉430072 中国科学院武汉物理与教学研究所武汉430071

引进偏bochner积分的概念．证明了在不可分清形下，偏bochner积分与bochner积分有本质的差异．作为应用，通过向量测度空间用价bochner积分给出了Radon－Nikodym性质的一个刻划．

关键词：偏bochner积分 bochner积分范定集 RADON-NIKODYM性质 LEBESGUE积分

离散时间正规鞅算子值函数的bochner积分

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应用概率统计 2023年第3期39卷 436-448页

作者：陈金淑唐玉玲兰州理工大学理学院兰州730050 河西学院数学与统计学院张掖734000

设M是一个具有混沌表示性质的离散时间正规鞅,φ(M)■L2(M)■φ*(M)是基于M泛函的Gel’fand三元组.从φ(M)到φ*(M)的连续线性算子可称为M泛函上的广义算子,以φ表示此类算子的全体.本文的主要目的在于建立φ值函数关于φ值测度的积分运... 详细信息

设M是一个具有混沌表示性质的离散时间正规鞅,φ(M)■L2(M)■φ*(M)是基于M泛函的Gel’fand三元组.从φ(M)到φ*(M)的连续线性算子可称为M泛函上的广义算子,以φ表示此类算子的全体.本文的主要目的在于建立φ值函数关于φ值测度的积分运算.为此,本文首先讨论φ值测度的基本性质,在此基础上定义了φ值函数关于φ值测度在卷积意义下的bochner积分,并建立了相应的控制收敛定理和卷积意义下的Fubini定理.

关键词：离散时间正规鞅 bochner积分算子值测度 Fubini定理

关于Banach空间中的bochner积分的某些序性质

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上海铁道学院学报 1992年第3期13卷 71-81页

作者：张华隆姚云飞

Banach空间向量值bochner积分型的广义Jensen不等式

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应用数学与计算数学学报 1996年第2期10卷 87-92页

作者：姚云飞郑英元安徽阜阳师范学院数学系华东师范大学数学系

一维空间R中的Jensen不等式在概率论与鞅论等学科中都有着广泛的应用.本文以锥为工具,将这个著名的不等式推广到序Banach空间,得出向量值的bochner积分型的广义Jensen不等式.

关键词：巴拿赫空间向量值 Jensen不等式 bochner积分

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向量值函数bochner积分序列极限定理

松辽学刊（自然科学版） 1994年第3期 31-33页

作者：王立东丁艳芬于高芳四平师范学院四平电视大学长春水电专科学校

本文对向量值函数的Ｂｏｃｈｎｅｒ积分序列极限的换序问题进行讨论，得到了二个Ｂｏｃｈｎｅｒ积分极限定理．

关键词：向量值函数 bochner积分

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广义bochner积分

广西师院学报（自然科学版） 1992年第1期9卷 60-61页

作者：曾韧英

bochner可积函数空间上线性算子的积分表示

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Journal of Mathematical Research and Exposition 1991年第2期11卷 189-192页

作者：邸继征山西师范大学数学系

在研究bochner可积函数空间上线性算子的积分表示时,一般总要求函数值域空间X具有Radon-Nikodym性质.本文从线性算子本身出发,在不要求X具有Radon-Nikodym性质的条件下研究线性算子的积分表示,给出一个充要条件.

关键词：可积函数线性算子 bochner积分

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积分凸性及其应用

数学物理学报（A辑） 2006年第1期26卷 77-86页

作者：王见勇马玉梅常熟理工学院数学系常熟215500 大连民族学院计算机系大连116600

该文在Banach空间中通过向量值函数的bochner积分引进集合与泛函的积分凸性以及集合的积分端点等概念．文章主要证明有限维凸集、开凸集和闭凸集均是积分凸集,下半连续凸泛函与开凸集上的上半连续凸泛函均是积分凸的,非空紧集具有积分端... 详细信息

该文在Banach空间中通过向量值函数的bochner积分引进集合与泛函的积分凸性以及集合的积分端点等概念．文章主要证明有限维凸集、开凸集和闭凸集均是积分凸集,下半连续凸泛函与开凸集上的上半连续凸泛函均是积分凸的,非空紧集具有积分端点,对紧凸集来说其积分端点集与端点集一致,最后给出积分凸性在最优化理论方面的两个应用．

关键词： bochner积分积分凸集积分凸泛函积分端点积分凸规划

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无限维多体复合量子系统态的约化判据

数学的实践与认识 2014年第14期44卷 296-301页

作者：王银珠刘喜波太原科技大学数学系山西太原030024 北方工业大学理学院北京100041

在量子信息理论中,量子纠缠态是一种非常重要的资源.探测给定量子态的纠缠性是一个极其重要的研究课题.2001年,Nielsen M A提出了一个判断两体量子态纠缠性的约化判据.之后,2005年William Hall又提出了一个有限维多体复合系统量子态的... 详细信息

在量子信息理论中,量子纠缠态是一种非常重要的资源.探测给定量子态的纠缠性是一个极其重要的研究课题.2001年,Nielsen M A提出了一个判断两体量子态纠缠性的约化判据.之后,2005年William Hall又提出了一个有限维多体复合系统量子态的约化判据.将上述两类判据推广到了无限维多体量子系统情形,给出了无限维多体量子态全可分的两类约化判据.

关键词：无限维系统 bochner积分量子态约化判据

广义修正随机梯度与广义Skorohod积分

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吉林大学学报（理学版） 2020年第3期58卷 479-485页

作者：周玉兰程秀强薛蕊李晓慧西北师范大学数学与统计学院兰州730070

应用有界算子族的加权bochner积分,考虑连续时间Guichardet-Fock空间L^2(Γ;η)中广义修正随机梯度■h及过程空间L^2(Γ×R+;η)中的广义Skorohod积分δh,其中h是R上的非负函数,对特殊的h,相应的■h和δh恰是修正随机梯度和Skorohod积分... 详细信息

应用有界算子族的加权bochner积分,考虑连续时间Guichardet-Fock空间L^2(Γ;η)中广义修正随机梯度■h及过程空间L^2(Γ×R+;η)中的广义Skorohod积分δh,其中h是R上的非负函数,对特殊的h,相应的■h和δh恰是修正随机梯度和Skorohod积分.结果表明,■h,δh分别是L^2(Γ;η)和L^2(Γ×R+;η)中的稠定线性闭算子,一般是无界的;对于一类特殊的非负函数h,证明了相应的广义修正随机梯度■h和广义Skorohod积分δh是L^2(Γ;η)和L^2(Γ×R;η)上的有界线性算子;进一步,得到了■h,δh是关于点态修正随机梯度族{■s;s∈R+}}及其共轭族{■s^*;s∈R+}的加权bochner积分表示,利用该表示及修正随机梯度■和Skorohod积分δ的共轭关系,得到了■h,δh的共轭关系.

关键词： bochner积分修正随机梯度■ 广义修正随机梯度■ Skorohod积分δ 广义Skorohod积分δh