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blowing up of Solutions to the Cauchy Problem for the Generalized Zakharov System with Combined Power-Type Nonlinearities

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2012年第9期28卷 1917-1936页

作者： Zai Hui GAN Bo Ling GUO Chun Xiao GUO College of Mathematics and Software Science Sichuan Normal University Institute of Applied Physics and Computational Mathematics Department of Mathematics China University of Mining and Technology Beijing

This paper deals with blowing up of solutions to the Cauchy problem for a class of general- ized Zakharov system with combined power-type nonlinearities in two and three space dimensions. On the one hand, for co = ＋oo we obtain two finite time blow-up results of solutions to the aforementioned 4 ≤ p 〈 N＋2/N-2 4 system. One is obtained under the condition a ≥ 0 and 1 ＋ 4/N or a 〈 0 and 1 〈 p 〈 1 ＋（N = 2,3）; the other is established under the condition N = 3, 1 〈 p 〈 N=2/N-2 and α（p - 3）〉 0. On the other hand, for co 〈＋∞ and α（p - 3）〉 0, we prove a blow-up result for solutions with negative energy to the Zakharov system under study.

关键词： Generalized Zakharov system blowing up combined power-type nonlinearities Lyapunov function in time

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Submanifolds of P^(n)(l)with Splitting Tangent Sequence

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2022年第2期38卷 397-405页

作者： Duo LI School of Mathematics(Zhuhai) Sun Yat-sen UniversityZhuhai 519082P.R.China

Let l be a line in a projective space *** consider the blowing up P^(n)(l)of Pnalong *** that X is a smooth closed subvariety of P^(n).If the strict transform of X in P^(n)(l)has a splitting tangent sequence and dim X... 详细信息

关键词： blowing up tangent sequence splitting

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On the Regularity for Stationary Harmonic Maps

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2008年第2期24卷 223-226页

作者： De Liang HSU Jia Yu LI Department of Mathematics Shanghai Jiaotong University Shanghai 200030 P. R. China Institute of Mathematics Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences Beijing 100080 P. R. China

We prove a compactness theorem for k-indexed stationary harmonic maps, and show a regularity theorem for this kind of maps which says that the singular set of a k-indexed stationary harmonic map is of Hausdorff dimens... 详细信息

关键词： k-indexed stationary harmonic map stable stationary harmonic map blowing up Morse index

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