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block-centered finite difference METHODS FOR NON-FICKIAN FLOW IN POROUS MEDIA

Journal of Computational Mathematics 2018年第4期36卷 492-516页

作者： Xiaoli Li Hongxing Rui School of Mathematics Shandong University Jinan Shandong 250100 China

In this article, two block-centered finite difference schemes are introduced and analyzed to solve the parabolic integro-differential equation arising in modeling non-Fickian flow in porous media. One scheme is Euler backward scheme with first order accuracy in time increment while the other is Crank-Nicolson scheme with second order accuracy in time increment. Stability analysis and second-order error estimates in spatial meshsize for both pressure and velocity in discrete L^2 norms are established on non-uniform rectangular grid. Numerical experiments using the schemes show that the convergence rates are in agreement with the theoretical analysis.

关键词： block-centered finite difference Parabolic integro-differential equation Nonuniform Error estimates Numerical analysis

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Numerical Analysis of Two-Grid block-centered finite difference Method for Two-Phase Flow in Porous Medium

引用

Advances in Applied Mathematics and Mechanics 2022年第6期14卷 1433-1455页

作者： Jing Zhang Hongxing Rui School of Mathematics Shandong UniversityJinanShandong 250100China

In this paper,a two-grid block-centered finite difference method for the incompressible miscible displacement in porous medium is introduced and analyzed,which is to solve a nonlinear equation on coarse mesh space of size H and a linear equation on fine grid of size *** establish the full discrete two-grid block-centered finite difference scheme on a uniform *** error estimates for the pressure,Darcy velocity,concentration variables are derived,which show that the discrete L2 error is O(Dt+h2+H4).Finally,two numerical examples are provided to demonstrate the effectiveness and accuracy of our algorithm.

关键词： Porous media two phase flow block-centered finite difference two-grid numerical analysis.

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