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bloch定理与散射平面波的干涉

大学物理 2005年第10期24卷 1-3页

作者：袁晓俭朱祎纬胡望宇王玲玲王巍湖南大学应用物理系湖南长沙410082 浙江大学材料与化学工程学院浙江杭州310058

从波动学的角度分析空晶格模型中的自由电子在周期性晶体势微扰作用下转变为晶体中bloch电子的过程,揭示出了这一过程的物理实质.结果表明,在晶体势微扰作用下,代表空晶格模型中自由电子定态波函数的行进平面波在晶体内各点处产生了各... 详细信息

从波动学的角度分析空晶格模型中的自由电子在周期性晶体势微扰作用下转变为晶体中bloch电子的过程,揭示出了这一过程的物理实质.结果表明,在晶体势微扰作用下,代表空晶格模型中自由电子定态波函数的行进平面波在晶体内各点处产生了各种许可波矢的散射平面波,bloch定理是晶体微观结构的平移对称性(即周期性)使得这些散射平面波产生干涉的结果.

关键词： bloch定理晶体势散射平面波平移对称性干涉

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对bloch定理中覆盖圆的估计

数学杂志 2014年第4期34卷 691-695页

作者：刘素红宝鸡文理学院数学系陕西宝鸡721013

本文研究了Block定理覆盖圆问题.利用微分与积分估值法,对覆盖圆的半径做了更精确地估计,得到了两个相关定理,扩大了覆盖圆的范围.

关键词： bloch定理全纯函数双方单值映射

周期量子系统中状态演化的bloch定理和一种新的量子相位

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中国科学（A辑） 1996年第10期26卷 945-953页

作者：李伯臧阎凤利吴建华梁九卿中国科学院物理研究所北京100080 河北师范大学物理系石家庄050016 北京大学物理系北京100871 山西大学理论物理研究所太原030006

在具有周期Hamilton量的量子系统中,含时Schrodinger方程存在相对于时间坐标的bloch函数形式的解,它们构成解空间的正交归一基.据此可以定义一种新的量子相位.称为bloch相位.这种相位是特殊的Aharonov-Anandan相位,并当瞬时本征能的简... 详细信息

在具有周期Hamilton量的量子系统中,含时Schrodinger方程存在相对于时间坐标的bloch函数形式的解,它们构成解空间的正交归一基.据此可以定义一种新的量子相位.称为bloch相位.这种相位是特殊的Aharonov-Anandan相位,并当瞬时本征能的简并度不随时间变化时,在绝热近似下化作Berry相位.对上述一般结论不仅做了论证,并以在匀角速旋进的磁场中的自旋磁矩为例作了具体计算.

关键词：周期量子系统量子演化量子相位 bloch定理

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bloch定理的严格证明及晶体电子态研究

四川师范大学学报（自然科学版） 1992年第5期15卷 53-57页

作者：方可四川师范大学物理系

本文用群论严格地证明bloch定理和系统地讨论晶体中电子态的一般性质而不用解Schro-dinger方程.主要结论是:电子能级分裂为能带;波函数具有平面波与周期函数相乘积的形式,即所谓bloch函数.所有能带和波函数都用两个好量子数R和K来描写.... 详细信息

本文用群论严格地证明bloch定理和系统地讨论晶体中电子态的一般性质而不用解Schro-dinger方程.主要结论是:电子能级分裂为能带;波函数具有平面波与周期函数相乘积的形式,即所谓bloch函数.所有能带和波函数都用两个好量子数R和K来描写.这些函数形成平移算符{T(R_n)}和哈密顿算符H的共同本征函数完全集合,并具有正交归-性.

关键词： bloch定理晶体电子态能带

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光子晶体中矢量场的bloch定理

激光与光电子学进展 2001年第9期38卷 4-4页

作者：王华袁晓东曾淳季家熔国防科学技术大学光电工程系

光场的亥姆霍兹方程与薛定谔方程十分相似,因而当介电常数具有周期性时,在光子晶体能带结构中也可能存在带隙.频率落在光子带隙内的光波不能在光子晶体中传播.这种类似半导体的周期性电介质结构称为光子晶体,它有一个显著的特点是可以... 详细信息

光场的亥姆霍兹方程与薛定谔方程十分相似,因而当介电常数具有周期性时,在光子晶体能带结构中也可能存在带隙.频率落在光子带隙内的光波不能在光子晶体中传播.这种类似半导体的周期性电介质结构称为光子晶体,它有一个显著的特点是可以利用带结构中可能存在的带隙,如人所愿的控制光子运动.光子晶体的应用非常广泛,可以制作高性能器件:新型的平面天线、光子晶体波导、光子晶体微腔、光子晶体光纤、光子晶体超棱镜等.bloch定理是光子晶体理论中平面波方法和传输矩阵法的重要理论基础.文章运用量子力学中的算符理论,将 bloch定理由标量场推广到矢量场;发现这是电介质材料具有空间平移对称性的直接结论.(OA12)

关键词：光场光子晶体矢量场 bloch定理

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光子晶体中矢量的bloch定理

激光与光电子学进展 2001年第9期38卷 F003-F003页

作者：王华袁晓东曾淳季家熔国防科技大学光电工程系

众所周知,在半导体中,由于势场的周期性,使得电子的能量呈带状结构,带和带之间可能有间隙带隙;它可以通过解周期场下的薛定谔方程来得到.光场的亥姆霍兹方程十分相似;因而当介电常数具有周期性时,在光子晶体能带结构中也可能存在带隙,... 详细信息

众所周知,在半导体中,由于势场的周期性,使得电子的能量呈带状结构,带和带之间可能有间隙带隙;它可以通过解周期场下的薛定谔方程来得到.光场的亥姆霍兹方程十分相似;因而当介电常数具有周期性时,在光子晶体能带结构中也可能存在带隙,频率落在光子带隙内的光波不能在光子晶体中传播.这种类似半导体的周期性电介质结构称为光子晶体.这种材料有一个显著的特点是它可以利用带结构中可能存在的带隙,如人所愿的控制光子的运动.因此,光子晶体的应用非常广泛,可以制作高性能器件:新型的平面天线、光子晶体波导、光子晶体微腔、光子晶体光纤、光子晶体超棱镜等.bloch定理是光子晶体理论中平面波方法和传输矩阵法的重要理论基础.本文运用量子力学中的算符理论,将bloch定理由标量场推广到矢量场;发现这是电介质材料具有空间平移对称性的直接结论.(PH12)

关键词：光子晶体矢量 bloch定理

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蜂窝三明治板隔声机理与参数影响规律研究

振动工程学报 2024年第4期37卷 686-695页

作者：姚丹张捷王瑞乾张玉梅赵悦庞杰中国民用航空飞行学院航空工程学院四川广汉618307 四川大学高分子材料工程国家重点实验室/高分子研究所四川成都610065 常州大学机械与轨道交通学院江苏常州213164 中国空气动力研究与发展中心气动噪声控制重点实验室四川绵阳621000

蜂窝三明治板兼具轻量化与优异的力学性能,广泛应用于航空航天等重大装备,但声学性能却是其一大短板。以周期单元模拟蜂窝三明治板,基于bloch定理和波数有限元法建立无限大蜂窝三明治板的隔声预测模型,结合试验结果验证了模型的准确性... 详细信息

蜂窝三明治板兼具轻量化与优异的力学性能,广泛应用于航空航天等重大装备,但声学性能却是其一大短板。以周期单元模拟蜂窝三明治板,基于bloch定理和波数有限元法建立无限大蜂窝三明治板的隔声预测模型,结合试验结果验证了模型的准确性。通过在波数域分析蜂窝三明治板的频散特征,揭示了混响声场激励下的结构隔声机理,并探究了几何参数对蜂窝三明治板隔声性能的影响规律。研究表明:临界频率以下,蜂窝三明治板的隔声量主要受质量定律控制;临界频率以上,隔声量还受结构本身特征波影响,当入射声波激发特征波共振时,隔声量随频率波动并产生隔声低谷。厚度变化对隔声性能的影响主要与临界频率以下的隔声量有关,蜂窝三明治板越厚,隔声量越高;芯层高度增大会缩小质量定律控制区,并使第一个隔声低谷向低频偏移,从而导致整体隔声性能减弱,蜂窝三明治板越高,隔声量越低;蜂窝边长变化对蜂窝三明治板的影响较小。

关键词：隔声蜂窝三明治板周期结构 bloch定理频散曲线

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六韧带手性结构的能带特性

上海交通大学学报 2013年第2期47卷 167-172页

作者：徐时吟黄修长华宏星上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室上海200240

针对中低频段,基于周期结构的bloch定理以及有限元理论,对六韧带手性胞元的频散特性进行了研究,得到了胞元的能带结构.同时分析了胞元的几何参数与节点填充材料对手性结构能带的影响.结果表明,当振动频率处于带隙范围内时,手性结构具有... 详细信息

针对中低频段,基于周期结构的bloch定理以及有限元理论,对六韧带手性胞元的频散特性进行了研究,得到了胞元的能带结构.同时分析了胞元的几何参数与节点填充材料对手性结构能带的影响.结果表明,当振动频率处于带隙范围内时,手性结构具有良好的衰减特性;几何参数对低频带隙有很大的影响,合适的参数可以使结构在特定频率出现带隙;而填充材料的加入可使结构在更低的频率产生带隙.这些研究结果将有助于指导手性结构在工程中的应用.

关键词：六韧带手性结构 bloch定理频散特性带隙结构几何参数

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周期梁结构的能带特性分析

周期梁结构的能带特性分析

作者：张迁西安电子科技大学

学位级别：硕士

为了便于加工制造与在轨组装,大型空间结构均为周期性模块化结构,例如空间桁架结构、伸展臂、蜂窝夹层板、太阳帆板等。周期结构对于特定频率波具有完全反射特性,可以阻断波振动能量的传播,从而形成波禁带特性。因此,本文以周期梁结构... 详细信息

为了便于加工制造与在轨组装,大型空间结构均为周期性模块化结构,例如空间桁架结构、伸展臂、蜂窝夹层板、太阳帆板等。周期结构对于特定频率波具有完全反射特性,可以阻断波振动能量的传播,从而形成波禁带特性。因此,本文以周期梁结构为研究对象,结合行波分析方法和bloch定理对周期梁结构的能带特性进行了分析。论文的主要研究工作如下:首先,研究了变截面梁结构的行波动力学响应。基于微元体的力平衡方程,建立了拉压、扭转和弯曲变形下变截面梁结构的连续体波导方程,提取了变截面梁的波模式状态转换方程。利用联接结点的力平衡条件与位移协调条件,建立了变截面结构的波散射与波传递方程。联立波散射与波传递方程,求解获得了表征位移响应的波模式向量。利用行波方法分析了变截面的单根悬臂梁与梁框架结构的频率响应,揭示了材料与几何尺寸参数变化对位移响应的影响。研究结果说明了行波法能更精确描述结构动力学特性,可为大型空间框架梁结构的动力学分析提供高准确性、高计算效率的分析方法。其次,研究了一维周期梁结构的能带特性。以位移和力为状态矢量,利用建立的行波模型,推导了包含激励频率的周期结构输入与输出状态矢量的关系。引入bloch定理,推导了包含波数的周期结构输入与输出状态矢量的关系。基于这两种关系,建立了含有激励频率与波数关系的能带特性通用方程。分析对比了周期等截面梁和周期变截面梁结构的能带特性,研究了材料与几何尺寸参数对周期梁结构能带特性的影响,为二维周期梁结构能带特性分析以及后续设计提供了基础。最后,研究了二维周期梁结构的能带特性。以一个正交铰接的二维周期梁结构为对象,推导了周期单元的力学方程,包括位移协调方程和力平衡方程。按照波矢量输入的四个方向,定义了四种波传播方式,推导了输入波在周期单元中的反射系数和散射系数。引入声子晶体中的bloch定理推导了波传播的bloch边界条件,结合波传输方程,推导出结构中波数与频率的关系。通过一个二维周期结构的能带特性的分析,验证了实际工程中设计二维周期梁结构来实现振动隔离和滤波的可行性。

关键词：周期梁结构行波分析方法能带特性分析 bloch定理波数