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Application of Elzaki Transform Method to Market Volatility Using the black-scholes model

Journal of Applied Mathematics and Physics 2024年第3期12卷 819-828页

作者： Henrietta Ify Ojarikre Ideh Rapheal Ebimene James Mamadu Department of Mathematics Delta State University Abraka Nigeria

black-scholes model (B-SM) simulates the dynamics of financial market and contains instruments such as options and puts which are major indices requiring solution. B-SM is known to estimate the correct prices of European Stock options and establish the theoretical foundation for Option pricing. Therefore, this paper evaluates the black-Schole model in simulating the European call in a cash flow in the dependent drift and focuses on obtaining analytic and then approximate solution for the model. The work also examines Fokker Planck Equation (FPE) and extracts the link between FPE and B-SM for non equilibrium systems. The B-SM is then solved via the Elzaki transform method (ETM). The computational procedures were obtained using MAPLE 18 with the solution provided in the form of convergent series.

关键词： Elzaki Transform Method European Call black-scholes model Fokker-Planck Equation Market Volatility

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On discrete time hedging errors in a fractional black-scholes model

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Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities) 2017年第2期32卷 211-224页

作者： WANG Wen-sheng College of Economics Hangzhou Dianzi UniversityHangzhou 310018China College of Science Hangzhou Normal UniversityHangzhou 310036China

In this paper we investigate asymptotic behavior of error of a discrete time hedging strategy in a fractional black-scholes model in the sense of Wick-ItS-Skorohod integration. The rate of convergence of the hedging error due to discrete-time trading when the true strategy is known for the trader, is investigated. The result provides new statistical tools to study and detect the effect of the long-memory and the Hurst parameter for the error of discrete time hedging.

关键词： discrete time hedging Wick-Itö-Skorohod integral rate of convergence weak convergence incomplete market fractional Brownian motion replicate black-scholes model

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GENERAL black-scholes model OF SECURITY VALUATION

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Acta Mathematica Scientia 1999年第3期19卷 279-288页

作者：张顺明柳再华 School of Economics and Management Tsinghua University. Beijing 100084 China Department of Basic Mathematics Tongji Medical University Wuhan 430030 China

This paper studies the multi-dimensional black-scholes model of security valnation. The extension of the black-scholes model implies; the partial differential equation derived from an absence of arbitrage which the authors solve by using the Feynmeu-Kac Formula. Then they compute its special example by solving the multi-variable partial differential equation.

关键词： black-scholes model stochastic differential equation partial differential equation Cauchy problem

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Option Pricing beyond black-scholes model:Quantum Mechanics Approach

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Journal of Economic Science Research 2020年第4期3卷 1-9页

作者： Pengpeng Li Shidong Liang School of Physics State Key Laboratory of Optoelectronic Material and TechnologyGuangdong Province Key Laboratory of Display Material and TechnologySun Yat-Sen UniversityGuangzhou510275China

Based on the analog between the stochastic dynamics and quantum harmonic oscillator,we propose a market force driving model to generalize the black-scholes model in finance *** give new schemes of option pricing,in which we can take various unexpected market behaviors into account to modify the option *** examples,we present several market forces to analyze their effects on the option *** results provide us two practical *** is to be used as a new scheme of option pricing when we can predict some hidden market forces or behaviors *** other implies the existence of some risk premium when some unexpected forces emerge.

关键词： black-scholes model Quantum harmonic oscillator Quantum finance

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Statistical arbitrage under the efficient market hypothesis

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Statistical Theory and Related Fields 2020年第1期4卷 84-96页

作者： Si Bao Shi Chen Xi Wang Wei An Zheng Yu Zhou School of Statistics East China Normal UniversityShanghaiPeople’s Republic of China

When a financial derivative can be traded consecutively and its terminal payoffs can be adjusted into a stationary time series,there might be a statistical arbitrage opportunity even under the efficient market *** par... 详细信息

关键词： Stationary process statistical arbitrage black-scholes model

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金融期权定价中的随机方法—若干分析、几何和方程的应用

金融期权定价中的随机方法—若干分析、几何和方程的应用

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作者：郭邦石复旦大学

学位级别：硕士

本文第一部分首先介绍了期权定价中相关的基本概念,思想,引论,定理,方法与应用。诸如随机过程,随机积分,一维及多维Ito过程,Ito引理,及包含它们的随即微分方程(SDE).鞅与局部鞅,资产定价基本定理以及Fac-Feymen定理和Girsanov定理将在... 详细信息

本文第一部分首先介绍了期权定价中相关的基本概念,思想,引论,定理,方法与应用。诸如随机过程,随机积分,一维及多维Ito过程,Ito引理,及包含它们的随即微分方程(SDE).鞅与局部鞅,资产定价基本定理以及Fac-Feymen定理和Girsanov定理将在其后一一加以讲解。文章的一个创新是通过测度变换及向前向后量度的引入来完成汇率计价。第二部分是对一维Ito过程相关的几种模式下SDE求解及应用的一种解读。在风险中性,完备市场和自金融策略的帮助下给出第二资产定价理论,这进一步引导出金融市场实践中几种最常见产品的定价与计算,常数或者隐含波动率及它们在不同测度下的变换将成为若干公式与引理交叉构成的主线。第三部分引进了斯梅尔动力方程,借助微分动力系统及随机微分方程的一些已知结果来进一步说明若干金融衍生品的数学表达。而除了常见的诸如基金,股票,债券,远期等衍生品的介绍,若干不常见到的诸如Napolean期权,CMS期权等产品也会有相应的表达。不过那里可能要借用一些几何分析中的概念,或者准确一点说是数学物理中关于相对论几何表达的一次简单应用,那将是本文的难点与结尾。

关键词： black-scholes model Kolmogorov-black-scholes EquationIto过程 Ito引理 Smile Dynamics Feyman-Kac定理 Asset Pricing

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