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基于black-scholes模型的期权定价研究与实证

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基于Black-Scholes模型的期权定价研究与实证

作者：江南方中南大学

学位级别：硕士

期权是一种管理风险的金融衍生产品。对期权合理定价,有利于帮助投资者做出理性的决策,有效地规避可能的风险;金融监管部门对期权合理定价,有利于市场规范管理,维护金融市场稳定。1973年,black-scholes模型的提出,使得期权定价问题取得... 详细信息

期权是一种管理风险的金融衍生产品。对期权合理定价,有利于帮助投资者做出理性的决策,有效地规避可能的风险;金融监管部门对期权合理定价,有利于市场规范管理,维护金融市场稳定。1973年,black-scholes模型的提出,使得期权定价问题取得巨大突破。近几年我国也在相继推出新类型的期权合约,在这种发展趋势下,研究如何对我国的期权产品进行定价,具有十分重要的意义。本文选取了三份2019年6月到期的上证50ETF期权合约与三份2020年9月到期的沪深300ETF期权合约作为研究样本,基于black-scholes模型计算出样本期权的理论价格。首先根据过去三年标的资产每日的收盘价,运用极大似然法估计出GARCH模型中的参数,并预测出研究样本所在时间范围内的波动率;再将预测得到的波动率代入到black-scholes期权定价模型,运用有限差分方法得到black-scholes方程的数值解,最终得到期权合约的理论价格;最后对计算结果进行了稳定性、收敛性以及合理性的实证分析。通过计算理论价格与实际价格的相关系数,比两者之间的拟合度;通过计算相关指标,比较理论价格与实际价格之间的误差。最终的结果表明,本文计算所得的理论价格与实际价格有着相同的变化趋势,且两者之间的误差较小,因此本文所采用的方法能够对上证50ETF与沪深300ETF期权合约进行合理定价。图37幅,表19个,参考文献60篇

关键词：期权定价 black-scholes模型有限差分方法波动率 GARCH模型

基于black-scholes模型的隐含波动率非线性回归-lp正则化重构算法

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基于Black-Scholes模型的隐含波动率非线性回归-lp正则化重构算法

作者：高洁上海财经大学

学位级别：硕士

标的资产的波动率是期权定价模型中无法直接观测得到的参数,需附加金融市场期权数据,并研制数值算法实现对波动率的反演.针对期权定价问题,实现了非常数波动率情形下的数值求解.采用蒙特卡罗模拟、二叉树方法和有限差分格式三种算法,给... 详细信息

标的资产的波动率是期权定价模型中无法直接观测得到的参数,需附加金融市场期权数据,并研制数值算法实现对波动率的反演.针对期权定价问题,实现了非常数波动率情形下的数值求解.采用蒙特卡罗模拟、二叉树方法和有限差分格式三种算法,给出了期权数值解与期权真实市价的对比图.误差表明三种方法均能有效求得期权价格,其中蒙特卡罗模拟在精度和运算时长上更适合上证50ETF期权的数值求解.针对隐含波动率反演问题,本文提出回归粗反演-l正则化精重构算法.将期权数据统计计算与机理模型分析相结合,先采用非线性回归方法建立波动率粗反演模型,再通过积分方程方法和l正则化算法实现精重构.对于隐含波动率的粗反演,建立六种非线性回归模型,加入三角函数以反映波动率的变化特征.通过拟合优度比较和误差分析,采用考虑行权价和到期日交互影响的模型实现粗反演.对于隐含波动率的精重构,本文除行权价外,还考虑了时间变量这一影响因素,更符合波动率依赖于行权价和到期日的变化规律.将反问题转化为积分方程,经离散转化为病态线性代数方程组,再行l正则化算法获得稳定化解.从Bayes统计推断角度,理论上分析了p的选取准则,并证明了正则化参数的选取是由信噪比决定.由于预先粗反演导致波动率精重构时函数振幅小且有稀疏性,所以l和l正则化能获得比l正则化更高精度的重构结果.根据国内外研究现状和本文研究结果,简要指出了隐含波动率反演的后续改进方向.

关键词：期权定价模型 black-scholes模型隐含波动率反问题回归-重构算法非线性回归 lp正则化方法

基于black-scholes模型与二叉树模型对我国可转债定价的比较研究

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基于Black-Scholes模型与二叉树模型对我国可转债定价的比较研究

作者：郑招华中科技大学

学位级别：硕士

可转债是资本市场上创新的融资工具之一,是一种特殊的公司债券,债券持有人可以在规定期限内将所持有的债券转化成公司股票,因此具备股权与债权双重特性。2017年的“再融资新规”和“减持新规”出台之后,可转债逐渐成为上市公司融资的新... 详细信息

可转债是资本市场上创新的融资工具之一,是一种特殊的公司债券,债券持有人可以在规定期限内将所持有的债券转化成公司股票,因此具备股权与债权双重特性。2017年的“再融资新规”和“减持新规”出台之后,可转债逐渐成为上市公司融资的新渠道,其发展迅速,市场规模在近几年迎来爆发式增长,广受个人投资者和机构投资者的青睐。可转债已经成了我国资本市场上一个火热的话题,其定价问题也备受关注。本文首先介绍了我国可转债的发行现状,对国内外学者的研究成果进行了梳理,介绍了关于可转债定价的主要方法和影响可转债理论价格的诸多因素;在此基础上本文根据信用评级、成交量、发行时间选取了 20只可转债作为样本。利用black-scholes期权定价模型和二叉树定价模型对所选样本进行定价研究。并且根据实证结果进一步计算出理论价格与实际价格的偏离率。本文计算了样本可转债在上市当天,仅考虑转股期权价格的可转债理论价格,再对两种模型定价的偏离率进行分析;然后引入附加条款进行修正,发现能够明显降低两种模型定价的偏离率,对二叉树模型定价结果修正更明显;最后,为了更好的比较B-S模型和二叉树模型定价效果,本文对样本上市6个月的理论价值进行了计算,通过计算发现二叉树模型的平均偏离率更低,对可转债定价效果最佳。在实证分析的基础上,本文对产生偏差的原因进行了分析,认为是模型本身限制、可转债市场发展不成熟和样本数据不足所导致偏差产生,并在文章最后给出了研究展望。

关键词：可转债 black-scholes模型二叉树模型定价研究

基于black-scholes模型的可转债定价问题的实证研究

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经营与管理 2022年第3期 32-37页

作者：田诗琪贵州大学经济学院

可转换债券市场快速发展,其定价问题引起投资者和公司越来越多的关注。作为期权定价模型中重要模型之一的black-scholes模型被国际广泛认可。以市场随机选择20支可转换债券为例,使用black-scholes模型对其进行定价计算,并将模型算出的... 详细信息

可转换债券市场快速发展,其定价问题引起投资者和公司越来越多的关注。作为期权定价模型中重要模型之一的black-scholes模型被国际广泛认可。以市场随机选择20支可转换债券为例,使用black-scholes模型对其进行定价计算,并将模型算出的可转换债券理论价值与市场价格进行比较,分析在我国可转换债券市场环境下,black-scholes期权定价模型的准确性与适用程度,同时结合其理论价值与市场价格间的偏差,分析我国可转换债券市场存在的一些问题,针对性提出相关建议。

关键词：可转换债券期权定价 black-scholes模型

基于black-scholes模型的我国可转债定价研究

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经营与管理 2023年第12期 6-13页

作者：李金花李玉娟贵州大学经济学院贵州大学经济学院经济与国际贸易系

按照一定标准选取20只上市的可转债为例，通过black-scholes模型对其进行定价，并将可转债的理论价格和市场价格进行回归分析。结果发现：模型估算的理论价格对市场价格有很好的解释作用，但也存在一定偏差，这种偏差来源于多方面，包... 详细信息

按照一定标准选取20只上市的可转债为例，通过black-scholes模型对其进行定价，并将可转债的理论价格和市场价格进行回归分析。结果发现：模型估算的理论价格对市场价格有很好的解释作用，但也存在一定偏差，这种偏差来源于多方面，包括投资者对可转债市场认识不足、我国利率市场化还不成熟、可转债流动性较低、复杂的条款设计使得定价更加困难、投资人的非理性选择。对此提出政策建议：完善股票市场的建设，促进投资者的投资理性，建立一个开放式的可转债市场，有效地简化发行条款等。另外，在我国可转债证券市场上，运用black-scholes定价模型要因地制宜，并根据我国的实际状况把更多因素引入，从而优化模型设计。

关键词：可转债 black-scholes模型期权定价

股价最简微分方程,其解及与black-scholes模型的假设的相互关系

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应用数学和力学 2003年第6期24卷 579-582页

作者：云天铨雷光龙华南理工大学力学系广州510641 湖南大学工商管理学院长沙410082

　在系数的某种等价关系条件下,股价的两类数学表达式,一类是基于明确型描述的由类似固体力学方法导出的最简微分方程(S.D.E.)的解,另一类是基于不确定型描述(即统计理论)的black＿scholes模型的假设(A.B＿S.M.),即股价密度函数服从对... 详细信息

　在系数的某种等价关系条件下,股价的两类数学表达式,一类是基于明确型描述的由类似固体力学方法导出的最简微分方程(S.D.E.)的解,另一类是基于不确定型描述(即统计理论)的black＿scholes模型的假设(A.B＿S.M.),即股价密度函数服从对数正态分布,可以是完全相同的·　S.D.E.的解仅适用于股市的常规情形(无利好或利空消息,等),因此,A.B＿S.M.

关键词：股票市场期权定价 black-scholes模型概率与确定性微分方程

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black-scholes期权模型的一种定价方法

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山西大学学报(自然科学版) 2006年第1期29卷 33-35页

作者：金浩刘新平李顺陕西师范大学数学与信息科学学院陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

从微分方程的角度来诠释了B lack-Scho les期权定价公式的由来.利用随机微分方程F eynm an-K ac定理,推导出B lack-Scho les期权定价公式.结果表明:B lack-Scho les微分方程及其边界条件恰好满足于随机微分方程F eynm an-K ac定理中的C ... 详细信息

从微分方程的角度来诠释了B lack-Scho les期权定价公式的由来.利用随机微分方程F eynm an-K ac定理,推导出B lack-Scho les期权定价公式.结果表明:B lack-Scho les微分方程及其边界条件恰好满足于随机微分方程F eynm an-K ac定理中的C auchy问题,从而存在唯一解.

关键词： black-scholes模型期权定价公式 Feynman-Kac定理风险中性定理

广义black-scholes模型期权定价新方法——保险精算方法

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应用数学和力学 2003年第7期24卷 730-738页

作者：闫海峰刘三阳西安电子科技大学应用数学系

　利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度推广了MogensBladt和TinaHviidRydberg的结果·　在无中间红利和有中间红利两种情况下,把black＿scholes模型推广到无风险资产(债券或银行存款)具有时间相依的利率和风险资产(股票)也具有时... 详细信息

　利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度推广了MogensBladt和TinaHviidRydberg的结果·　在无中间红利和有中间红利两种情况下,把black＿scholes模型推广到无风险资产(债券或银行存款)具有时间相依的利率和风险资产(股票)也具有时间相依的连续复利预期收益率和波动率的情况,在此情况下获得了欧式期权的精确定价公式以及买权与卖权之间的平价关系·　给出了风险资产(股票)

关键词：期权定价 black-scholes模型公平保费 O-U过程

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black-scholes模型下技术分析统计研究

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扬州大学学报（自然科学版） 2010年第3期13卷 28-30,53页

作者：刘伟上海金融学院统计系上海201209

在black-scholes模型下构造技术指标过程,利用该模型的对数股价增量独立性质证明技术指标过程的平稳性质,从而为技术分析有效性找到科学依据.

关键词： black-scholes模型技术分析指标 Markov性质平稳性质

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