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Bargmann Symmetry Constraint for a Family of Liouville Integrable Differential-Difference Equations

Communications in Theoretical Physics 2012年第6期57卷 953-960页

作者：徐西祥 College of Science Shandong University of Science and Technology

A family of integrable differential-difference equations is derived from a new matrix spectral problem. The Hamiltonian forms of obtained differential-difference equations are constructed. The Liouville integrability for the obtained integrable family is proved. Then, Bargmann symmetry constraint of the obtained integrable family is presented by binary nonliearization method of Lax pairs and adjoint Lax pairs. Under this Bargmann symmetry constraints, an integrable symplectic map and a sequences of completely integrable finite-dimensional Hamiltonian systems in Liouville sense are worked out, and every integrable differential-difference equations in the obtained family is factored by the integrable symplectie map and a completely integrable tinite-dimensionai Hamiltonian system.

关键词： differential-difference equation Lax pair Hamiltonian form binary nonliearization Bargmannsymmetry constraint integrable symplectic map

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