检索结果-南通市图书馆

衡水学院学报 2012年第1期14卷 20-21,25页

作者：张学茂泰州师范高等专科学校机电工程学院江苏泰州225300

利用协变微分及反对称性证明了bianchi恒等式,并加以应用.改进了部分学者的证明方法,为初学者提供了通俗易懂的证明思路与应用技巧.

关键词： bianchi恒等式仿射联络协变微分曲率张量

Euclid空间中损伤变量表示的Riemann空间中的连续性方程

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工程力学 2008年第1期25卷 82-85,96页

作者：刘新东王云郝际平西安建筑科技大学理学院力学系西安710055 西安建筑科技大学土木学院西安710055

损伤作为一种缺陷,宏观上通常是在Euclid空间中通过虚拟构形的方式,以连续分布的损伤变量加以描述。但如果描述更复杂的缺陷,处理变形非协调性问题,仅停留在Euclid空间中是不够的。同时,针对工程中不同材料以及同种材料的不同损伤机制,... 详细信息

损伤作为一种缺陷,宏观上通常是在Euclid空间中通过虚拟构形的方式,以连续分布的损伤变量加以描述。但如果描述更复杂的缺陷,处理变形非协调性问题,仅停留在Euclid空间中是不够的。同时,针对工程中不同材料以及同种材料的不同损伤机制,目前尚未建立一个统一的损伤模型。根据Euclid空间中的四阶损伤变量张量,定义了处于自然状态中的损伤变形体在Riemann空间中的三阶拟塑性张量、四阶异物张量,并用其描述损伤缺陷。并给出Riemann空间中异物张量所满足的连续性方程。从而建立了损伤缺陷与Riemann空间的对应关系,以Riemann空间中bianchi恒等式刻划损伤变形体的非协调性。使得可以在Riemann这样一个弯曲空间中讨论损伤所引起的材料力学性能的劣化。最后给出一个各向异性损伤的算例。

关键词：固体力学损伤微分拓扑连续性方程损伤变量拟塑性张量异物张量 bianchi恒等式

几何-拓扑法建立的Riemannian空间弹性损伤连续性方程

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西安建筑科技大学学报（自然科学版） 2008年第4期40卷 561-566页

作者：郝际平李传利西安建筑科技大学土木工程学院

损伤力学发展至今,涌现出了各种各样的损伤力学理论,但尚未出现比较公认的普遍的理论.并且在解决更复杂的损伤问题时碰到了更多的困难.用几何-拓扑的方法将弹性损伤缺陷与Riemannian空间建立了对应关系,把材料的这种物理缺陷转化为几何... 详细信息

损伤力学发展至今,涌现出了各种各样的损伤力学理论,但尚未出现比较公认的普遍的理论.并且在解决更复杂的损伤问题时碰到了更多的困难.用几何-拓扑的方法将弹性损伤缺陷与Riemannian空间建立了对应关系,把材料的这种物理缺陷转化为几何缺陷.由连续损伤变量定义了拟塑性损伤因子张量,再由拟塑性应变张量出发,推导出了Riemannian空间中的弹性损伤连续性方程.从而将一个非线性问题转化为一个线性问题和一个弯曲空间的叠加.

关键词：弹性损伤 Riemannian空间拟塑性损伤因子张量拟塑性应变张量异物张量 bianchi恒等式连续性方程

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曲率与挠率张量的特殊关系

广西大学学报（自然科学版） 2009年第4期34卷 551-557页

作者：卢卫君方丽菁付海平广西民族大学数学与计算机科学学院广西南宁530006 南昌大学数学系江西南昌330047

研究挠率和曲率张量在B ianch i恒等式中的相依关系,从Cartan结构方程出发,得到了B ianch i恒等式的三种等价表达形式,局部上和整体上证明了曲率、挠率分量满足的关系式,还揭示了第二B ianch i恒等式的降阶表达形式蕴含的物理意义.

关键词：曲率张量挠率张量 bianchi恒等式张量场的散度

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弹性损伤理论的几何—拓扑模型

弹性损伤理论的几何—拓扑模型

作者：李传利西安建筑科技大学

学位级别：硕士

损伤力学发展至今,涌现出了许多各种各样的损伤模型,这些模型的共同特点是在Euclid空间中,将材料的几何缺陷作为物理缺陷,并体现在物理方程中。其基本的思路一般是先选取一个损伤变量,然后建立含该损伤变量的本构方程和演化方程。在求... 详细信息

损伤力学发展至今,涌现出了许多各种各样的损伤模型,这些模型的共同特点是在Euclid空间中,将材料的几何缺陷作为物理缺陷,并体现在物理方程中。其基本的思路一般是先选取一个损伤变量,然后建立含该损伤变量的本构方程和演化方程。在求解时将含有损伤变量的本构方程及演化方程和连续介质力学的其它场方程一起构成损伤力学的初值问题。但是因材料的不同损伤机制有很大差异,即使是同一种材料在不同情况下的损伤机制也大不相同,因此才会涌现出这么多损伤理论,且这些模型的建立都是针对某一种材料,某一种损伤机制而言的。材料的损伤实质是几何缺陷,它所引起的结果是变形非协调性。但是所谓协调与不协调是相对空间而言的。本文超脱出Euclid空间而进入更一般的空间来考虑问题,从而将材料的这种物理缺陷转化为几何缺陷来加以考虑。本文的主要思路是将物理缺陷与具有一定性质的几何弯曲空间相对应,利用弯曲空间中的某些张量来刻划材料的损伤。本文主要是利用几何拓扑的方法对弹性损伤进行描述。首先定义出反映损伤影响的拟塑性应变张量,进而定义出拟塑性损伤因子张量,并建立拟塑性应变张量和拟塑性损伤因子张量在其它损伤理论中的对应表达式,然后根据这些基本的张量建立弹性损伤与Riemannian空间的对应关系,最后给出Riemannian空间中的弹性损伤连续性方程和几何法则。本文通过定义的拟塑性应变张量和拟塑性损伤因子张量,使不同材料具有不同损伤机制的损伤模型具有了一致的形式,使材料和损伤机制的不同仅体现在相应的拟塑性应变张量和拟塑性损伤因子张量具有不同的表达式;本文利用几何拓扑的方法推导出了Riemannian空间的弹性损伤连续性方程、几何法则,将材料的这种物理缺陷转化为几何缺陷来加以考虑,使弹性损伤问题转变成为一个弹性问题和一个弯曲空间的叠加。从而避免了其它损伤理论在求解损伤问题时因非线性方程组的复杂性而存在的困难,为研究损伤力学提供了一个崭新的方法,也为解决非线性问题提供了一种新的思路。

关键词：弹性损伤 Riemannian空间拟塑性损伤因子张量拟塑性应变张量异物张量 bianchi恒等式连续性方程