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神经网络的拓扑解释

神经网络的拓扑解释

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作者：阳蕾重庆理工大学

学位级别：硕士

过去十年间,在计算机视觉、自然语言处理和音频识别领域,深度神经网络作为人工智能的一部分,取得了瞩目的成果和进展。其中卷积神经网络(CNNs)在深度学习应用中尤其重要,特别是计算机视觉领域。但越来越复杂的模型、难以深入解的内部工... 详细信息

过去十年间,在计算机视觉、自然语言处理和音频识别领域,深度神经网络作为人工智能的一部分,取得了瞩目的成果和进展。其中卷积神经网络(CNNs)在深度学习应用中尤其重要,特别是计算机视觉领域。但越来越复杂的模型、难以深入解的内部工作原理等问题让神经网络的发展受到了阻碍。特别在金融、医疗和国防等关键领域,一个小小的错误或恶意攻击都可能带来灾难性后果,模型的透明度和可解释性受到了广泛关注。为了解决这些问题,论文采用了拓扑作为数据分析的工具,这种分析的核心方法是持续同调,它作为一种全局变量,能够关注数据本质的全局特征和拓扑结构,通过捕捉CNNs在学习过程中的拓扑变化,利用拓扑特征,即betti曲线的变化来识别CNNs中卷积核的拓扑特征中的一般模式。在此过程中,需要建立不同结构的神经网络,然后针对不同数据集进行训练,炼出卷积核进行下一步分析。对这些卷积核构成空间的betti曲线分析后发现,如果着眼于零阶和一阶betti数(分别称为betti-0和betti-1,它们分别表示连接组件和环的数量),那么其betti数的动态变化可以揭示CNNs学习过程中的卷积核变化趋势。本文的研究成果主要包括:(1)卷积核拓扑演变的普遍性:在训练的整个周期内,betti-0曲线始终朝着向右的方向移动,而betti-1曲线显示出一个先上升后下降的模式,以峰值减少和右移为特点。(2)betti曲线的变化可以作为网络学习的指示器:若网络训练期间观察到第1点述的演变规律,这表明神经网络正在有效地学习。相反,如果这种模式不明显,则可能意味着学习过程中遇到了障碍。(3)当CNNs在灰度和彩色数据集上进行训练时,可以发现拓扑结构上的显著差异,这表明在彩色图像处理中需要更广泛的参数空间调整。这项研究不仅增进了对CNNs错综复杂操作的理解,还有助于消除其复杂操作与实际可解释应用之间的差距。

关键词：神经网络可解释性拓扑数据分析卷积核 betti曲线

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基于拓扑数据分析的肌电信号识别方法

基于拓扑数据分析的肌电信号识别方法

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作者：李剑洋重庆理工大学

学位级别：硕士

肌电(EMG)信号是肌肉收缩时伴随的一种生物电信号,是检测肌肉群活动的重要方法。通过采集并分析手部附近肌肉群的肌电信号,可以用于识别手部动作的种类或者力度,实现手部动作的分类,进而对外部机器进行操作。在这项工作中,我们提出了一... 详细信息

肌电(EMG)信号是肌肉收缩时伴随的一种生物电信号,是检测肌肉群活动的重要方法。通过采集并分析手部附近肌肉群的肌电信号,可以用于识别手部动作的种类或者力度,实现手部动作的分类,进而对外部机器进行操作。在这项工作中,我们提出了一种利用拓扑特征(Persistent entropy、Wasserstein amplitude、Landscape amplitude和betti amplitud)对手部运动产生的肌电信号进行分类的方法。首先,利用时延嵌入方法将原始肌电信号转换成嵌入欧氏空间的点云数据。然后,在点云数据上构建多尺度的拓扑空间,并通过计算持续同调和向量化持续同调图来提取四种拓扑特征。最后,将这些特征输入分类器进行手部动作分类。本文主要探讨了以下四个问题:(1)如何选择最佳的嵌入延迟和嵌入维度将时间序列转换为点云;(2)同调群的哪个维度(H0,H1)对EMG信号的分类贡献最大;(3)四个选取的拓扑特征当中(Persistent entropy、Wasserstein amplitude、Landscape amplitude、betti amplitude),哪个对于EMG信号的分类最有效;(4)拓扑特征是否有助于识别并分类EMG信号,或者说EMG信号的“形状”特征是否能作为分类信号的依据,这是本论文拟解决的最关键的问题。本文的主要研究结果包括:(1)一般来说,嵌入维度越高,分类准确率越高,而嵌入延迟对分类准确率影响不大;(2)在手部动作分类中,从同调群的第一个维度(H0)计算的拓扑特征比其他维度的拓扑特征更有效;(3)betti amplitude是一种比其他类型的拓扑特征更稳定、更有效的特征;(4)拓扑特征对肌电信号的分类是有效的,并且在实验中优于其他的时域特征。除了主要的发现外,我们还利用betti曲线来可视化手部运动产生的肌电信号的拓扑模式。

关键词：肌电分类持续同调拓扑特征 betti曲线

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