检索结果-南通市图书馆

北京交通大学学报 2009年第6期33卷 20-22页

作者：吕胜祥刘彦佩刘峰北京交通大学理学院北京100044 北京信息职业技术学院北京100016

图G是3-边连通的且G的奇度点的数目为k.若k小于等于4,则G是上可嵌入的;若k大于等于6,则ξ(G)小于等于k/2减去1.而且当k不小于6时,存在无限多个3边连通图G使得ξ(G)等于k/2减去1.

关键词：最大亏格上可嵌入 betti亏数 2-胞腔嵌入

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图的生成树,基本圈与betti亏数

数学物理学报（A辑） 2004年第4期24卷 496-500页

作者：黄元秋刘彦佩湖南师范大学数学系长沙410081 北京交通大学数学系北京100044

G为图且T是G的一棵生成树.记号ξ(G,T)表示G＼E(T)中边数为奇数的连通分支个数.文献[2]称ξ(G)=minξ(G,T)为图G的betti亏数,这里min取遍G的所有生成树T.由文献[2]知,确定一个图G的最大亏格主要确定这个图的Betii亏数ξ(G).该文研究与Be... 详细信息

G为图且T是G的一棵生成树.记号ξ(G,T)表示G＼E(T)中边数为奇数的连通分支个数.文献[2]称ξ(G)=minξ(G,T)为图G的betti亏数,这里min取遍G的所有生成树T.由文献[2]知,确定一个图G的最大亏格主要确定这个图的Betii亏数ξ(G).该文研究与betti亏数有关的图的特征结构,得到了关于图的最大亏格的若干结果.

关键词：生成树 betti亏数上可嵌入性最大亏格

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关于betti亏数的一个结果的改进

信阳师范学院学报（自然科学版） 2004年第1期17卷 6-7,13页

作者：盛秀艳重庆师范大学数学与计算机系重庆400047

一个连通图G的最大亏格主要由其参数betti亏数ξ(G)确定,本文推广了黄元秋,赵霆雷在文[4]中关于ξ(G)的结果,从而得到了关于ξ(G)的一个新结果.

关键词：图 betti亏数上可嵌入最大亏格

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图的直径与betti亏数

高校应用数学学报（A辑） 1999年第4期14A卷 404-408页

作者：黄元秋刘彦佩湖南师范大学数学系 410081 北方交通大学数学系

对于任意的正数Ｍ以及正整数ｄ≥４，存在直径为ｄ的ｉ边连通无环图Ｇ使得ξ（Ｇ）≥ Ｍ，其中ξ（Ｇ）是Ｇ的Ｂｅｔｔｉ亏数，ｉ＝１，２，３．

关键词：直径 betti亏数最大亏格图边连通性

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关于图的最大亏格的可约与不可约性

湖南师范大学自然科学学报 2003年第2期26卷 17-23页

作者：黄元秋刘彦佩湖南师范大学数学与计算机科学学院数学系中国长沙410081 北方交通大学数学系中国北京100044

设G=(V,E)为图,γM(G)为G的最大亏格.设E-M(G)={e∈E(G)｜G\e是连通的,且γM(G\e)=γM(G)}.若E-M(G)≠0/,则称G是γM(G) 可约的;否则称G是γM(G) 不可约的.提供了一个γM(G) 不可约图G的充要条件及其特征结构,同时给出了一个γM(G) 可约... 详细信息

设G=(V,E)为图,γM(G)为G的最大亏格.设E-M(G)={e∈E(G)｜G\e是连通的,且γM(G\e)=γM(G)}.若E-M(G)≠0/,则称G是γM(G) 可约的;否则称G是γM(G) 不可约的.提供了一个γM(G) 不可约图G的充要条件及其特征结构,同时给出了一个γM(G) 可约图G的｜E-MG)｜的上下界估计式.另外,也提出了有待继续研究的问题.

关键词：简单图最大亏格可约性不可约性连通图拓扑图论 betti亏数 2-胞腔嵌入

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关于图的betti亏数的一个性质

湖南师范大学自然科学学报 2000年第4期23卷 1-5页

作者：黄元秋赵霆雷湖南师范大学理学院数学系中国长沙410081

证明了任意无割边的连通图G的betti亏数 ξ(G)完全由集合 { ξ(Ge) ｜e∈E(G) }决定 ,并给出了 ξ(G)的具体表达式 .另外 ,也得到了一个图的betti亏数以及最大亏格是边可重构的 .

关键词：图 betti亏数最大亏格边可重构连通图无割边

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新的上可嵌入图类

湖南师范大学自然科学学报 2002年第3期25卷 1-4页

作者：刘端凤黄元秋湖南师范大学理学院数学系中国长沙410081

图G的C 划分是指 :G的一个顶点划分 {V1 ,V2 ,… ,Vk}使得每个G[Vi]为多重完全图 (1≤i≤k) .证明了如下结果 :设G为连通图 ,且对任意v∈V(G) ,dG(v)≡ 1 (mod 4) .若G的顶点集存在一个C 划分 {V1 ,V2 ,… ,Vk}使得对每个 1≤i≤k,|Vi... 详细信息

图G的C 划分是指 :G的一个顶点划分 {V1 ,V2 ,… ,Vk}使得每个G[Vi]为多重完全图 (1≤i≤k) .证明了如下结果 :设G为连通图 ,且对任意v∈V(G) ,dG(v)≡ 1 (mod 4) .若G的顶点集存在一个C 划分 {V1 ,V2 ,… ,Vk}使得对每个 1≤i≤k,|Vi|≥ 4 ,且 |Vi|≡ 0 (mod 4) ,则G是上可嵌入的 .另外 ,联系着图的点的度和其它条件 ,推广和深化了目前有关这方面的一些结果。

关键词：上可嵌入图类 betti亏数上可嵌入性最大亏格多重完全图连通图顶点集C-划分

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双向2-重迹与图的最大亏格

数学物理学报（A辑） 2004年第5期24卷 530-536页

作者：黄元秋刘彦佩褚玉明湖南师范大学数学系长沙410081 北京交通大学数学系北京100044 湖州师范学院数学系湖州313000

设 G为连通图且 L是 G的一条双向 2 -重迹 .作者引入 G的一个新参数 ,称之为 G的反射数 ,并用ε( G)表示 .反射数ε( G)由如下式子给出 :ε( G) =minL ε( G,L) ,这里ε( G,L )是 G的关于 L的反射数 ,且“min”取遍 G的所有双向 2 -重迹... 详细信息

设 G为连通图且 L是 G的一条双向 2 -重迹 .作者引入 G的一个新参数 ,称之为 G的反射数 ,并用ε( G)表示 .反射数ε( G)由如下式子给出 :ε( G) =minL ε( G,L) ,这里ε( G,L )是 G的关于 L的反射数 ,且“min”取遍 G的所有双向 2 -重迹 L.然后 ,对于 3-正则图 G,作者证明了 G的反射数 ε( G)与 G的最大亏格 γM( G)密切相关 ,具体地 ,ε( G) =2 γM( G) - β( G) ,其中 β( G)是G的圈秩数 .同时 ,作者给出一个与 ε( G)的值有关的 G的特征结构 .这些可视为 Thomassen C的有关结果的进一步补充 .

关键词：双向2-重迹反射数 betti亏数上可嵌入最大亏格

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图的最大亏格与图的顶点划分

数学学报（中文版） 2000年第4期43卷 645-652页

作者：黄元秋湖南师范大学数学系

本文研究了图的betti亏数与图的顶点划分的导出子图之间的关系，得到了图的最大亏格上界由其顶点划分的导出子图所表达的关系式，由此给出了图的最大亏格的一些新结果．

关键词：图导出子图 betti亏数最大亏格顶点划分

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图的最大亏格的下界与围长,最小度(英文)

数学进展 2010年第6期39卷 729-735页

作者：吕胜祥刘彦佩湖南科技大学数学与计算科学学院湘潭湖南411201

本文的主要结果为:令G为k(k≤3)-边连通的图,最小度为δ≥3,围长为g.若G不是上可嵌入的,则γM(G)>f_k(g,δ)β(G),其中fk(g,δ)对每个正整数k都是关于g和δ的增函数.更进一步,若β(G)是偶数且β(G)≤2/(1-2f_k(g,δ)),或者β(G)是奇数且... 详细信息

本文的主要结果为:令G为k(k≤3)-边连通的图,最小度为δ≥3,围长为g.若G不是上可嵌入的,则γM(G)>f_k(g,δ)β(G),其中fk(g,δ)对每个正整数k都是关于g和δ的增函数.更进一步,若β(G)是偶数且β(G)≤2/(1-2f_k(g,δ)),或者β(G)是奇数且β(G)≤3/(1-2f_k(g,δ)),则G是上可嵌入的.

关键词：最大亏格 betti亏数上可嵌入性