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汕头大学学报（自然科学版） 2024年第2期39卷 3-10,F0002页

作者：左宁乌兰哈斯内蒙古师范大学数学科学学院内蒙古呼和浩特010000 汕头大学数学研究所广东汕头515063

本文给出了besov空间B_(p)和对角besov空间B_(p.n)上具有导数形式的Carleson测度不等式.同时,我们也指出相关结果对p=∞的情形并不成立.

关键词： Bloch空间 besov空间对角besov空间 Carleson测度

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Keller-Segel系统在besov空间中部分大初值的全局解

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数学学报(中文版) 2023年第6期66卷 1133-1146页

作者：肖伟梁康雯宇周需焕南京财经大学应用数学学院南京210023 南京森林警察学院信息技术系南京210023

利用Littlewood-Paley分析研究了besov空间中抛物-抛物型Keller-Segel系统的Cauchy问题.借助方程的代数结构和Fourier局部化技术,证明了方程在小初始数据下具有全局适定性.进一步,证明了在允许部分初值足够大的情况下全局解依然是存在的... 详细信息

利用Littlewood-Paley分析研究了besov空间中抛物-抛物型Keller-Segel系统的Cauchy问题.借助方程的代数结构和Fourier局部化技术,证明了方程在小初始数据下具有全局适定性.进一步,证明了在允许部分初值足够大的情况下全局解依然是存在的.此外,通过证明全局解的Gevrey正则性,还得到了全局解的时间衰减速率.

关键词：适定性部分大初始值 Keller-Segel系统 besov空间

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分数阶趋化模型在临界besov空间中解的整体存在性

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数学年刊（A辑） 2022年第4期43卷 367-386页

作者：赵继红李秀蓉宝鸡文理学院数学与信息科学学院陕西宝鸡721013 西北农林科技大学理学院陕西杨凌712100

该文主要研究如下的分数阶趋化模型:{■_(t)+(-△)^(α/2)=▽·(u▽v)(x,t)∈R^(n)×(0,∞),ε■_(t)v+(-△)^(β/2)v=u,(x,t)∈R^(n)×(0,∞),u(x,0)=u_(0)(x),v(x,0)=v_(0)(x),x∈R^(n)其中α∈[1,2],β∈(0,2],ε≥0.基于分数阶耗散方程在Chemin-Lerner混合时空空间中的线性估计和Fourier局部化方法,作者得到了如下结果:(1)当ε=0时,建立了次临界情形1besov空间中的局部适定性和小初值问题的整体适定性,优化了[陈化,吕文斌,吴少华.分数阶趋化模型在besov空间中解的存在性.中国科学:数学,2019,49(12):1-17]所得适定性结果中正则性和可积性指标的范围.并且还建立了临界情形α=1下该模型在besov空间中小初值问题的整体适定性;(2)当ε>0时,利用特殊的迭代技巧,作者分别建立了次临界情形1besov空间中的局部适定性和小初值问题的整体适定性.进一步,利用模型所特有的代数结构,作者还证明了对初值v0无小性条件下解的整体存在性.

关键词：分数阶趋化模型整体解 besov空间

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一维输运方程在besov空间中解的适定性

一维输运方程在Besov空间中解的适定性

作者：李雨娇天津大学

学位级别：硕士

本文主要研究了齐次B esov空间上带有初值的一维线性输运方程解u(t,x)的适定性问题,其中b(t,·)是在R中固定时间t的向量场.我们首先证明了,若局部可积函数b(t,·)满足Lipschitz条件,则其生成的流φ(t,·)能够保持besov空间Bps,q(R)(p≠... 详细信息

本文主要研究了齐次B esov空间上带有初值的一维线性输运方程解u(t,x)的适定性问题,其中b(t,·)是在R中固定时间t的向量场.我们首先证明了,若局部可积函数b(t,·)满足Lipschitz条件,则其生成的流φ(t,·)能够保持besov空间Bps,q(R)(p≠1/s或q≠1/s)在复合作用下的不变性,即由流生成的算子在初值函数空间下是有界的,其中1 ≤p,q≤∞且0besov空间Bp1/p,p(R)(1空间变量x和任意的非零常数a,都有|b(t,x+a)+b(t,x-a)-2b(t,x)| ≤ C|a|成立,则该besov空间在复合下即是不变的.借助此工具,我们将进一步得到输运方程在besov空间中解的适定性.

关键词：输运方程 besov空间拟共形映射 Lipschitz映射适定性

拟微分算子和傅里叶积分算子在besov空间上的有界性

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拟微分算子和傅里叶积分算子在Besov空间上的有界性

作者：蔡士瑛浙江师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究了振幅a属于临界H?rmander类S时的拟微分算子和傅里叶积分算子在besov空间上的有界性.对于0≤ρ≤1,p≥ 1,令(?)如果a ∈S 且s>m-m0,我们证明了拟微分算子Ta是besov空间B到B的有界算子.这个结果推广了斯坦因(Stein)的一个... 详细信息

本文主要研究了振幅a属于临界H?rmander类S时的拟微分算子和傅里叶积分算子在besov空间上的有界性.对于0≤ρ≤1,p≥ 1,令(?)如果a ∈S 且s>m-m0,我们证明了拟微分算子Ta是besov空间B到B的有界算子.这个结果推广了斯坦因(Stein)的一个小结果.除此之外,对于a∈S,Φ ∈Φ2满足非退化条件s>m-m0=m-n(ρ-1)/2且Φ ∈Φ2满足非退化条件,我们说明了相应的傅里叶积分算子TΦ,a是besov空间B到B有界的.这篇学位论文共分三章.第一章,我们介绍了拟微分算子和傅里叶积分算子的相关概念,背景和研究现状,并给出本文的主要结果.第二章,我们建立了几个相关的引理并利用这些引理给出了相应拟微分算子在besov空间上的有界性.第三章,对于某些傅里叶积分算子,我们证明了它们在特殊besov空间上的相关有界性.

关键词：拟微分算子傅里叶积分算子 H?rmander类 besov空间

拟微分算子在矩阵权Triebel-Lizorkin-besov空间上的有界性

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拟微分算子在矩阵权Triebel-Lizorkin-Besov空间上的有界性

作者：白腾飞桂林电子科技大学

学位级别：硕士

拟微分算子是研究变系数偏微分方程的重要工具,不但应用于微分方程,数论,复分析,概率论,图像处理等数学领域,还被应用于物理学,金融学等领域.而矩阵权函数空间广泛应用于数据分析,并且Triebel-Lizorkin空间和besov空间包括很多经典函数... 详细信息

拟微分算子是研究变系数偏微分方程的重要工具,不但应用于微分方程,数论,复分析,概率论,图像处理等数学领域,还被应用于物理学,金融学等领域.而矩阵权函数空间广泛应用于数据分析,并且Triebel-Lizorkin空间和besov空间包括很多经典函数空间.本学位论文将研究拟微分算子在矩阵权Triebel-Lizorkin空间和besov空间上的有界性.先建立非齐次矩阵权Triebel-Lizorkin空间和besov空间的Peetre极大函数刻画和逼近刻画.然后利用此两个刻画和平均权Triebel-Lizorkin-besov空间与矩阵权Triebel-Lizorkin-besov空间的等价性,得到经典的H(?)rmander类拟微分算子在矩阵权besov空间和Triebel-Lizorkin 空间上的有界性,也得到非正则拟微分算子在矩阵权 besov 空间和 Triebel-Lizorkin 空间上的有界性,它们的象征属于Beosv空间.这类象征包含了部分经典的H(?)rmander类.

关键词：拟微分算子矩阵权 besov空间 Triebel-Lizorkin空间 Peetre极大函数刻画逼近刻画

besov空间中Gauss-Weierstrass算子的正逆定理

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西南大学学报（自然科学版） 2020年第10期42卷 109-115页

作者：官心果钟宇何翠玲吴晓刚云南民族大学数学与计算机科学学院昆明650500 兴义民族师范学院信息与技术学院贵州兴义562400

在研究关于Gauss-Weierstrass算子的Lp-逼近的基础之上,结合算子范数插值定理,继续研究推导了Gauss-Weierstrass算子在Bp,q^s,Lp上的性质、定理.借助K-泛函,给出Gauss-Weiersttrass算子在besov空间中的逼近,得出besov空间中Gauss-Weiers... 详细信息

关键词： K-泛函 Gauss-Weiersttrass算子 besov空间

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