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Remarks on Thurston's Construction of Pseudo-Anosov Maps of Riemann Surfaces

Chinese Annals of Mathematics,Series B 2008年第1期29卷 85-94页

作者： Chaohui ZHANG Department of Mathematical Sciences Morehouse College Atlanta GA 30314 USA

It is well known that certain isotopy classes of oseudo-Anosov maos on a Riemann surface S of non-excluded type can be defined through Dehn twists tα and tβ along simple closed geodesics α and β on S,respectively. Let G be the corresponding Fuchsian group acting on the hyperbolic plane H so that H/G≌*** any point α∈S,define S = S／{α}.In this article, the author gives explicit parabolic elements of G from which he constructs pseudo-Anosov classes on S that can be projected to a given pseudo-Anosov class on S obtained from Thurston＇s construction.

关键词： Quasiconformal mappings Riemann surfaces Teichmüller spaces Mapping classes Dehn twists Pseudo-Anosov bers fiber spaces

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Hyperbolic Mapping Classes and Their Lifts on the bers fiber Space

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 2007年第1期28卷 55-66页

作者： Chaohui ZHANG Department of Mathematical Sciences Morehouse College Atlanta GA 30314 USA.

Let S be a Riemann surface with genus p and n punctures. Assume that 3p- 3 ＋ n 〉 0 and n 〉 1. Let a be a puncture of S and let S = S∪{α}. Then all mapping classes in the mapping class group Mods that fixes the puncture a can be projected to mapping classes of Mod$ under the forgetful map. In this paper the author studies the mapping classes in Mods that can be projected to a given hyperbolic mapping class in Mode.

关键词： Riemann surfaces Absolutely extremal Teichmüller mapping Mapping classes Teichmiiller spaces bers fiber spaces

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