检索结果-南通市图书馆

Science China Mathematics 2024年

作者：陈龙黄学海 Department of Mathematics University of California at Irvine 上海财经大学数学学院

本文首次系统性地构建具有各种光滑度的二维有限元复形,涵盖了de Rham复形、curl div复形、弹性复形、Hessian复形和div div复形等.首先借助单纯形格点的几何分解和多项式空间的bernstein基,构造二维光滑标量有限元,其中顶点处的可微性... 详细信息

本文首次系统性地构建具有各种光滑度的二维有限元复形,涵盖了de Rham复形、curl div复形、弹性复形、Hessian复形和div div复形等.首先借助单纯形格点的几何分解和多项式空间的bernstein基,构造二维光滑标量有限元,其中顶点处的可微性阶数至少是边上的两倍.其次,通过使用光滑参数满足特定关系的光滑有限元,设计不同光滑度的有限元de Rham复形.最后,利用bernstein-gelfandgelfand (BGG)框架,基于有限元de Rham复形构造出有限元弹性复形、有限元Hessian复形和有限元div div复形等.本研究是首次系统地构建有限元复形的工作.此外,单纯形格点的几何分解和离散BGG构造等新工具,也将有助于本领域的进一步研究.

关键词：有限元复形 bernstein-gelfand-gelfand框架光滑有限元几何分解单纯形格点 bernstein基

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