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Journal of Mathematical Study 2006年第3期39卷 240-245页

作者：杨慧云南师范大学数学学院云南昆明650092 中国工程物理研究院北京研究生部 2101信箱北京100088

本文给出了benjamin-ono方程的孤立波解,并应用***[4,5]等的抽象理论,通过谱分析,证明了该孤立波解是轨道稳定的.

关键词： benjamin-ono方程孤立波本质谱轨道稳定

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benjamin-ono方程的对称性约化

湖北民族学院学报（自然科学版） 2013年第2期31卷 190-193页

作者：房春梅集宁师范学院数学系乌兰察布012000

CK直接方法是求精确解的一种简单有效的方法,该方法的思想是将高维的偏微分方程约化为低维的常微分方程.本文根据此方法获得了benjamin-ono方程新的对称性约化,其中包括第一第二和第四Painleve型方程.

关键词： C-K直接方法 benjamin-ono方程对称性约化

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benjamin-ono方程的新Backlund变换与精确解

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赤峰学院学报（自然科学版） 2013年第15期29卷 22-23页

作者：房春梅集宁师范学院数学系内蒙古乌兰察布012000

扩展齐次平衡法是求非线性演化方程Backlund变换与精确解的一种十分有效的方法.本文基于软件Maple,将此方法应用到benjamin-ono方程中,获得了该方程新的自Backlund变换以及丰富的精确解.这些精确解均包含多个任意参数,基于不同的参数值... 详细信息

扩展齐次平衡法是求非线性演化方程Backlund变换与精确解的一种十分有效的方法.本文基于软件Maple,将此方法应用到benjamin-ono方程中,获得了该方程新的自Backlund变换以及丰富的精确解.这些精确解均包含多个任意参数,基于不同的参数值,本文得到了一系列孤立子解、奇异行波解和周期行波解.

关键词：扩展齐次平衡法 benjamin-ono方程 Backlund变换精确解

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两类benjamin-ono方程解的性质研究

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两类Benjamin-Ono方程解的性质研究

作者：王彬重庆师范大学

学位级别：硕士

在流体力学领域内提出了大量关于时间演化的非线性色散方程,其中就包含著名的Benjarmin-ono方程,该方程广泛应用于生物海洋工程,气象和环境等领域中.本文主要研究推广benjamin-ono方程和高阶benjamin-ono方程解的性质.第一章,绪论,主要... 详细信息

在流体力学领域内提出了大量关于时间演化的非线性色散方程,其中就包含著名的Benjarmin-ono方程,该方程广泛应用于生物海洋工程,气象和环境等领域中.本文主要研究推广benjamin-ono方程和高阶benjamin-ono方程解的性质.第一章,绪论,主要介绍两类Benjamiin-ono方程的实际背景,研究现状,并陈述本文的主要研究内容和常用符号.第二章,考虑推广benjamin-ono方程的解在索伯列夫空间Hs(R),s>3/2中的连续性.首先,借助索伯列夫基本不等式和能量估计的方法,得到了推广benjamin-ono方程解的一个先验估计.通过构造近似解,估计近似解与真实解之间的误差和应用索伯列夫插值定理,证明了推广benjamin-ono方程的解在索伯列夫空间Hs(R),s>3/2中是非一致连续的.同时,也得到了推广benjamin-ono方程的解在索伯列夫空间Hr(R),0 ≤r

关键词： benjamin-ono方程非一致连续 Holder连续 Gevrey正则性 Gevrey解析性持续性

变形Boussinesq方程与benjamin-ono方程的可积性与达布变换解

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湖北民族学院学报（自然科学版） 2016年第2期34卷 127-130,145页

作者：房春梅薛丽红田守富集宁师范学院数学系内蒙古乌兰察布012000 中国矿业大学理学院山东徐州221116

通过引入新的特征值问题首次获得了benjamin-ono方程与变形Boussinesq方程的Lax对,并通过函数变换构造了变形Boussinesq方程的达布变换以及此方程与benjamin-ono方程的Miura变换,最后通过达布变换与Miura变换获得了这两个方程的若干组... 详细信息

通过引入新的特征值问题首次获得了benjamin-ono方程与变形Boussinesq方程的Lax对,并通过函数变换构造了变形Boussinesq方程的达布变换以及此方程与benjamin-ono方程的Miura变换,最后通过达布变换与Miura变换获得了这两个方程的若干组精确解.

关键词： benjamin-ono方程变形Boussinesq方程达布变换 Lax对

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一类非局部微分算子的逆结点问题

科技视界 2024年第19期14卷 86-89页

作者：黎穷远西南石油大学四川成都610000

文章研究了刻画密度成层流体中引力波传播的数学模型,对深海石油勘探等有重要应用。由于方程非局域性,分析解的性质困难,需要高效数值方法。Fourier谱方法因其与Sturm-Liouville变换的联系,成为此类问题的重要工具。项目主要解决3个问题... 详细信息

文章研究了刻画密度成层流体中引力波传播的数学模型,对深海石油勘探等有重要应用。由于方程非局域性,分析解的性质困难,需要高效数值方法。Fourier谱方法因其与Sturm-Liouville变换的联系,成为此类问题的重要工具。项目主要解决3个问题:一是改进非局部逆节点方程的误差估计;二是深入研究Sturm-Liouville算子法在benjamin-ono方程中的应用;三是完善Korteweg-de Vries方程的L2误差估计。将构造离散Fourier谱算法和Sturm-Liouville算子近似方案,提高误差估计精度,降低时间步长要求,并研究其稳定性和收敛性。通过算例对比,验证算法的高精度和高稳定性。

关键词：非局部色散波方程 benjamin-ono方程中等长波方程 Kortcwcg-do Vrics方程

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