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Communications in Theoretical Physics 2011年第10期56卷 733-739页

作者： Andrei B.Utkin INOV-Inesc Inovacao Rua Alves Redol 9Lisbon 1000-029Portugal ICEMSInstituto Superior TecnicoTecnical University of LisbonAv.Rovisco Pais 1Lisbon 1049-001Portugal

A new family of exact solutions to the wave equation representing relatively undistorted progressive waves is constructed using separation of variables in the elliptic cylindrical coordinates and one of the bateman transforms. The general form of this bateman transform in an orthogonal eurvilinear cylindrical coordinate system is discussed and a specific problem of physical feasibility of the obtained solutions, connected with their dependence on the cyclic coordinate, is addressed. The limiting case of zero eccentricity, in which the elliptic cylindrical coordinates turn into their circular cylindrical counterparts, is shown to correspond to the focused wave modes of the Bessel-Gauss type.

关键词： wave equation bateman transform progressive wave Mathieu function

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