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ORLICZ-LORENTZ SEQUENCE spaces EQUIPPED WITH THE ORLICZ NORM In memory of Henryk Hudzik,a great man,our teacher and colleague

引用

Acta Mathematica Scientia 2022年第2期42卷 623-652页

作者： Yunan CUI Pawel FORALEWSKI Joanna KONCZAK Department of Mathematics Harbin University of Science and TechnologyHarbin 150080China Faculty of Mathematics and Computer Science Adam Mickiewicz UniversityPoznanUniwersytetu Poznanshiego 461-614 PoznanPoland

In this article,we consider Orlicz-Lorentz sequence spaces equipped with the Orlicz norm(λ_(φ,ω),‖·‖_(φ,ω)^(O))generated by any Orlicz function and any non-increasing weight *** far as we know,research on such a general case is conducted for the first *** showing that the Orlicz norm is equal to the Amemiya norm in general and giving some important properties of this norm,we study the problem of existence of order isomorphically isometric copies of l∞in the space(λ_(φ,ω),‖·‖_(φ,ω)^(O))and we find criteria for order continuity and monotonicity properties of this *** also find criteria for monotonicity properties of n-dimensional subspaces λ_(φ,ω)^(n)(n≥2)and the subspace(λ_(φ,ω))_(a) of order continuous elements of λ_(φ,ω).Finally,as an immediate consequence of the criteria considered in this article,the properties of Orlicz sequence spaces equipped with the Orlicz norm are deduced.

关键词： Orlicz-Lorentz spaces banach symmetric spaces Orlicz norm order continuity and copies of l^(∞) monotonicity properties

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