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banach代数中元素乘积的广义Drazin可逆性

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东南大学学报（自然科学版） 2023年第1期53卷 182-186页

作者：邹红林曾月迪陈建龙东南大学数学学院南京210096 浙江树人学院基础学院杭州310015 莆田学院数学与金融学院莆田351100 应用数学福建省高校重点实验室(莆田学院) 莆田351100

在广义交换条件下,研究了banach代数中元素乘积的广义Drazin逆的存在性和表达式问题.设a,b是banach代数中2个广义Drazin可逆元.若a^(3)b=a^(2)ba,a^(2)b^(2)=(ab)^(2)=ab^(2)a,且bab^(2)=b^(2)ab,则ab是广义Drazin可逆元,且(ab)d=adbd.若a^(3)b=a^(2)ba,ba^(2)b=(ba)^(2),ab^(2)a=(ab)^(2),且b^(3)a=b^(2)ab,则ab是广义Drazin可逆元,且(ab)d=abd(ad)^(2).所得结果推广和改进了一些文献中的相关结论,并被应用到元素乘积的群逆上.

关键词：广义Drazin逆 banach代数交换性

banach代数中两个元素之和与积的广义Drazin逆

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吉林大学学报（理学版） 2023年第3期61卷 547-552页

作者：郭丽胡广丽王安琪栾天北华大学数学与统计学院吉林吉林132013

令a,b为具有单位元1的banach代数A中两个广义Drazin逆的元素,a^(d)为a的广义Drazin逆.利用banach代数中的幂等系统考虑两个元素之和与积的广义Drazin逆,在ab 2=bab,b^(π)ba^(2)=bπaba,a^(d)b 2=ba^(d)b等条件下给出a,b之和与积的广义D... 详细信息

关键词：广义Drazin逆拟幂零元 banach代数

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banach代数中的约化最小模

Banach代数中的约化最小模

作者：殷毅健华东师范大学

学位级别：硕士

本文定义了banach代数中一个元素的约化最小模,这个定义推广了C*代数中一个元素的约化最小模的定义.根据这个定义,本文讨论了它的一些基本性质,并给出了一般banach空间中它与有界线性算子约化最小模之间的关系.同时我们针对一些特殊Ban... 详细信息

本文定义了banach代数中一个元素的约化最小模,这个定义推广了C*代数中一个元素的约化最小模的定义.根据这个定义,本文讨论了它的一些基本性质,并给出了一般banach空间中它与有界线性算子约化最小模之间的关系.同时我们针对一些特殊banach代数中的元素,计算了其约化最小模,并由此给出了这个约化最小模的一些特质.本文分为六个章节.第一章介绍了约化最小模的研究背景和一些已有的成果,并阐述了本文的主要研究思路和研究方法.第二章介绍了一些本文中要用到的基础知识.第三章介绍了banach代数中左乘算子的约化最小模,我们得出:左乘算子的约化最小模一定不超过左乘元素的约化最小模.第四章研究了B(X)中算子的约化最小模和该算子作为banach代数B(X)中元素的约化最小模之间的关系.我们得出:若A是B(X)的一个子代数,且A包含所有紧算子构成的集合K(X),则A中元素的两种约化最小模相等.第五章计算了矩阵代数、简单函数空间以及C[0,1]中一些具体元素的约化最小模,并得出一些结论.第六章基于算子约化最小模的一些性质,研究了banach代数中元素的约化最小模是否具有类似的性质.

关键词：约化最小模 banach代数左乘算子

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banach代数中反三角矩阵的p群逆

杭州师范大学学报（自然科学版） 2023年第1期22卷 76-81页

作者：周心悦刘大勇陈焕艮杭州师范大学数学学院浙江杭州311121 中南林业科技大学理学院湖南长沙410004

研究了几类反三角矩阵的p群可逆性,利用p群逆的定义对其进行验证,得到了这几类反三角矩阵p群逆的表示.并以这些矩阵为基础探究某些特殊矩阵p群逆的表示,根据两个积为0的p群可逆元素的和的p群逆公式,计算得到了结果.

关键词： p群逆 p-Drazin逆 banach代数分块矩阵

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banach代数上的伪Drazin逆

杭州师范大学学报（自然科学版） 2022年第3期21卷 307-312页

作者：王国栋陈焕艮杭州师范大学数学学院浙江杭州311121

文章主要研究banach代数上两个元素和的伪Drazin逆的存在性.通过Pierce分解,得到两个元素和具有伪Drazin逆的一些条件.然后,研究了banach代数上反三角算子矩阵的伪Drazin逆的存在性,证明了反三角算子矩阵(1 b 10)∈M_(2)(A)^(■),b∈(A... 详细信息

文章主要研究banach代数上两个元素和的伪Drazin逆的存在性.通过Pierce分解,得到两个元素和具有伪Drazin逆的一些条件.然后,研究了banach代数上反三角算子矩阵的伪Drazin逆的存在性,证明了反三角算子矩阵(1 b 10)∈M_(2)(A)^(■),b∈(A)^(■) 当且仅当b∈A^(■).最后,给出相应的数值例子来论证得到的结果.

关键词：伪Drazin逆元素和反三角算子矩阵 banach代数

banach代数中Fredholm型元及其谱理论

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曲阜师范大学学报（自然科学版） 2022年第3期48卷 33-44页

作者：孔莹莹蒋立宁北京理工大学数学与统计学院北京市100081

文章概述了banach代数中Fredholm型元及其谱理论.以Fredholm算子及其谱理论为原型,介绍了Fredholm型算子及其谱理论,研究了banach代数中的Fredholm型元及其Fredholm理论.进一步探讨了banach代数中和代数同态相关的Fredholm理论、Fredhol... 详细信息

文章概述了banach代数中Fredholm型元及其谱理论.以Fredholm算子及其谱理论为原型,介绍了Fredholm型算子及其谱理论,研究了banach代数中的Fredholm型元及其Fredholm理论.进一步探讨了banach代数中和代数同态相关的Fredholm理论、Fredholm族及其指标理论和C^(*)-代数的Fredholm模等.

关键词： Fredholm型元谱 Fredholm理论 banach代数指标