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Analysis of a Streamline-Diffusion Finite Element Method on bakhvalov-shishkin mesh for Singularly Perturbed Problem

引用

Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications) 2017年第1期10卷 44-64页

作者： Yunhui Yin Peng Zhu Bin Wang College of Mathematics Physics and Information Engineering Jiaxing UniversityJiaxingZhejiang 314001China College of Mechanical and Electrical Engineering Jiaxing UniversityJiaxingZhejiang 314001China

In this paper,a bilinear Streamline-Diffusion finite element method on bakhvalov-shishkin mesh for singularly perturbed convection–diffusion problem is *** method is shown to be convergent uniformly in the perturbation parameterǫprovided only that ∈≤N^(−1).An O(N^(−2)(lnN)^(1/2))convergent rate in a discrete streamline-diffusion norm is established under certain regularity ***,through numerical experiments,we verified the theoretical results.

关键词： singularly perturbed problem Streamline-Diffusion finite element method bakhvalov-shishkin mesh error estimate

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Spline approximation method for singularly perturbed differential-difference equation on nonuniform grids

引用

International Journal of Modeling, Simulation, and Scientific Computing 2021年第1期12卷 213-228页

作者： P.Mushahary S.R.Sahu J.Mohapatra Department of Mathematics National Institute of Technology Rourkela India

In this paper,a second-order singularly perturbed differential-difference equation involving mixed shifts is *** first,through Taylor series approximation,the original model is reduced to an equivalent singularly perturbed differential ***,the model is treated by using the hybrid finite difference scheme on different types of layer adapted meshes like shishkin mesh,bakhvalov–shishkin mesh and Vulanovi′c ***,the hybrid scheme consists of a cubic spline approximation in the fine mesh region and a midpoint upwind scheme in the coarse mesh *** error analysis is carried out and it is shown that the proposed scheme is of second-order convergence irrespective of the perturbation *** display the efficacy and accuracy of the proposed scheme,some numerical experiments are presented which support the theoretical results.

关键词： Singular perturbation mixed shift cubic spline bakhvalov-shishkin mesh Vulanovi′c mesh finite difference scheme

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