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佳木斯大学学报（自然科学版） 2024年第6期42卷 160-163页

作者：王晓霞齐齐哈尔大学理学院黑龙江齐齐哈尔161006

研究针对分数阶bagley-torvik微分方程的初边值问题,结合遗传算法(Genetic Algorithm,GA)和单输入Chebyshev神经网络(Chebyshev neural network,ChNN)搭建GA-ChNN神经网络,经过迭代后的最终权值即为微分方程的数值解。实验结果表明,研... 详细信息

研究针对分数阶bagley-torvik微分方程的初边值问题,结合遗传算法(Genetic Algorithm,GA)和单输入Chebyshev神经网络(Chebyshev neural network,ChNN)搭建GA-ChNN神经网络,经过迭代后的最终权值即为微分方程的数值解。实验结果表明,研究优化的GA-ChNN神经网络误差绝对值更低,得到的数值解更为拟合微分方程的精确解。通过比较CPU执行时间可知,ChNN神经网络、GA-ChNN神经网络和算法优化的GA-ChNN神经网络的平均CPU执行时间分别为14.803s,1.026s和0.190s。通过与其他求解算法相比较,研究采用的优化GA-ChNN神经网络的绝对误差值最小且误差波动范围最小,其绝对误差最小值接近0.021,而误差波动范围在[0,0.2]之间,进一步验证了算法的优越性。

关键词： bagley-torvik Chebyshev多项式数值解 GA 泰勒展开式

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Numerical Solution of the Distributed-Order Fractional bagley-torvik Equation

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IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica 2019年第3期6卷 760-765页

作者： Hossein Aminikhah Amir Hosein Refahi Sheikhani Tahereh Houlari Hadi Rezazadeh the Department of Applied Mathematics Faculty of Mathematical Sciences University of Guilan the Department of Applied Mathematics Faculty of Mathematical Sciences Islamic Azad University Lahijan Branch the Faculty of Engineering Technology Amol University of Special Modern Technologies Department of Applied Mathematics University of Guilan

In this paper, two numerical methods are proposed for solving distributed-order fractional bagley-torvik equation.This equation is used in modeling the motion of a rigid plate immersed in a Newtonian fluid with respect to the nonnegative density function. Using the composite Boole's rule the distributedorder bagley-torvik equation is approximated by a multi-term time-fractional equation, which is then solved by the GrunwaldLetnikov method(GLM) and the fractional differential transform method(FDTM). Finally, we compared our results with the exact results of some cases and show the excellent agreement between the approximate result and the exact solution.

关键词： bagley-torvik equation distributed-order fractional fractional differential transform method Grunwald- Letnikov method

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Hermite Solution of bagley-torvik Equation of Fractional Order

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International Journal of Modern Nonlinear Theory and Application 2017年第3期6卷 104-118页

作者： Tamour Zubair Marriam Sajjad Rehmatullah Madni Amna Shabir Department of Applied Mathematics and Statics Institute of Space and Technology Islamabad Pakistan Department of Mathematics University of Sargodah Lyallpur Campus Faisalabad Pakistan Department of Mathematics University of Lahore Lahore Pakistan

In this paper, a new methodology of fractional derivatives based upon Hermite polynomial is projected. The fractional derivatives are demonstrated according to Caputo sense. Hermite collocation technique is introduced to express the definite results of bagley-torvik Equations. The appropriateness and straightforwardness of numerical plan is presented by graphs and error tables.

关键词： MAPLE 13 bagley-torvik Equations Hermite Polynomials Fractional Calculus

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Chelyshkov-Tau Approach for Solving bagley-torvik Equation

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Applied Mathematics 2017年第12期8卷 1795-1807页

作者： Mohamed El- Gamel Mahmoud Abd-El-Hady Magdy El-Azab Department of Mathematical Sciences Faculty of Engineering Mansoura University Mansoura Egypt

There are few numerical techniques available to solve the bagley-torvik equation which occurs considerably frequently in various offshoots of applied mathematics and mechanics. In this paper, we show that Chelyshkov-tau method is a very effective tool in numerically solving this equation. To show the accuracy and the efficiency of the method, several problems are implemented and the comparisons are given with other methods existing in the recent literature. The results of numerical tests confirm that Chelyshkov-tau method is superior to other existing ones and is highly accurate.

关键词： Chelyshkov Tau Method bagley-torvik Caputo Derivative Residual Functions

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