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Weighted Oscillation and Variation Inequalities for Singular Integrals and Commutators Satisfying Hrmander Type Conditions

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2017年第10期33卷 1397-1420页

作者： Jing ZHANG Huo Xiong WU School of Mathematics and Statistics Yili Normal College Yining 835000 P. R. China School of Mathematical Sciences Xiamen University Xiamen 361005 P. R. China

This paper is devoted to investigating the weighted LP-mapping properties of oscillation and variation operators related to the families of singular integrals and their commutators in higher dimension. We establish the weighted type （p, p） estimates for 1 〈 p 〈 ∞ and the weighted weak type （1, 1） estimate for the oscillation and variation operators of singular integrals with kernels satisfying certain HSrmander type conditions, which contain the Riesz transforms, singular integrals with more general homogeneous kernels satisfying the Lipschitz conditions and the classical Dini＇s conditions as model examples. Meanwhile, we also obtain the weighted LP-boundeness for such operators associated to the family of commutators generated by the singular integrals above with bmo（Rd）-functions.

关键词： Oscillation variation singular integrals commutators bmo functions HSrmander con-ditions Muckenhoupt weights

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Weighted Norm Inequalities for Marcinkiewicz Integrals with Non-Smooth Kernels on Spaces of Homogeneous Type

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Analysis in Theory and Applications 2022年第2期38卷 204-231页

作者： Hung Viet Le APU International School 286 Lanh Binh Thang Ward 11District 11Ho Chi Minh CityViet Nam

In this article,we obtain some weighted estimates for Marcinkiewicz integrals with non-smooth kernels on spaces of homogeneous *** weightωconsidered here belongs to the Muckenhoupt’s class A_(∞).Moreover,weighted e... 详细信息

关键词： Commutators Muckenhoupt weights Marcinkiewicz integrals Singular integrals Sharp maximal functions bmo functions Young functions Luxemburg norm Spaces of homogeneous type

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