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基于MCMC方法的上证股指波动性实证研究

基于MCMC方法的上证股指波动性实证研究

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作者：陈喜华江西财经大学

学位级别：硕士

目前,我国股票市场起步晚,尚属于新兴股票市场,与发达国家成熟的股票市场相比,在影响股市波动性方面存在着许多不同的地方,因而其所表现出来的特有性质对研究国内股票市场的波动性具有重要的意义。传统GARCH模型对参数估计的方法主要是... 详细信息

目前,我国股票市场起步晚,尚属于新兴股票市场,与发达国家成熟的股票市场相比,在影响股市波动性方面存在着许多不同的地方,因而其所表现出来的特有性质对研究国内股票市场的波动性具有重要的意义。传统GARCH模型对参数估计的方法主要是基于极大似然理论的基础上,对模型进行最优化,但是由于GARCH模型对参数有一定的约束条件,故难以对模型的相关参数进行进一步的统计分析,同时在估计参数时往往存在偏离,难以达到实现最优化的目的。为了能更好地解决以上问题,本文尝试应用基于贝叶斯理论的马尔科夫蒙特卡罗(MCMC)方法来构建GARCH模型,以更好地描述上证股指收益率时间序列的波动性特征。本文从不同的角度系统地研究GARCH类模型的估计方法,以探索和研究贝叶斯统计的新领域,并针对性地对模型进行扩展。具体来说,本文运用MCMC方法对基于正态分布的GARCH(1,1)模型的参数进行估计,通过构造一个收敛于待估计参数的后验分布,从而绕开了GARCH模型中对参数的约束,解决了一般优化方法难以运用的困难。综合对比分析基于bhhh方法的GARCH模型和基于MCMC方法的GARCH模型在上证股指波动性的实证研究,试图更好地利用新模型来描述和解释股市的波动性特征,这对推动基于贝叶斯理论的MCMC方法在金融实践中的应用提供一定的参考价值。论文理论与实际相结合,既探讨了模型的理论研究,也进行了实证分析。在最后本文依据研究结果进行总结,并对今后的研究工作进行了展望。

关键词：股指波动性 GARCH模型 bhhh方法 MCMC方法吉布斯抽样

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基于MCMC方法的中小企业指数波动性实证研究

基于MCMC方法的中小企业指数波动性实证研究

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作者：张凯东北财经大学

学位级别：硕士

随着金融市场的快速发展,国内各类金融产品也相继快速的被推出,现有产品的交易量也显著的增加。无论对市场指数进行研究,还是对单一产品,尤其是衍生产品进行研究,准确分析其价格的波动特征,是识别风险,促进市场健康运行的关键。由于我... 详细信息

随着金融市场的快速发展,国内各类金融产品也相继快速的被推出,现有产品的交易量也显著的增加。无论对市场指数进行研究,还是对单一产品,尤其是衍生产品进行研究,准确分析其价格的波动特征,是识别风险,促进市场健康运行的关键。由于我国金融市场起步较晚,与国外成熟的金融市场比,影响市场波动性的因素很多地方都有不同,加之波动率是进行金融产品定价的重要内容,因而对我国国内股票市场的波动性研究就显得尤为重要。中小企业指数从开始交易到目前时间并不长,但是最近几年交易量却增加的非常大。为了更好地通过指数了解中小企业的发展,从另一方面洞悉国家经济政策,同时也为了更好的进行风险控制,本文将对中小企业板指数的波动性进行深入研究。传统的GARCH模型,其参数的估计是通过利用基于极大似然理论来对模型进行优化,由于参数有一定的约束条件,所以对模型参数很难做到精确的,往往出现偏离,以至于难以实现最优化的目的。为了更好的解决这样一个问题,本文应用了基于贝叶斯理论的马尔科夫蒙特卡洛(MCMC)方法来进行GARCH模型参数的估计,以便更好的对中小企业指数波动性进行刻画。通过各种统计检验,本文对中小企业指数收益率构建了一个基于正态分布的GARCH (1,1)模型。运用MCMC方法,对模型进行了参数估计进而避免了GARCH模型中对参数约束的限制,同时也解决了无法进行最优化的难题。对比传统的bhhh算法与MCMC算法对GARCH模型参数估计的精确度,发现基于贝叶斯理论的MCMC方法能更好的进行参数的估计。这对推动MCMC方法有一定的价值,同时也为估计波动率参数提供了另一种思路。本文首先对时间序列波动性进行了基本描述,对于刻画基本波动特征的ARMA模型,GARCH模型进行了简单的介绍。随后,本文又对比较常用的bhhh算法以及MCMC方法进行了数学公式的简单描述。在此基础上,引入了比较新的评价模型优劣的指标,来对预测结果进行更好的评判。我们选取了国内中小企业板很长一段时间的交易数据作为样本,分别进行了平稳性,线性等基本特征的检验,对其建立GARCH模型,并使用上述两种方法分别进行估计分析,进行估计效果检测。与此同时,本文还引入了sV模型进行同一个问题的分析。sV模型是研究波动率问题的另一种方法,但是鉴于其复杂的计算,并不如GARCH模型流行。在计算机高速发展的今天,这已经不是什么太大的问题。因为SV模型在刻画指数波动性的时候能更贴近现实,理论上应该能够更好的进行刻画。通过对比基于MCMC方法的SV模型与GARCH模型,发现在刻画中小企业指数波动性方面,SV模型具有比GARCH模型更优的特性。如何选取一个适合的方法,一个适合的模型来刻画指数收益率波动非常重要。一个精确的波动率,能够更好的进行金融资产的定价。波动率是资产定价模型的基础,准确估计波动率几乎是一切金融资产合理定价的前提。在我国,越来越多的期权不断涌现出来,包括大量内嵌期权似的金融产品,无论对其进行风险的管理还是交易,都需要一个准确的波动率,但是目前我国还更多的处于宏观层面的管理,对于相对微观的领域,关注度并不高。但是结合国外发达国家例子来看,微观领域已经越来越受到重视,在这样的背景下,本文将理论与实际进行了结合,既对比了不同的估计参数方法,也对比了不同的模型。以中小企业指数为依托,不仅找出了对中小企业指数估计的模型方法,也为日后对其它问题研究提供了一定的借鉴。当然,本文也有许多不足之处,比如所选择的模型是不是就是最优的模型,残差项的分布是否合理等等需要在以后的研究中逐一解决。

关键词：中小企业指数波动 GARCH模型 SV模型 bhhh方法 MCMC方法

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