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bgp-reflection functors and Lusztig's Symmetries of Modified Quantized Enveloping Algebras

Acta Mathematica Sinica,English Series 2013年第10期29卷 1833-1856页

作者： Jie XIAO Ming Hui ZHAO Department of Mathematical Sciences Tsinghua University College of Science Beijing Forestry University

Let U be a quantized enveloping algebra and U its modified form. Lusztig gives some symmetries on U and U. In view of the realization of U by the reduced Drinfeld double of the Ringel- Hall algebra, one can apply the bgp-refiection functors to the double Ringel-HM1 algebra to obtain Lusztig＇s symmetries on U and their important properties, for instance, the braid relations. In this paper, we define a modified form Hof the Ringel-Hall algebra and realize the Lusztig＇s symmetries on U by applying the bgp-reflection functors to H

关键词： bgp-reflection functors Lusztig's symmetries Ringel-Hall algebras

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