检索结果-南通市图书馆

中国科学:数学 2024年

作者：李雨桓景剑宇刘倩倩王成陈文斌上海市现代应用数学重点实验室复旦大学数学科学学院 Mathematics Department University of MassachusettsNorth Dartmouth

本文提出对数位势Cahn-Hilliard方程基于有限差分的bdf3 (third-order backward differentiation formula)数值格式.在空间方向,本文同时引入2阶和4阶两种离散方法,并证明数值解的存在唯一性和保正性.本文通过引入一个新的正则项Aτ3?hD... 详细信息

本文提出对数位势Cahn-Hilliard方程基于有限差分的bdf3 (third-order backward differentiation formula)数值格式.在空间方向,本文同时引入2阶和4阶两种离散方法,并证明数值解的存在唯一性和保正性.本文通过引入一个新的正则项Aτ3?hD3?n+1,证明格式的无条件能量稳定性.利用离散正交卷积(discrete orthogonal convolution, DOC)核和粗估细估的思想,本文证明离散L~∞(0, T;H-1(?))∩L2(0, T; H1(?))的误差估计,利用这个估计得到数值解在线性CFL (Courant-FriedrichsLewy)条件c1h≤τ≤c2h下的严格分离性,并最终得到离散L~∞(0, T; L2(?))∩L2(0, T; H2(?))的误差估计.最后,本文通过几个数值例子来验证格式的有效性.

关键词： Cahn-Hilliard方程对数位势 bdf3数值格式无条件能量稳定性收敛性分析

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