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N-widths and average widths of Besov Classes in Sobolev Spaces

Acta Mathematica Sinica,English Series 2006年第6期22卷 1667-1678页

作者： Gui Qiao XU Yong Sheng SUN Yong Ping LIU School of Mathematical Sciences Beijing Normal University Beijing 100875 P. R. China School of Mathematical Sciences Tianjin Normal University Tianjin 300074 P. R. China

In this paper, we consider the n-widths and average widths of Besov classes in the usual Sobolev spaces. The weak asymptotic results concerning the Kolmogorov n-widths, the linear n-widths, the Gel＇fand n-widths, in the Sobolev spaces on T^d, and the infinite-dimensional widths and the average widths in the Sobolev spaces on Ra are obtained, respectively.

关键词： Besov class n-width Sobolev space average width

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widthS AND average widthS OF SOBOLEV CLASSES

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Acta Mathematica Scientia 2003年第2期23卷 178-184页

作者：刘永平许贵桥 Department of Mathematics Beijing Normal University

This paper concerns the problem of the Kolmogorov n-width, the linear re-width, the Gel'fand n-width and the Bernstein re-width of Sobolev classes of the periodic multivariate functions in the space Lp(Td) and the average Bernstein o-width, average Kolmogorov o-widths, the average linear o-widths of Sobolev classes of the multivariate functions in the space LP(R ), where p = (p1,…,pd), 1 < Pj < ∞o, j = 1,2,…,d, or pj = ∞,j = 1,2,…, d. Their weak asymptotic behaviors are established for the corresponding quantities.

关键词： Multivariate function Sobolev class width average width

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The average widths of Sobolev-Wiener Classes and Besov-Wiener Classes

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2004年第1期20卷 81-92页

作者： GuiQiaoXU YongPingLIU DepartmentofMathematics BeijingNormalUniversityBeijing100875P.R.China

This paper concerns the problem of average σ-width of Sobolev–Wiener classes , and Besov-Wiener classes in the metric L q (R d ) for 1 ≤ q ≤ p ≤ ∞. The weak asymptotic results concerning the average linear wid... 详细信息

关键词： Sobolev–Wiener classes Besov-Wiener classes average width

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The average widths and Non-linear widths of the Classes of Multivariate Functions with Bounded Moduli of Smoothness

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Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2002年第4期18卷 663-674页

作者： Yong-ping Liu, Gui-qiao XuDepartment of Mathematics, Beijing Normal University, Beijing 100875, China Department of Mathematics, Tianjin Normal Univesity, Tianjin 300074. China Department of Mathematics Beijing Normal University Beijing China Department of Mathematics Tianjin Normal Univesity Tianjin China

The classes of the multivariate functions with bounded moduli on Rd and Td are given and their average σ-widths and non-linear n-widths are discussed. The weak asymptotic behaviors are established for the correspondi... 详细信息

关键词： Multivariate function classes average width non-linear width

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average widths and Optimal Recovery of Multivariate Besov Class Bpθr（Rd）in Lqp（Rd）

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Communications in Mathematical Research 1998年第2期 1-4页

作者：蒋艳杰,孙永生

ＡｖｅｒａｇｅＷｉｄｔｈｓａｎｄＯｐｔｉｍａｌＲｅｃｏｖｅｒｙｏｆＭｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅＢｅｓｏｖＣｌａｓＢｒｐθ（Ｒｄ）ｉｎＬｑｐ（Ｒｄ）＊）ＪｉａｎｇＹａｎｊｉｅ（蒋艳杰）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍ... 详细信息

ＡｖｅｒａｇｅＷｉｄｔｈｓａｎｄＯｐｔｉｍａｌＲｅｃｏｖｅｒｙｏｆＭｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅＢｅｓｏｖＣｌａｓＢｒｐθ（Ｒｄ）ｉｎＬｑｐ（Ｒｄ）＊）ＪｉａｎｇＹａｎｊｉｅ（蒋艳杰）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＢｅｉｊｉｎｇＮｏｒｍ...

关键词： and Phrases average Dimension average width Optimal Recovery Besov Class

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