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A supplement to Chebotarev's density theorem

Science China Mathematics 2023年第12期66卷 2749-2753页

作者： Gergely Harcos Kannan Soundararajan Alfréd Rényi Institute of Mathematics Budapest 1364Hungary Department of Mathematics Stanford UniversityStanfordCA 94305USA

let l/K be a Galois extension of number fields with Galois group *** show that if the density of prime ideals in K that split totally in l tends to 1/|G|with a power saving error term,then the density of prime ideals in K whose Frobenius is a given conjugacy class C■G tends to|C|/|G|with the same power saving error *** deduce this by relating the poles of the corresponding Dirichlet series to the zeros ofζ_l(s)/ζ_K(s).

关键词： Chebotarev's density theorem artin l-functions Heilbronn characters

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