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armijo线搜索下一个修正的PRP共轭梯度法的全局收敛性

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广西科技师范学院学报 2017年第2期32卷 121-124,133页

作者：尹江华广西科技师范学院数学与计算机科学学院广西来宾546199

提出一个求解大规模无约束优化的修正PRP共轭梯度算法.在每步迭代中,该算法均能自动产生一个不依赖于任何线搜索的充分下降方向且该方向具有信赖域性质.通过使用armijo线搜索计算步长,在标准的假设条件下,证明了算法的全局收敛性.数值... 详细信息

提出一个求解大规模无约束优化的修正PRP共轭梯度算法.在每步迭代中,该算法均能自动产生一个不依赖于任何线搜索的充分下降方向且该方向具有信赖域性质.通过使用armijo线搜索计算步长,在标准的假设条件下,证明了算法的全局收敛性.数值实验结果表明该算法是有效的.

关键词： armijo线搜索共轭梯度法全局收敛性充分下降条件

armijo线搜索修正LS共轭梯度法的收敛性

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广西科学 2012年第1期19卷 7-9页

作者：黄海广西民族师范学院数学与计算机科学系广西崇左532200

基于修正LS共轭梯度法,给出合适的初始步长,使采用armijo线搜索的迭代过程满足充分下降性.在较弱的条件下,证明算法具有全局收敛性和至少线性收敛速率.

关键词：共轭梯度法 armijo线搜索全局收敛性线性收敛速率

armijo线搜索下一个杂交共轭梯度法及其强收敛性

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玉林师范学院学报 2013年第2期34卷 17-21页

作者：韩麟简金宝江羡珍广西大学数学与信息科学学院广西南宁530004 玉林师范学院数学与信息科学学院广西玉林537000

讨论无约束优化问题,提出了一个新的杂交共轭梯度法公式.基于新公式,采用armijo型线搜索条件确定步长,建立了一个杂交共轭梯度算法,在常规假设条件下证明了新算法的下降性和强收敛.

关键词：无约束优化共轭梯度法 armijo线搜索强收敛性

armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件

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贵州师范大学学报（自然科学版） 2014年第2期32卷 71-74页

作者：陈龙卫夏福全南京航空航天大学理学院江苏南京210016 泰州机电高等职业技术学校江苏泰州225300 蚌埠学院数理系安徽蚌埠233030

在一般假设下,提出并证明了armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件,分析了充分条件的优越性。分析结果表明:1)该充分条件的一个推论是文献[9]中定理1弱化后的结果;2)谱参数对谱共轭梯度法的全局收敛性起着重要的调节作用;3... 详细信息

在一般假设下,提出并证明了armijo线搜索下谱共轭梯度法全局收敛的一个充分条件,分析了充分条件的优越性。分析结果表明:1)该充分条件的一个推论是文献[9]中定理1弱化后的结果;2)谱参数对谱共轭梯度法的全局收敛性起着重要的调节作用;3)该充分条件为构造全局收敛的谱共轭梯度法提供了依据。

关键词：无约束优化谱共轭梯度法 armijo线搜索全局收敛充分条件充分下降条件

一类基于armijo线搜索的新的谱共轭梯度法

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河南理工大学学报（自然科学版） 2019年第4期38卷 154-158页

作者：景书杰李亚敏牛海峰河南理工大学数学与信息科学学院河南焦作454000

为了构造具有更好收敛性的谱共轭梯度法,根据已有的共轭系数β~*_k和β■,构造了一个新的共轭系数β■,从而给出了一个新的谱共轭梯度法。经过选取适当的谱系数,保证新方法在每次迭代时总能产生充分下降的搜索方向。该性质具有既不依赖... 详细信息

为了构造具有更好收敛性的谱共轭梯度法,根据已有的共轭系数β~*_k和β■,构造了一个新的共轭系数β■,从而给出了一个新的谱共轭梯度法。经过选取适当的谱系数,保证新方法在每次迭代时总能产生充分下降的搜索方向。该性质具有既不依赖所使用的线搜索,又不依赖目标函数凸性的优点。利用armijo线搜索,在一般假设条件下,给出了该方法全局收敛性的证明。

关键词：谱共轭梯度法共轭系数 armijo线搜索全局收敛性

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凸可行问题的一种次梯度投影算法

上海理工大学学报 2009年第5期31卷 422-426页

作者：王伟伟高岩上海理工大学管理学院

提出了一种次梯度投影算法,解决凸可行问题,该算法在迭代过程中采用armijo线搜索规则计算预测步长,且进一步给出一个校正步长规则,从而提高了算法的收敛性和收敛效果.最后给出了数值实例,表明算法的有效性.

关键词：凸可行问题投影算法次微分 armijo线搜索

非凸非光滑不可分优化的两个线性邻近Peaceman-Rachford分裂算法

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计算数学 2023年第4期45卷 426-446页

作者：简金宝蔡靖民尹江华广西民族大学数学与物理学院广西应用数学中心广西混杂计算与集成电路分析重点实验室南宁530006

本文研究一类非凸非光滑不可分优化.基于Peaceman-Rachford(PR)分裂算法,并结合armijo线搜索技术及线性正则化技术,提出了两个线性邻近PR分裂算法.利用PR分裂算法思想,将增广拉格朗日法涉及的子问题分解成两个小规模子问题.为便于子问... 详细信息

本文研究一类非凸非光滑不可分优化.基于Peaceman-Rachford(PR)分裂算法,并结合armijo线搜索技术及线性正则化技术,提出了两个线性邻近PR分裂算法.利用PR分裂算法思想,将增广拉格朗日法涉及的子问题分解成两个小规模子问题.为便于子问题的求解和使其具有良好的理论性质,对子问题的目标函数中的光滑项作线性化处理,并分别添加必要的正则项.在常规假设下,论证了算法的全局收敛性及迭代复杂性.最后,数值实验结果表明算法是有效的.

关键词：非凸非光滑不可分优化 Peaceman-Rachford分裂算法线性正则化技术 armijo线搜索收敛性

基于信赖域技术的处理带线性约束优化的内点算法(英文)

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应用数学 2005年第3期18卷 365-372页

作者：欧宜贵刘琼林海南大学信息学院应用数学系海南海口570228 中国科学技术大学数学系安徽合肥230026

基于信赖域技术,本文提出了一个求解带线性等式和非负约束优化问题的内点算法,其特点是:为了求得搜索方向,算法在每一步迭代时仅需要求解一线性方程组系统,从而避免了求解带信赖域界的子问题,然后利用非精确的armijo线搜索法来得到下一... 详细信息

基于信赖域技术,本文提出了一个求解带线性等式和非负约束优化问题的内点算法,其特点是:为了求得搜索方向,算法在每一步迭代时仅需要求解一线性方程组系统,从而避免了求解带信赖域界的子问题,然后利用非精确的armijo线搜索法来得到下一个迭代内点. 从数值计算的观点来看,这种技巧可减少计算量.在适当的条件下,文中还证明了该算法所产生的迭代序列的每一个聚点都是原问题的KKT点.

关键词：内点方法信赖域技术 armijo线搜索 KKT点

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一种充分下降的DY共轭梯度法及其收敛性

山东大学学报（理学版） 2011年第7期46卷 101-105,111页

作者：李敏陈宇屈爱平怀化学院数学系湖南怀化418008

基于已有的DY方法和HZ方法,提出了一种修正的DY共轭梯度法(MDY算法)。该算法产生的搜索方向为充分下降方向,且这一性质与所采用的线搜索方法无关。在一定的条件下证明了保守MDY算法(CMDY算法)基于armijo线搜索和Wolfe线搜索求解非凸优... 详细信息

基于已有的DY方法和HZ方法,提出了一种修正的DY共轭梯度法(MDY算法)。该算法产生的搜索方向为充分下降方向,且这一性质与所采用的线搜索方法无关。在一定的条件下证明了保守MDY算法(CMDY算法)基于armijo线搜索和Wolfe线搜索求解非凸优化问题的全局收敛性。相关的数值试验结果验证了该方法的有效性。

关键词：充分下降 DY方法 armijo线搜索 Wolfe线搜索全局收敛