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armijo型线搜索下的谱CD共轭梯度法

山东大学学报（理学版） 2010年第11期45卷 104-108页

作者：王开荣曹伟王银河重庆大学数学与统计学院重庆401331

提出了一种新的非线性修正的谱CD共轭梯度算法。该算法得到的搜索方向为下降方向,它既不受线搜索规则的影响,也不受目标函数的凸性影响。同时算法在精确线搜索条件下能够诱导出标准的CD共轭梯度方法。给出的新方法在两种不同armijo型线... 详细信息

提出了一种新的非线性修正的谱CD共轭梯度算法。该算法得到的搜索方向为下降方向,它既不受线搜索规则的影响,也不受目标函数的凸性影响。同时算法在精确线搜索条件下能够诱导出标准的CD共轭梯度方法。给出的新方法在两种不同armijo型线搜索规则下具有全局收敛性,数值实验结果显示了新算法的可行性。

关键词：无约束最优化共轭梯度法 armijo型线搜索全局收敛性

armijo型线搜索一个修正LS共轭梯度法的全局收敛性

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重庆师范大学学报（自然科学版） 2012年第6期29卷 6-8页

作者：孟继东杜学武重庆师范大学数学学院重庆401331

提出一个新的修正Liu-Storey共轭梯度(MLSCG)算法。在精确线搜索下MLSCG算法化归为标准的Liu-Sto-rey(LS)共轭梯度算法。MLSCG算法产生的搜索方向不依赖于所使用的线搜索准则而具有充分下降性。本文证明了MLSCG算法在一个armijo型线搜... 详细信息

提出一个新的修正Liu-Storey共轭梯度(MLSCG)算法。在精确线搜索下MLSCG算法化归为标准的Liu-Sto-rey(LS)共轭梯度算法。MLSCG算法产生的搜索方向不依赖于所使用的线搜索准则而具有充分下降性。本文证明了MLSCG算法在一个armijo型线搜索下具有全局收敛性。数值试验表明,对于多数算例MLSCG算法比PRP、HS、LS等算法具有更好的计算结果。

关键词：共轭梯度法 Liu-Storey共轭梯度法 armijo型线搜索全局收敛性

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armijo型线搜索下的三项共轭梯度法

西北师范大学学报（自然科学版） 2011年第5期47卷 17-21页

作者：黄海潘义前罗雁广西民族师范学院数学与计算机科学系广西崇左532200 钦州学院数学与计算机科学学院广西钦州535000

基于无记忆BFGS拟牛顿法结构,给出一个LS型的三项共轭梯度法,证明了该方法在armijo型线搜索下对非凸函数具有全局收敛性,对二阶连续一致凸函数具有至少R-线性收敛速率.初步的数值实验表明该方法是有效的.

关键词：无约束优化三项共轭梯度法 armijo型线搜索全局收敛性线性收敛速率

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一种新的armijo型线搜索条件

数学进展 2012年第2期41卷 209-216页

作者：刘金魁张春涛重庆三峡学院数学与统计学院重庆404000

本文在几种常见的armijo型线搜索基础上,提出了一种新的armijo型线搜索条件,并证明了由Du等人提出的杂交共轭梯度法的全局收敛性。数值实验表明新方法对于给定的测试函数是有效的。

关键词：无约束最优化共轭梯度法 armijo型线搜索全局收敛性

armijo型线搜索下一种修正HS共轭梯度法的全局收敛性

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西南民族大学学报（自然科学版） 2008年第6期34卷 1138-1141页

作者：申理精王希云太原科技大学应用科学学院太原030024

本文对HS算法进行了修正,在armijo型线搜索下,该方法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的.在较弱的条件下,证明了此修正HS算法具有全局收敛性.最后对算法进行了数值试验,试验结果表明该算法具有良好的收敛性和有效性,尤其适合求解大... 详细信息

本文对HS算法进行了修正,在armijo型线搜索下,该方法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的.在较弱的条件下,证明了此修正HS算法具有全局收敛性.最后对算法进行了数值试验,试验结果表明该算法具有良好的收敛性和有效性,尤其适合求解大规模无约束优化问题.

关键词：修正HS算法 armijo型线搜索全局收敛性

修正的LS共轭梯度法在armijo型线搜索下的收敛性

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太原科技大学学报 2010年第4期31卷 317-319页

作者：李晓峰太原科技大学应用科学学院太原030024

给出了一种修正的LS算法,该算法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的,并在两种不同的armijo型线搜索下证明了该算法是全局强收敛的。

关键词：修正LS算法 armijo型线搜索全局收敛性

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一类改进的PRP型共轭梯度法

运筹与管理 2024年第7期 119-122页

作者：叶建豪陈鸿升郭子腾东莞理工学院计算机科学与技术学院

近年来，随着机器学习、模糊理论、神经网络等热门领域的发展以及计算机技术的日益成熟，优化方法越来越受重视，共轭梯度法也吸引了更多学者进行深入学习和研究。目前对共轭梯度法的研究主要分为两类，第一类是直接对共轭梯度参数进行... 详细信息

近年来，随着机器学习、模糊理论、神经网络等热门领域的发展以及计算机技术的日益成熟，优化方法越来越受重视，共轭梯度法也吸引了更多学者进行深入学习和研究。目前对共轭梯度法的研究主要分为两类，第一类是直接对共轭梯度参数进行改进，第二类是将不同的共轭梯度法进行混合，例如将两种现有的共轭梯度法进行凸组合，尝试构造新算法。对于不同的混合方法，其优缺点和收敛性特征等方面存在差异。在本文中，基于两项下降的PRP方法和三项下降的PRP方法，我们提出一类下降的PRP方法，当参数取特定值时，方法分别是两项下降的PRP方法和三项下降的PRP方法。而且算法不依赖于线搜索具有充分下降性质。在适当条件下，我们证明算法在armijo型线搜索下具有全局收敛性。数值实验测试了大规模无约束优化问题，结果表明算法是有效的。

关键词： PRP方法 armijo型线搜索全局收敛性无约束优化

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伪单调均衡问题的一种加速投影算法

上海理工大学学报 2017年第6期39卷 576-579,585页

作者：刘雯雯党亚峥上海理工大学管理学院上海200093

介绍了求解均衡问题的几类算法,并针对收敛性证明需要Lipschitz连续性条件的问题,提出了一种加速投影算法.该算法首先由辅助问题原理和armijo型线搜索得到一个预估点并以此构造一个超平面,进一步通过选择适当步长和减小投影域使得算法... 详细信息

介绍了求解均衡问题的几类算法,并针对收敛性证明需要Lipschitz连续性条件的问题,提出了一种加速投影算法.该算法首先由辅助问题原理和armijo型线搜索得到一个预估点并以此构造一个超平面,进一步通过选择适当步长和减小投影域使得算法产生的序列快速收敛,从而实现加速投影的目的.最后,在双重函数f伪单调且不需要Lipschitz连续的条件下,证明了该算法产生的迭代序列全局收敛到伪单调均衡问题的解.

关键词：均衡问题加速投影算法 armijo型线搜索伪单调

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一类共轭梯度法的全局收敛性

山东大学学报（理学版） 2010年第5期45卷 101-105,110页

作者：程李晴新乡医学院河雨新乡453003

将具有某种性质的一类共轭梯度法与一种armijo型线搜索方法相结合,得到了一类新的共轭梯度算法,证明了这类新算法是全局收敛的,PRP方法为其一个特例。数值试验表明,新算法是有效的。

关键词：无约束优化 PRP共轭梯度法 armijo型线搜索全局收敛