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Algebra Colloquium 2020年第2期27卷 199-212页

作者： Om Prakash Sushma Singh K.P.Shum Department of Mathematics Indian Institute of Technology Patna PatnaBihar 801106India Department of Mathematics John Fulton Center The Chinese University of Hong KongShatinN.T.Hong KongChina

In this paper,we introduce the notion of an almost armendariz ring,which is a generalization of an armendariz ring,and discuss some of its properties.It has been found that every almost armendariz ring is weak armendariz but the converse is not true.We prove that a ring R is almost armendariz if and only if R[x]is almost armendariz.It is also shown th at if R/I is an almost armendariz ring and I is a semicommutative ideal,then H is an almost armendariz ring.Moreover,the class of minimal non-commutative almost armendariz rings is completely determined,up to isomorphism(minimal means having smallest cardinality).

关键词： armendariz ring almost armendariz ring weak armendariz ring lower nil radical reduced ring semicommutative ring

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armendariz Property of k[x,y]Modulo Monomial Ideals

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Communications in Mathematical Research 2022年第3期38卷 421-429页

作者： Ying Guo Xiankun Du Xiaowei Xu Department of Mathematics Jilin UniversityChangchunP.R.China.

In this paper,we give equivalent conditions for the factor rings of the polynomial ring k[x,y]modulo monomial ideals to be armendariz rings,where k is a field.For an ideal I with 2 or 3 monomial generators,or n homogeneous monomial generators,such that k[x,y]/I is an armendariz ring,we characterize the minimal generator set G(I)of I.

关键词： armendariz ring polynomial ring monomial ideal

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On Skew armendariz Matrix rings

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Journal of Mathematical Research and Exposition 2010年第6期30卷 1055-1060页

作者： Gang YANG Zhong Kui LIU Yan Jun WANG School of Mathematics Physics and Software EngineeringLanzhou Jiaotong UniversityGansu 730070P.R.China Department of Mathematics Northwest Normal UniversityGansu 730070P.R.China

Let R be a ring.We show in the paper that the subring Un（R） of the upper triangular matrix ring Tn（R） is α-skew armendariz if and only if R is α-rigid,also it is maximal in some non α-skew armendariz rings,whe... 详细信息

关键词： armendariz ring skew armendariz ring reduced ring matrix ring.

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The Some Properties of Skew Polynomial rings

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Advances in Pure Mathematics 2016年第7期6卷 507-511页

作者： Qianqian Chu Hailan Jin Department of Mathematics College of Sciences Yanbian University Yanji China

This paper mainly studies some properties of skew polynomial ring related to Morita invariance, armendariz and (quasi)-Baer. First, we show that skew polynomial ring has no Morita invariance by the counterexample. Then we prove a necessary condition that skew polynomial ring constitutes armendariz ring. We lastly investigate that condition of skew polynomial ring is a (quasi)-Baer ring, and verify that the conditions is necessary, but not sufficient by example and counterexample.

关键词： Skew Polynomial ring (Quasi)-Baer ring armendariz ring Morita Context ring Morita Invariance Nozero Divisor ring

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