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A Donsker Delta Functional Approach to Optimal Insider Control and Applications to Finance

Communications in Mathematics and Statistics 2015年第3期3卷 365-421页

作者： Olfa Draouil BerntФksendal Department of Mathematics University of Tunis El ManarTunisTunisia Department of Mathematics University of OsloP.O.Box 1053Blindern0316 OsloNorway Norwegian School of Economics(NHH) Helleveien 305045 BergenNorway

We study optimal insider control problems,i.e.,optimal control problems of stochastic systemswhere the controller at any time t,in addition to knowledge about the history of the system up to this time,also has additional information related to a future value of the *** this puts the associated controlled systems outside the context of semimartingales,we apply anticipative white noise analysis,including forward integration and Hida-Malliavin calculus to study the *** this with Donsker delta functionals,we transform the insider control problem into a classical(but parametrised)adapted control system,albeit with a non-classical performance *** establish a sufficient and a necessary maximum principle for such *** we apply the results to obtain explicit solutions for some optimal insider portfolio problems in financial markets described by Itô-Lévy ***,in the Appendix,we give a brief survey of the concepts and results we need from the theory of white noise,forward integrals and Hida-Malliavin calculus.

关键词： Optimal inside information control Hida-Malliavin calculus Donsker delta functional anticipative stochastic calculus BSDE Optimal insider portfolio

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