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On Generic Well-posedness of Restricted Chebyshev Center Problems in Banach Spaces

Acta Mathematica Sinica,English Series 2006年第3期22卷 741-750页

作者： Chong LI Genaro LOPEZ Department of Mathematics Zhejiang University Department of Mathematic Analysis University of Sevilla

Let B （resp. K, BC,KC） denote the set of all nonempty bounded （resp. compact, bounded convex, compact convex） closed subsets of the Banach space X, endowed with the Hausdorff metric, and let G be a nonempty relatively weakly compact closed subset of X. Let B° stand for the set of all F ∈B such that the problem （F, G） is well-posed. We proved that, if X is strictly convex and Kadec, the set KC ∩ B° is a dense Gδ-subset of KC ／ G. Furthermore, if X is a uniformly convex Banach space, we will prove more, namely that the set B ／B° （resp. K ／ B°, BC ／B°, KC ／ B°） is a-porous in B （resp. K,BC, KC）. Moreover, we prove that for most （in the sense of the Baire category） closed bounded subsets G of X, the set K ／ B° is dense and uncountable in K.

关键词： Chebyshev center Well-posedness σ-porous ambiguous loci

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