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具有捕食Allee效应和密度依赖扩散的捕食-食饵模型的共存解

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山东大学学报(理学版) 2024年

作者：马田田李善兵西安电子科技大学数学与统计学院

研究一类齐次Dirichlet边值条件下具有捕食种群Allee效应和密度依赖扩散的捕食-食饵模型的共存解。基于共存解的先验估计,利用正锥上的不动点指数理论建立了共存解存在的充分条件。结果表明,密度依赖扩散对共存解的存在性产生显著影响,... 详细信息

研究一类齐次Dirichlet边值条件下具有捕食种群Allee效应和密度依赖扩散的捕食-食饵模型的共存解。基于共存解的先验估计,利用正锥上的不动点指数理论建立了共存解存在的充分条件。结果表明,密度依赖扩散对共存解的存在性产生显著影响,同时也发现两物种间的功能反应函数对共存解的存在性有本质的影响。

关键词：捕食-食饵模型 Allee效应密度依赖扩散共存解不动点指数理论

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具Allee效应的种群入侵数学模型

山东大学学报（理学版） 2022年第1期57卷 50-55,68页

作者：张蓓蓓许瑶周游凌智扬州大学数学科学学院江苏扬州225002

借助带自由边界的反应扩散方程,建立具有Allee效应的种群入侵数学模型,描述入侵种群动态过程,探究该数学模型全局解的存在惟一性,同时对解的长时间性质进行研究,得到了入侵种群在新环境中扩张和灭绝的相应条件,揭示了种群因初始生存区... 详细信息

借助带自由边界的反应扩散方程,建立具有Allee效应的种群入侵数学模型,描述入侵种群动态过程,探究该数学模型全局解的存在惟一性,同时对解的长时间性质进行研究,得到了入侵种群在新环境中扩张和灭绝的相应条件,揭示了种群因初始生存区域小或自身扩张能力差而导致灭绝的可能性,并利用MATLAB软件对所得结论进行了数值验证,为生态保护和有害种群入侵的防控提供了理论参考。

关键词：种群入侵自由边界 Allee效应反应扩散方程扩张与灭绝

食饵具有Allee效应和集群行为的捕食者-食饵系统动力学行为分析

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高校应用数学学报（A辑） 2023年第2期38卷 203-213页

作者：曹奇杨文生福建师范大学数学与统计学院福建福州350117 福建省分析数学及应用重点实验室福建福州350117 福建省应用数学中心(福建师范大学) 福建福州350117

该文考虑了食饵具有Allee效应和一般集群行为的捕食者-食饵模型.文中分析了一定初值条件下种群数量的长时间性态.利用线性稳定性理论讨论了平衡点的局部稳定性,在正平衡点稳定的情况下,讨论了食饵集群行为对捕食者与食饵数量的影响.其... 详细信息

该文考虑了食饵具有Allee效应和一般集群行为的捕食者-食饵模型.文中分析了一定初值条件下种群数量的长时间性态.利用线性稳定性理论讨论了平衡点的局部稳定性,在正平衡点稳定的情况下,讨论了食饵集群行为对捕食者与食饵数量的影响.其次用分支理论给出了系统跨临界分支和Hopf分支存在的条件,利用计算第一Lyapunov系数分析了Hopf分支的方向.最后通过数值模拟验证了结论的可行性.

关键词： Allee效应集群行为稳定性 Hopf分支

滨海湿地植物种群Allee效应驱动机制研究进展

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生态学报 2022年第2期42卷 423-432页

作者：焦乐孙涛杨薇邵冬冬北京师范大学环境学院水环境模拟国家重点实验室北京100875

Allee效应是指生物个体适应度与种群规模或密度之间呈正向关联的现象,因与植物种群动态和种群灭绝密切相关而受到生态学家的普遍重视。阐释多重胁迫下滨海湿地植物种群响应机制,从保护生物多样性和维持生态系统稳定性层面发展系统性生... 详细信息

Allee效应是指生物个体适应度与种群规模或密度之间呈正向关联的现象,因与植物种群动态和种群灭绝密切相关而受到生态学家的普遍重视。阐释多重胁迫下滨海湿地植物种群响应机制,从保护生物多样性和维持生态系统稳定性层面发展系统性生态修复措施成为相关研究关注的重点。本研究分别从遗传过程、花粉扩散过程和生物互作关系不同层面,总结分析了植物种群Allee效应驱动机制的研究进展。一方面,植物因遗传过程中近交衰退、遗传变异丧失、有害突变累积等遗传结构改变造成繁殖失败而引发Allee效应;另一方面,植物花粉扩散过程和动植物互作关系影响下的花粉限制也通过影响植物种群繁殖力成为驱动Allee效应的关键因素。滨海湿地水盐梯度变异及格局破碎化影响下,植物种群遭受Allee效应的风险需引起关注,维持滨海湿地植物种群适宜分布格局和生物连通过程成为缓解Allee效应的重要手段。结合生理学与化学生态学研究手段和长时间尺度动态监测技术,有助于进一步阐释环境及生物等多重胁迫下Allee效应的非线性驱动机制。

关键词： Allee效应滨海湿地传粉效率花粉限制环境胁迫植物种群

具双Allee效应的时滞捕食系统的余维3分支分析

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华东师范大学学报（自然科学版） 2022年第2期 24-33页

作者：焦建锋陈灿郑州航空工业管理学院数学学院郑州450046

通过推广使用泛函微分方程的中心流形定理和规范型理论,一类具有时滞和Allee效应的捕食系统的高余维分支问题被研究.首先,给出了正平衡点及余维3分支在此点处存在的充分条件.然后,推导出了系统在该正平衡点处的开拆规范型.最后,由规范... 详细信息

通过推广使用泛函微分方程的中心流形定理和规范型理论,一类具有时滞和Allee效应的捕食系统的高余维分支问题被研究.首先,给出了正平衡点及余维3分支在此点处存在的充分条件.然后,推导出了系统在该正平衡点处的开拆规范型.最后,由规范型与原系统的拓扑等价性分析出原系统在正平衡点处出现的分支现象.

关键词：捕食系统时滞三重零分支 Allee效应

带脉冲和强Allee效应的集团内捕食系统的周期解

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北京师范大学学报（自然科学版） 2022年第6期58卷 815-823页

作者：艾姣王凯华海南师范大学数学与统计学院海南海口571158

建立了具有周期系数的带脉冲和强Allee效应的集团内捕食模型;证明了模型的持久性;利用Mawhin重合度理论与分析工具,研究了该模型周期解的存在性;讨论了周期解的稳定性;得到了正周期解存在、全局稳定的充分条件,并通过数值模拟对结果的... 详细信息

建立了具有周期系数的带脉冲和强Allee效应的集团内捕食模型;证明了模型的持久性;利用Mawhin重合度理论与分析工具,研究了该模型周期解的存在性;讨论了周期解的稳定性;得到了正周期解存在、全局稳定的充分条件,并通过数值模拟对结果的有效性进行了验证.

关键词：集团内捕食脉冲 Allee效应周期解

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一类具有Allee效应的两种群竞争模型

数学的实践与认识 2024年第3期54卷 99-111页

作者：张彦麒李翠萍北京航空航天大学数学科学学院信息与行为教育部重点实验室北京100083

Allee效应是一种生物种群密度依赖的现象,在种群密度较低的情况下,种群的增长率与种群密度呈正相关关系.考虑一种具有Allee效应的Lotka-Volterra两种群竞争模型,给出了其平衡点的存在和稳定性条件,并且讨论了解的有界性以及周期解的不... 详细信息

Allee效应是一种生物种群密度依赖的现象,在种群密度较低的情况下,种群的增长率与种群密度呈正相关关系.考虑一种具有Allee效应的Lotka-Volterra两种群竞争模型,给出了其平衡点的存在和稳定性条件,并且讨论了解的有界性以及周期解的不存在性,最后通过数值模拟展示所得结果.

关键词：竞争模型 Allee效应平衡点稳定性周期解

两类具有Allee效应和Beddington-DeAngelis反应的捕食者-食饵系统的稳定性

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两类具有Allee效应和Beddington-DeAngelis反应的捕食者-食饵系统...

作者：李小爽烟台大学

学位级别：硕士

本论文主要研究了具有Allee效应和Beddington-DeAngelis反应的交错扩散捕食者-食饵模型的稳态解,讨论了解的存在性,有界性,平衡点的稳定性以及非常数稳态解的存在性.本文内容如下:第一章首先介绍了捕食者-食饵系统的生物意义,相关的研... 详细信息

本论文主要研究了具有Allee效应和Beddington-DeAngelis反应的交错扩散捕食者-食饵模型的稳态解,讨论了解的存在性,有界性,平衡点的稳定性以及非常数稳态解的存在性.本文内容如下:第一章首先介绍了捕食者-食饵系统的生物意义,相关的研究背景及研究进展.其次重点介绍了 Allee效应对捕食者-食饵系统的影响,同时列出了本文用到的最大值原理,Harnack不等式等预备知识,并简要介绍了本文主要工作.第二章研究了具有强Allee效应的Beddington-DeAngelis型交错扩散捕食者-食饵模型.本章首先利用比较原理得到正解的有界性,其次利用线性化方法证明了平衡点的稳定性,最后通过利用Leray-Schauder度理论分情况讨论了非常数正解存在的条件.第三章研究了具有弱Allee效应的Beddington-DeAngelis型交错扩散捕食者-食饵模型.本章分析了该模型平衡点的稳定性,给出了解的先验估计并进一步证明了非常数正解的存在性.通过研究发现足够大的自扩散系数阻碍非常数正稳态解的存在,足够大的交错扩散系数则有利于存在非常数正稳态解.最后对论文做了总结与展望,总结了以上两类模型关于稳态解的一些结论,并提出需要进一步研究的问题.例如这两类模型是否存在周期解,以及非均匀空间模式下,以上两类模型解的稳定性.

关键词：捕食者-食饵模型 Allee效应 Beddington-DeAngelis功能反应稳态解 Leray-Schauder 度理论

Allee效应对Lotka-Volterra捕食-食饵模型的动力学行为影响

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福州大学学报（自然科学版） 2022年第6期50卷 723-728页

作者：周起梅林思佳陈凤德陈晓英福州大学数学与统计学院福建福州350108 福州大学至诚学院福建福州350002

考虑一类食饵具有Allee效应的Lotka-Volterra捕食-食饵模型,研究Allee效应对生物种群的影响.探讨系统平衡点的存在性及其稳定性,利用数值模拟allee常数m对种群动力学的影响.研究表明:Allee效应会使捕食者在稳态下的种群密度增加,并且在... 详细信息

考虑一类食饵具有Allee效应的Lotka-Volterra捕食-食饵模型,研究Allee效应对生物种群的影响.探讨系统平衡点的存在性及其稳定性,利用数值模拟allee常数m对种群动力学的影响.研究表明:Allee效应会使捕食者在稳态下的种群密度增加,并且在种群初始密度相同的情况下,受Allee效应影响的捕食-食饵系统需要更长的时间才能达到稳态解.

关键词：捕食-食饵模型生物种群种群密度种群动力学 Allee效应稳态解