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Algebra-geometry of Piecewise algebraic Varieties

Acta Mathematica Sinica,English Series 2012年第10期28卷 1973-1980页

作者： Chun Gang ZHU Ren Hong WANG School of Mathematical Sciences Dalian University of Technology

algebraic variety is the most important subject in classical algebraic geometry. As the zero set of multivariate splines, the piecewise algebraic variety is a kind generalization of the classical algebraic variety. This paper studies the correspondence between spline ideals and piecewise algebraic varieties based on the knowledge of algebraic geometry and multivariate splines.

关键词： Piecewise algebraic varieties multivariate splines partitions algebraic geometry

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PIECEWISE SEMIalgebraic SETS

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Journal of Computational Mathematics 2005年第5期23卷 503-512页

作者： Zhu, CG Wang, RH Dalian Univ Technol Inst Math Sci Dalian 116024 Peoples R China

Semialgebraic sets are objects which are truly a special feature of real algebraic geometry. This paper presents the piecewise semialgebraic set, which is the subset of Rn satisfying a boolean combination of multivariate spline equations and inequalities with real coefficients. Moreover, the stability under projection and the dimension of C^μ piecewise semialgebraic sets are also discussed.

关键词： algebraic geometry Semialgebraic geometry Tarski-Seidenberg Principle Multivariate splines Piecewise semialgebraic sets

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The Minimal Measurement Number Problem in Phase Retrieval:A Review of Recent Developments

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Journal of Mathematical Research with Applications 2017年第1期37卷 40-46页

作者： Zhiqiang XU LSEC Inst.Comp.Math. Academy of Mathematics and System ScienceChinese Academy of Sciences University of Chinese Academy of Sciences

Phase retrieval is to recover the signals from phaseless measurements which is raised in many areas. A fundamental problem in phase retrieval is to determine the minimal measurement number m so that one can recover d-dimensional signals from m phaseless measurements. This problem attracts much attention of experts from different areas. In this paper, we review the recent development on the minimal measurement number and also raise many interesting open questions.

关键词： Phase retrieval frames measurement number matrix recovery bilinear form algebraic geometry embedding

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Special Termination of Minimal Model Program

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Journal of Applied Mathematics and Physics 2024年第11期12卷 3897-3901页

作者： Zihao Huang Mathematical Sciences Research Center (MSRC) Chongqing University of Technology Chongqing China

This paper presents a self-contained proof of Special Termination of MMP (Minimal Model Program). By refining the assumptions and simplifying the argument, it offers a more accessible approach compared to the original... 详细信息

关键词： Special Termination Minimal Model Program Birational geometry algebraic geometry

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