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A Characterization of T_(2g+1,2) among Alternating Knots

Acta Mathematica Sinica,English Series 2021年第12期37卷 1841-1846页

作者： Yi NI Department of Mathematics CaltechMC 253-371200 E California BlvdPasadenaCA 91125USA

Let K be a genus g alternating knot with alexander polynomial Δ_(K)(T)=Σ_(i=-g)^(g)a_(i)T^(i).We show that if |a_(g)|=|a_(g-1)|,then K is the torus knot T_(2g+1,±2).This is a special case of the Fox Trapezoidal Con... 详细信息

关键词： Alternating knots alexander polynomial strongly quasipositive fibered knots

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On Conway's Potential Function for Colored Links

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2016年第1期32卷 25-39页

作者： Bo Ju JIANG Department of Mathematics Peking University

The Conway potential function （CPF） for colored links is a convenient version of the multi- variable alexander-Conway polynomial. We give a skein characterization of CPF, much simpler than the one by Murakami. In particular, Conway＇s ＂smoothing of crossings＂ is not in the axioms. The proof uses a reduction scheme in a twisted group-algebra PnBn, where Bn is a braid group and Pn is a domain of multi-variable rational fractions. The proof does not use computer algebra tools. An interesting by-product is a characterization of the alexander-Conway polynomial of knots.

关键词： Colored links Conway potential function alexander polynomial skein relations

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