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HOW TO CONSTRUCT LAX representation FOR CONSTRAINED FLOWS OF THEBOUSSINESQ HIERARCHY VIA adjoint representationS

Acta Mathematica Scientia 1997年第1期17卷 97-107页

作者：曾云波 Department of Applied Mathematics Tsinghua University Beijing 100084 China

By using the constraint relating potential and eigenfunctions, the decomposition of each equation in the Boussinesq hierarchy into two commuting finite-dimensional integrable Hamiltonian system (FDIHS) is presented. A method to construct the Lax representations for both x- and t(n)- constrained flows via reduction of the adjoint representations of the auxiliary linear problems is developed.

关键词： constrained flow Lax representation decomposition adjoint representation zero-curvature equation

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REDUCTIONS OF adjoint representationS TO LAX representationS FOR CONSTRAINED FLOWS

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 1996年第2期17卷 187-198页

作者： ZENG YUNBO Department of Applied Mathematics, Tsinghua University, Beijing 100084, China. 清华大学应用数学系北京

Within framework of zero-curvature representation theory, the Lax representations for x- andtn-constrained flows of soliton hierarchy are obtained from reductions of adjoint representationsof the auxiliary linear problems. This method is applied to the third order spectral problem bytaking modified Boussinesq hierarchy as an illustrative example.

关键词： Constrained flow Lax representation adjoint representation Soliton hierarchy

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The Lax representation and Darboux Transformation for Constrained Flows of the AKNS Hierarchy

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Acta Mathematica Sinica,English Series 1996年第2期12卷 217-224页

作者： Zeng Yunbo Li Yishen Zeng Yunbo Department of Applied Mathematics Tsinghua University Beijing,100084 ChinaLi Yishen Department of Mathematics University of Science and Technology of China Hefei,230026 China Tsinghua University University of Science and Technology of China

By using a general scheme for decomposing a zero-curvature equation into two commut- ing x-and t_n-finite-dimensional integrable Hamiltonian systems (FDIHS),a systematic deduction of the Lax representation for all constrained flows of the AKNS hierarchy from the adjoint repre- sentation of the two auxiliary linear problems is *** Darboux transformation for these FDIHSs is derived.

关键词： Constrained flow Lax representation adjoint representation Darboux transformation

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