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daptive hybridized interior penalty discontinuous galerkin methods for H(curl)-Elliptic Problems

Numerical Mathematics(Theory,methods and Applications) 2011年第1期4卷 13-37页

作者： C.Carstensen R.H.W.Hoppe N.Sharma T.Warburton Department of Mathematics Humboldt Universität zu BerlinD-10099 BerlinGermany Department of Computer Science Engineering Yonsei UniversitySeoul 120-749Korea Department of Mathematics University of HoustonHouston TX 77204-3008USA Institute of Mathematics University of AugsburgD-86159 AugsburgGermany CAAM Rice UniversityHoustonTX 77005-1892USA.

We develop and analyze an adaptive hybridized interior penalty Discontinuous galerkin(IPDG-H)method for H(curl)-elliptic boundary value problems in 2D or 3D arising from a semi-discretization of the eddy currents *** method can be derived from a mixed formulation of the given boundary value problem and involves a Lagrange multiplier that is an approximation of the tangential traces of the primal variable on the interfaces of the underlying triangulation of the computational *** is shown that the IPDG-H technique can be equivalently formulated and thus implemented as a mortar *** mesh adaptation is based on a residual-type a posteriori error estimator consisting of element and face *** a unified framework for adaptive finite element methods,we prove the reliability of the estimator up to a consistency *** performance of the adaptive symmetric IPDG-H method is documented by numerical results for representative test examples in 2D.

关键词： adaptive hybridized interior penalty discontinuous galerkin method a posteriori error analysis H(curl)-elliptic boundary value problems semi-discrete eddy currents equations

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