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全息互信息及相互关联与ads黑洞的蝴蝶效应

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全息互信息及相互关联与AdS黑洞的蝴蝶效应

作者：张宝琪沈阳师范大学

学位级别：硕士

本文以非奇异Hayward ads黑洞、新Gauss-Bonnet ads黑洞和Quintessence(精质场)中具有暗能量的Reissner-Nordstr?m ads黑洞为例研究了三种不同ads黑洞的蝴蝶效应。Hayward黑洞是爱因斯坦引力非线性耦合一个携带磁荷的电磁场的解析解,是... 详细信息

本文以非奇异Hayward ads黑洞、新Gauss-Bonnet ads黑洞和Quintessence(精质场)中具有暗能量的Reissner-Nordstr?m ads黑洞为例研究了三种不同ads黑洞的蝴蝶效应。Hayward黑洞是爱因斯坦引力非线性耦合一个携带磁荷的电磁场的解析解,是非线性磁单极子引力场的简并结构。此规则黑洞的对称性由磁势决定的,带磁荷和不带磁荷具有不同的微观结构。本文利用纠缠熵讨论磁荷对非奇异Hayward ads黑洞中全息互信息(mutual information)的影响。结果表明,随着条带宽度(子区域)的增加,两个渐进子系统纠缠增大。在系统中加入类光能量微扰后,在冲击波几何中发现:磁荷越大视界平移的临界值越小,磁荷会减弱两个子系统之间的关联。越大的扰动会更迅速地破坏关联,这与混沌理论中的蝴蝶效应完全类似。其次,本文利用相互关联(mutual correlation)研究了Gauss-Bonnet耦合参数和电荷对新Gauss-Bonnet ads黑洞中蝴蝶效应的影响。在静态背景下发现:只要边界上考虑的区域足够大,ads黑洞边界上的两个子区域具有相关性。相互关联的值与电荷成反比,并随Gauss-Bonnet耦合参数的增大而减小。在ads边界处加入一个类光能量扰动,经过长的时间后会形成动态冲击波几何。在这种动态背景下发现:视界的平移越大,相互关联越小。当平移足够大时,相互关联消失,两个子系统边界区域不存在相关性。且动态背景下,相互关联随电荷的增大而减小且与Gauss-Bonnet耦合参数成反比,与静态背景下相同。研究结果表明:中性新Gauss-Bonnet ads黑洞与荷电Gauss-Bonnet ads黑洞一样具有蝴蝶效应。此外,本文还利用相互关联研究了具有暗能量的Reissner-Nordstr?m ads黑洞的蝴蝶效应。结果表明:电荷越大,相互关联的值越小。且在加入能量扰动后,当平移足够大时相互关联消失,边界区域是不相关的,意味着具有暗能量的黑洞也同样具有蝴蝶效应。

关键词：全息互信息相互关联蝴蝶效应暗能量 ads黑洞

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渐近ads时空背景下黑洞自发标量化

渐近AdS时空背景下黑洞自发标量化

作者：孟博扬州大学

学位级别：硕士

在量子引力层面，面对重整化问题以及宇宙学层面的暗能量和暗物质方面的问题时，爱因斯坦的广义相对论似乎显得捉襟见肘，不能很好的去解决这些问题。那么物理学家为了克服这些弊端就提出了修改引力理论，其中通过在两个张量自由度(度... 详细信息

在量子引力层面，面对重整化问题以及宇宙学层面的暗能量和暗物质方面的问题时，爱因斯坦的广义相对论似乎显得捉襟见肘，不能很好的去解决这些问题。那么物理学家为了克服这些弊端就提出了修改引力理论，其中通过在两个张量自由度(度规张量和度规张量导数)基础上增加一些额外的标量自由度来构造的标量张量引力理论就是一个较好的引力理论模型。这里我们主要研究了其子模型理论之一的ESGB理论。本文主要在ESGB理论中探讨黑洞自发标量化的问题，尤其对于渐近ads时空背景下黑洞的自发标量化机制以及其黑洞解问题等。并通过数值计算得到相应的标量化黑洞解，又引入同伦分析法(HAM)来计算其解析近似解做对比说明其一致性。本论文的主要内容：第一章介绍了爱因斯坦广义相对论引力的发展历程。还简单介绍了黑洞的形成过程以及著名的“黑洞无毛定理”。在第二章中，介绍了标量张量引力理论的背景，另外还说明了在ESGB理论中黑洞的自发标量化现象。第三章主要研究了ESGB理论中线性标量扰动下Schwarzschildads(Sads)黑洞的tachyonic不稳定性。分析出Sads黑洞不稳定区域，从而说明ads黑洞自发标量化的可能。第四章是基于第三章中得到的在ESGB理论中存在标量化的ads黑洞解，所以本章主要利用打靶法进行数值求解相对应的标量化ads黑洞解。在第五章中，我们着重介绍了同伦分析法(HAM)求解非线性微分方程的基本过程，并利用HAM成功求解出相应标量化ads黑洞解的解析近似解。又将其与之前的数值解进行对比从而说明二者具有一致性。最后，我们在第六章以总结和结论结束了本文。

关键词： ads黑洞自发标量化同伦分析法 ESGB理论

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ads黑洞热力学中的临界现象

AdS黑洞热力学中的临界现象

作者：刘小芳湖南师范大学

学位级别：硕士

黑洞热力学是人们近年来研究的热门课题之一。从上世纪七十年代发现黑洞具有热辐射及建立热力学定律以来,人们对黑洞热力学的研究已经取得了很大的进展。本文中,我们类比了范式模型和Anti-de Sitter(ads)黑洞的物态方程,进而研究了F(R)... 详细信息

黑洞热力学是人们近年来研究的热门课题之一。从上世纪七十年代发现黑洞具有热辐射及建立热力学定律以来,人们对黑洞热力学的研究已经取得了很大的进展。本文中,我们类比了范式模型和Anti-de Sitter(ads)黑洞的物态方程,进而研究了F(R)引力中的ads黑洞的相变和临界指数等黑洞热力学中的临界行为。在第一章绪论中,我们主要是对黑洞模型的发展和黑洞热力学理论做一个综述。我们简单介绍了有关黑洞以及ads黑洞的一些基本概念和性质,然后阐述了黑洞的Hawking辐射、黑洞热力学定律以及黑洞的相变等理论知识。在第二章中,我们主要介绍了范氏气体与ads黑洞之间热力学临界行为的相似性。首先,我们着重阐述了范式气体的物态方程及其气液相变中主要的临界性质。范式气体的一级相变点(临界点)终止于气液共存线的终点,其临界系数pc=PcVc/Tc=3/8,相应的临界指数为α=0,β=1/2,γ=1,δ=3。其次,类比了范式气体和ads黑洞的物态方程,阐述了ads黑洞的相变和临界指数等黑洞热力学中的临界行为与范氏气体的临界行为之间的相似性。在第三章中,我们着重研究F(R)引力中常里奇曲率黑洞的热力学性质。我们把里奇曲率R0视为等效的宇宙常数和热力学压强,把其共轭量视为热力学体积,然后分析了该黑洞热力学中的临界行为和临界指数。我们发现F(R)影响了体系的吉布斯自由能和相变。在临界点的临界系数ρc随f(R)的导数f’(R0)的增大而增大。我们也发现该黑洞的临界指数并不依赖于本文所考虑的f(R)理论的形式,且和范氏气体中的一致。最后,我们对本文进行的工作经行了总结和展望。

关键词： ads黑洞黑洞热力学相变临界性质 f(R)引力

五维N=2超引力理论中带四个电荷的静态（ads或压扁）黑洞

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五维N=2超引力理论中带四个电荷的静态（AdS或压扁）黑洞

作者：吴迪西华师范大学

学位级别：硕士

黑洞是由爱因斯坦广义相对论所预言的最基本的重要客体,黑洞解的构造及其性质的研究有助于人们加深对(超)引力本质和时空性质的认识。高维黑洞及超引力黑洞解因为有许多与四维黑洞不同的奇特性质,吸引了人们很大的兴趣。本文的课题选择... 详细信息

黑洞是由爱因斯坦广义相对论所预言的最基本的重要客体,黑洞解的构造及其性质的研究有助于人们加深对(超)引力本质和时空性质的认识。高维黑洞及超引力黑洞解因为有许多与四维黑洞不同的奇特性质,吸引了人们很大的兴趣。本文的课题选择为五维N=2超引力理论中新的静态黑洞解及其热力学性质的研究。就五维N=2超引力理论而言,其玻色部分除引力子和引力光子以外,一般可以耦合n个矢量超多重态。五维N=2超引力理论中最有名的解是n=2的U(1)3超引力理论即STU模型中的解。过去人们对STU模型做了大量的研究,已获得了许多有意义的黑洞解和黑环解。可以推测,一般的五维N=2超引力理论可能存在一些未知的黑洞解。虽然人们在五维N=2超引力理论中已求得大量的新黑洞解,但都是局限于STU模型中的解,即带三个电荷的黑洞解。对于n>2的情形,则几乎没有什么研究。本文拟考虑n=3未规范超引力理论,即五维N=2超引力耦合3个阿贝尔(Abel)矢量超多重态的情形,把该理论命名为“STU-W2U”模型,对该模型中的非极端黑洞解进行深入的研究。我们已求出了在五维未规范超引力理论中带四个电荷的静态黑洞解和具有压扁视界的Kaluza-Klein(KK)黑洞解,并且将其推广到规范超引力理论中已获得了带四个电荷的静态ads黑洞解。本文的主要内容是构造出五维N=2超引力理论中新的带四个电荷黑洞解并研究其热力学性质。首先给出了该五维理论中带四个电荷的静态黑洞解和具有压扁视界的KK黑洞解,进而获得了规范超引力理论中带四个电荷的静态ads黑洞解,并对各解的热力学性质作仔细的研究。本文在结构上分为六章。第一章在简要地介绍了广义相对论和黑洞物理、超弦、超引力、高维时空、五维严格解和黑洞热力学性质之后,叙述本课题的研究背景与意义。在第二章中,我们先扼要地介绍五维N=2(规范)超引力理论,并以该理论中最简单的具有代表性的STU模型为例,详细地给出五维静态ads黑洞解的求解过程。第三至五章是本文的重点和新的原创性工作(均尚待发表)。在第三章中,我们首先给出五维N=2超引力中STU-W2U模型的玻色作用量,并导出其全部的运动方程。然后给出新的静态四电荷超引力黑洞解的表达式,并对该黑洞解的热力学量进行计算,验证它们满足黑洞热力学第一定律。在第四章中,我们将STU-W2U模型的静态四电荷解推广到含负宇宙学常数(即ads时空)情形,给出静态四电荷超引力ads黑洞解,然后对该黑洞解的热力学性质作详细分析。在第五章中,我们又将上述静态四电荷解推广到具有压扁视界情形,给出了静态压扁的四电荷超引力黑洞解,对其热力学性质进行分析。第六章是本文的简要总结和对后续工作的展望。

关键词：超引力黑洞精确解 ads黑洞压扁黑洞黑洞热力学

磁荷对Hayward-Anti-de Sitter黑洞的全息互信息的影响

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沈阳师范大学学报(自然科学版) 2024年 568-571页

作者：李慧玲张宁张宝琪李瑶沈阳师范大学物理科学与技术学院

Hayward黑洞是爱因斯坦引力非线性耦合一个携带磁荷的电磁场的解析解,是非线性磁单极子引力场的简并结构。一般情况下,黑洞的内部会存在奇点,而“非奇异”黑洞是一种内部没有奇点的黑洞。Hayward黑洞属于非奇异黑洞,此规则黑洞的对称性... 详细信息

Hayward黑洞是爱因斯坦引力非线性耦合一个携带磁荷的电磁场的解析解,是非线性磁单极子引力场的简并结构。一般情况下,黑洞的内部会存在奇点,而“非奇异”黑洞是一种内部没有奇点的黑洞。Hayward黑洞属于非奇异黑洞,此规则黑洞的对称性由磁势决定,带磁荷和不带磁荷的黑洞具有不同的微观结构。利用纠缠熵讨论磁荷对非奇异Hayward-Anti-de Sitter黑洞中全息互信息的影响。结果表明,随着条带宽度(子区域)的增加,2个渐进子系统纠缠增大,且全息互信息随磁荷的增加而降低。除此之外,存在临界磁荷使得全息互信息为零,此时对偶的子区域之间不存在纠缠,磁荷取不同值时,全息互信息消失的条带宽度临界值是不同的。

关键词：全息互信息纠缠熵磁荷 ads黑洞