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abel群的谱和元长集的研究
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湖北大学学报(自然科学版) 2024年
作者： 向旭明 高睿 海南科技职业大学公共课部 湖北大学数学与统计学学院
设G是一有限群,G的元素阶的集合称为群G的谱,G的同阶元素的长度集合称为G的元长集。本研究证明有限abel群的谱和元长集可以唯一决定群G,并将结论延伸到两类无限abel群中。
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关于n阶循环矩阵成abel群的讨论
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成都理工大学学报（自然科学版） 2009年 第3期36卷 337-340页
作者： 魏贵民 严立建 成都理工大学信息管理学院 成都610059
主要验证了n阶循环矩阵在给定二元运算分别为普通矩阵乘法、Hadamard积和Fan积的条件下都构成abel群,经过讨论最后得出这三个abel群是相互同构的关系。
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abel群上点传递图中的处处非零3-流
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郑州大学学报（理学版） 2015年 第3期47卷 34-36页
作者： 李良辰 秦春艳 洛阳师范学院数学科学学院 河南洛阳471022
Tutte猜想每个4-边连通图存在处处非零3-流.验证3-流猜想对于定义在abel群上的点传递图是成立的,这个结果推广了Potocnik等在2005年的研究结果.
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abel群的外幂及有关性质
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江汉石油学院学报 1996年 第1期18卷 127-130页
作者： 陈圣滔 江汉石油学院基础课部
引进了群的外幂概念，证明了：①任一Ａｂｅｌ加群Ｇ的外幂是存在的；②在同构意义下，群的ｎ次外幂是唯一的；③若Ｇ～Ｃ′，则ＡｎＧ～ＡｎＧ′，其中Ｇ和Ｇ′均为Ａｂｅｌ加群，是一同态满射；④若ＧＧ′，则ＡｎＧＡｎＧ′；⑤Ａｎ... 详细信息
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|A(G)|=2~6p^2(p为奇素数)的有限abel群G
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数学杂志 2010年 第6期30卷 1065-1072页
作者： 王秀花 唐立军 孝感学院数学系 湖北孝感432100 微软公司 华盛顿西雅图98004
本文根据有限abel群G的自同构群A(G)的阶研究了群G的构造.利用有限交换群的一些性质,经过详细的理论推导,获得了|A(G)|=26p2(p为奇素数)的有限abel群G的全部类型.
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自同构群的阶为2~tp^2q(t=1,2,3)的有限abel群G
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数学杂志 2010年 第5期30卷 883-890页
作者： 余红宴 黄本文 湖北师范学院数学与统计学院 湖北黄石435002 武汉大学数学与统计学院 湖北武汉430072 华中师范大学汉口分校 湖北武汉430212
本文研究了自同构群A(G)阶为2tp2q(t=1,2,3)(p,q为不同的奇素数)的有限abel群G的构造.利用有限abel群G的自同构群的阶和有限abel群的性质,获得以下结果:当t=1时,G最多有6型;当t=2时,G最多有32型;当t=3时,G最多有82型.
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局部紧abel群等距表示的谱分析
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数学学报（中文版） 1991年 第2期34卷 180-185页
作者： 孙善利 吉林大学数学系 长春130023
本文讨论局部紧的abel群在Banach空间上等距表示的谱、局部谱,以及在不变子空间上产生的子表示和在商空间诱导的商表示的谱、局部谱之间的关系,推广并完善文献[1]中的有关结果;并证明每个具有紧谱的表示都是可分解的。
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｜A(G)｜=2^5P^2(p为奇素数)的有限abel群G
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武汉大学学报（理学版） 2008年 第1期54卷 19-24页
作者： 王秀花 黄本文 孝感学院数学系 湖北孝感432100 武汉大学数学与统计学院 湖北武汉430072
利用有限abel群G的自同构群A(G)的阶来讨论群G的构造,根据有限交换群的性质,推导出了|A(G)|=25p2(p为奇素数)的有限abel群G的全部类型.当p=3时,G有38型;当p=5时,G有19型;当p=17时,G有3型;当p≠3,5,17时,G最多有34型.
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｜A（G）｜=2^8p（p为奇素数）的有限abel群G的构造
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武汉大学学报（理学版） 2009年 第4期55卷 405-408页
作者： 王秀花 黄本文 孝感学院数学系 湖北孝感432100 上海大学数学系 上海200444 武汉大学数学与统计学院 湖北武汉430072
利用有限abel群G的自同构群A(G)的阶来讨论群G的构造,根据有限交换群的性质,推导出了|A(G)|=28p(p为奇素数)的有限abel群G的全部类型.当p=3时,G有57型;当p=5时,G有34型;当p=17时,G有16型;当p=257时,G有2型;当p≠3,5,17,257时,G最多有60型.
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关于abel群同态的扩张
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山东大学学报（理学版） 2010年 第6期45卷 39-42页
作者： 刘静 滨州学院数学与信息科学系 山东滨州256603
用纯子群刻画并讨论了abel群同态扩张的条件,给出了同态扩张的惟一性条件,并讨论了abel群的矩量问题有解的条件。
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