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afs理论研究及其在模糊查询以及数据挖掘中的应用

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AFS理论研究及其在模糊查询以及数据挖掘中的应用

作者：王昕大连海事大学

学位级别：硕士

afs理论是刘晓东教授于1995年首先提出的。afs(Axiomatic Fuzzy Sets)即公理模糊集。它能用来研究人类思维的法则，便于计算机操作，并将人对概念的分解及合成的部分机理数学抽象化，较好地揭示了人靠经验和直觉描述复杂的模糊概念以及... 详细信息

afs理论是刘晓东教授于1995年首先提出的。afs(Axiomatic Fuzzy Sets)即公理模糊集。它能用来研究人类思维的法则，便于计算机操作，并将人对概念的分解及合成的部分机理数学抽象化，较好地揭示了人靠经验和直觉描述复杂的模糊概念以及确定相应模糊概念的隶属函数的内在机理。它由原始数据用afs结构和afs代数的运算和其上的一个逆序对合运算来建立模糊逻辑系统，用拓扑分子格刻划人类概念之间的抽象关系，使得隶属函数和模糊逻辑系统的建立更具客观性、严密性和统一性。afs结构和afs代数使用规范的数学语言建立了一种新的公理系统。在这种系统中，隶属函数由严格一致的数学方法来描述。已经证明，每个模糊概念都能由一个afs结构中的afs代数的一个元素表示。应用方面，已将afs理论尝试着应用于聚类分析、模式识别和故障诊断等领域。本文就EI代数的子代数的生成元问题进行了探讨。在afs理论的研究基础上给出了EI代数的子代数，EI代数基及万EI代数无关的定义。并把它们应用到EI代数的代数结构的研究上。此外还给出了一些有关EI代数基的定理。这些都可应用于概念的结构分析，提高计算机智能化。EI代数的子代数的EI代数基可以有效地简化人类概念的EI代数表示，并且可以应用它进一步研究人类概念的结构，同时在模糊聚类分析中也有着广泛的应用。此外，本文还应用afs理论进行了模糊查询工具的设计。考虑到传统查询只能处理精确的数据，使得这种查询不能应用于自然语言中的模糊概念。我们依据建立的精确数据库，将模糊的查询条件转化为一个afs模糊集合，再利用afs模糊算子计算afs模糊隶属度，进而利用我们设计的afs模糊查询工具进行afs模糊化查询。对于任何带有由EI代数中的元素表示的模糊集组成的查询条件的查询，用这种方法都可以进行查询。此查询工具在VB 6.0环境下开发，由例子我们可以看出它是有效实用的。这种方法无须增加数据录入人员的负担，查询过程与一般查询有所不同，操作简单自然，查询结果更加明显、实用。

关键词： afs理论 EI代数 EI代数无关 EI代数基隶属函数 afs模糊算子

基于afs理论的大群体决策中决策者权重确定方法

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科学技术与工程 2015年第15期35卷 61-65页

作者：田晓娟王利东大连海事大学数学系大连116026

针对多属性多方案的大规模群体决策问题,提出了一种基于公理模糊集(afs)理论确定决策成员权重的方法。该方法首先利用afs理论的聚类算法对大群体决策成员进行聚类,得到每一类的语义描述以及每个决策成员隶属于各类的隶属程度。然后根据... 详细信息

针对多属性多方案的大规模群体决策问题,提出了一种基于公理模糊集(afs)理论确定决策成员权重的方法。该方法首先利用afs理论的聚类算法对大群体决策成员进行聚类,得到每一类的语义描述以及每个决策成员隶属于各类的隶属程度。然后根据聚类结果以及各决策成员的个体意见之间的相对差异得出每位决策成员的权重。最后,利用得到的权重计算综合决策矩阵,获得决策方案的最终排序。该方法既避免聚类时阈值选取的主观性,又简化了决策流程。通过实例验证了该方法的可行性和有效性。

关键词：多属性群决策大群体 afs理论群体聚类决策者权重

基于afs理论和贴近度的模糊推理规则提取及属性约简

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基于AFS理论和贴近度的模糊推理规则提取及属性约简

作者：周晓越大连海事大学

学位级别：硕士

在知识经济的时代，各种数据库中的数据繁杂却又蕴含重要的信息、知识，如何能最大限度的挖掘出有用的信息让其更好的服务于社会已成为人们普遍关注的问题。由刘晓东教授首创的afs理论是从问题的原始数据出发用统一的算法建立起来的一... 详细信息

在知识经济的时代，各种数据库中的数据繁杂却又蕴含重要的信息、知识，如何能最大限度的挖掘出有用的信息让其更好的服务于社会已成为人们普遍关注的问题。由刘晓东教授首创的afs理论是从问题的原始数据出发用统一的算法建立起来的一种新的模糊数学分析方法，它由原始数据用afs结构和afs代数的运算以及其上的一个逆序对合运算建立模糊逻辑系统，用拓扑分子格刻划人类概念之间的抽象关系，使得隶属函数和模糊逻辑系统的建立更具客观性、严密性和统一性。自从模糊数学诞生以来人们所采用的隶属函数定义都是人为规定的，带有太多的主观因素，无法让人信服。afs理论给出了不同于以往的全新的隶属函数的定义，这种定义方法相对客观、科学而且便于理解。这样就使得以afs理论为基础的研究方法更加严密、客观。本文将afs理论与格贴近度相结合应用于模糊推理规则，得到了一种新的基于afs理论与贴近度的模糊推理方法。通过实例可以看出此种模糊推理方法十分符合人的直觉，与所给的表中数据十分接近，而且简单、可行，便于操作，将afs理论与贴近度相结合对数据库的属性进行分析，得到了一种新的属性约简的方法。一个现实中的例子反映出这种方法的简易、准确、可靠，这种方法不受数据库中数据类型、数据形式的限制，这在某种程度上优于现在十分流行的粗糙集属性约简方法。有些数据库的属性粗糙集方法根本无从下手，不能进行约简，但本文中的方法却能轻松的进行各类数据库的属性约简，从而具有更大的广泛性和适应性。本文给出的基于afs理论与贴近度的模糊推理规则提取及属性约简方法是以afs理论为基础的，因而本文的方法客观性强，便于计算机分析数据及进行数据挖掘，从而更好的服务于社会和人类。

关键词： afs理论贴近度模糊推理规则属性约简

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基于afs理论的复杂概念分解及其应用

基于AFS理论的复杂概念分解及其应用

作者：李湍大连理工大学

学位级别：硕士

在现实生活中,复杂概念是不容易被机器所识别的。特别是有些复杂概念即使人类自身也是根据直觉来判断,并且不一定能准确做出准确判断。因此,afs理论通过对人类对复杂概念的认识、识别和分析,以及在复杂概念下采集的样本的相互比较和排序... 详细信息

在现实生活中,复杂概念是不容易被机器所识别的。特别是有些复杂概念即使人类自身也是根据直觉来判断,并且不一定能准确做出准确判断。因此,afs理论通过对人类对复杂概念的认识、识别和分析,以及在复杂概念下采集的样本的相互比较和排序,期望找到复杂概念和简单概念之间的规律,并通过机器学习和识别,可以让机器像人一样进行思考和判断复杂概念,进而在某些场合可以代替人做识别和判断。因为数据量的巨大以及故障之间关系的复杂,使得复杂故障的诊断和识别非常困难。因此,机器学习等人工智能方法的引入,可以大大减轻人类自身的工作量和工作难度。在[1]中已经就afs理论在复杂故障诊断中的应用进行了讨论。本文在afs理论的基础上,将复杂概念分解引入复杂故障诊断中。afs(Axiomatic Fuzzy Set)理论[2]是一种新的模糊数学的分析方法。在afs理论中,关于集合和格理论的方法是近代数学常用的分析问题的方法之一。可以根据数据的属性和相互关系,建立起一套机器学习和人工智能的方法,并广泛应用于模式识别,故障诊断和机器学习中。本文在afs理论的基础上,通过探讨格理论,布尔矩阵和二元关系以及相关联系,得到一种将复杂概念分解成简单概念的算法。并将复杂概念的分解方法应用到复杂故障诊断中,其方法容易理解,易于解释,实现起来比较方便,因此具有很强的实际操作性,有望更广泛地应用于机器学习和识别。概念分解的局限性在于,根据人的直觉,可以把样本排序并分解成简单概念。因为很多概念是多变的,不同的人会有不同的结论。因此得到的简单概念并不一定是一致的。需要找到许多共通的规律并让机器识别,并且可以通过这些有共通性的简单概念的组合去让机器识别不同背景情况下的复杂概念。这些需要后续的学习和研究。

关键词： afs理论复杂概念简单概念布尔矩阵和二元关系格

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基于afs理论的模糊分类器设计

基于AFS理论的模糊分类器设计

作者：陈诚大连理工大学

学位级别：硕士

afs(Axiomatic Fuzzy Set)理论是一种新的处理模糊数据的方法。在afs理论框架内,模糊集的隶属函数及其逻辑运算可以依据原始数据和相关信息给出,从而使得隶属函数和模糊逻辑的建立更客观、严密和统一。目前,afs理论已初步应用于数据挖... 详细信息

afs(Axiomatic Fuzzy Set)理论是一种新的处理模糊数据的方法。在afs理论框架内,模糊集的隶属函数及其逻辑运算可以依据原始数据和相关信息给出,从而使得隶属函数和模糊逻辑的建立更客观、严密和统一。目前,afs理论已初步应用于数据挖掘、模式识别、故障诊断等领域。基于afs模糊逻辑的模糊分类器能够给出数据的类别描述,对测试数据具有较高的分类准确率,但给出的数据类别描述过于复杂,不易理解。基于此,本文从构造方法上改进了afs模糊逻辑的模糊分类器,构建了一个新的分类器设计方法。首先,用afs逻辑运算对模糊概念进行聚合,在聚合过程中应用了决策树构建方法,使得这种聚合更加高效,快捷。其次,用衡量类内,类外隶属度的方法来筛选聚合后的模糊概念,并建立对应的模糊规则。由于在聚合过程中,本文控制了决策树的深度,所以设计的分类器在很大程度上降低了数据类别描述的复杂度。然后,在测试过程中,又对得到的规则进行加权处理,而不是仅仅依靠某一个规则的分类信息来对样本进行分类。最后,和原分类器进行比较,本文给出的分类器在降低了类别描述复杂度的情况下,同样具有较高的分类准确率。在Wine,Breast,Iris三个数据集检验了本文分类器的性能,并和C4.5,KNN,DecisionTable,JRip,NNge,OneR,PART,Ridor等经典分类方法进行比较。本文分类器的准确率均在95%左右,在一定程度上优于上述方法而且语义规则简洁。

关键词： afs理论分类器决策树概念描述

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afs理论在数据挖掘中的应用

景德镇高专学报 2006年第4期21卷 4-6页

作者：邱望仁谢永刘晓东俞美芳景德镇陶瓷学院计算机系江西景德镇333001 大连海事大学数理系大连116026 景德镇五中江西景德镇333000

本文结合数据挖掘的功能,将afs理论在其中的应用进行了综合分类研究,简要介绍了各种应用的方法和优点,对afs理论在实践中应用的全面掌握有一定的促进作用。

关键词： afs理论数据挖掘分类研究

基于afs理论与PCA的体育教师评价体系构建方法研究

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廊坊师范学院学报（自然科学版） 2014年第1期14卷 67-70页

作者：冯兴刚李媛西南科技大学体育学科部四川绵阳621010

体育教师评价的准确性和客观性,由于受到其所教学生身体素质和天赋等随机因素影响,一直都颇受质疑。为提高体育教师评价的准确和客观性,提出了一种基于afs理论与PCA(主成分分析)的新方法。它通过使用模糊概念代替具体打分;利用afs理论... 详细信息

体育教师评价的准确性和客观性,由于受到其所教学生身体素质和天赋等随机因素影响,一直都颇受质疑。为提高体育教师评价的准确和客观性,提出了一种基于afs理论与PCA(主成分分析)的新方法。它通过使用模糊概念代替具体打分;利用afs理论处理各个模糊概念,将其量化;使用改进后的PCA处理量化后的专家意见等步骤构建评价体系和确定指标权重,有效消除了特尔斐法和层次分析法在体育教师评价体系研究中主观因素多、定量数据少、多依赖专家背景知识等缺陷。例证实验结果显示,采用新方法的评价结果更加客观、准确。

关键词：体育教师评价指标权重 afs理论 PCA

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基于公理模糊集与粒计算的人脸语义提取方法

智能系统学报 2022年第5期17卷 1021-1031页

作者：任艳张茜沈阳航空航天大学人工智能学院辽宁沈阳110136 沈阳航空航天大学自动化学院辽宁沈阳110136

在人脸检索和验证领域,人类更倾向于通过描述对象特征的“语义”或“概念”来对人脸进行相似性判别,而传统的图像检索已无法满足这一需求。因此,本文提出了一种基于公理模糊集(axiomatic fuzzy sets,afs)与信息粒的人脸语义提取方法(IAF... 详细信息

在人脸检索和验证领域,人类更倾向于通过描述对象特征的“语义”或“概念”来对人脸进行相似性判别,而传统的图像检索已无法满足这一需求。因此,本文提出了一种基于公理模糊集(axiomatic fuzzy sets,afs)与信息粒的人脸语义提取方法(IafsGD)。首先,对人脸图像进行校正并检测人脸关键点,进而基于关键点提取人脸特征;然后,对人脸面部特征样本进行聚类,构建类中心,在afs框架下求取每类的信息粒,并通过得到的信息粒对人脸图像再次进行分类,从而得到最终的聚类结果和具有可解释性的面部语义描述;最后,将本文提出的算法在Multi-PIE、AR、FEI人脸数据库进行实验验证。实验结果表明,与FCM(fuzzy c-means)、CAN(clustering with adaptive neighbors)、FCMGD、afsGD、KTM(K-means tree)算法相比,本文提出的语义提取方法可以获得与人类感知更为接近的聚类结果,且结果具备很好的可解释性。

关键词：语义提取 afs理论信息粒聚类人脸检索关键点检测隶属函数公理模糊集

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基于afs模糊逻辑系统和贴近度的属性约简

模糊系统与数学 2005年第2期19卷 19-24页

作者：周晓越邹开其刘晓东大连大学信息工程学院大连大学信息科学与工程辽宁省高校重点实验室大连海事大学数学系

在科学技术迅猛发展的今天,数据库被应用于人们工作生活的各个角落,数据量急剧增加。人们收集大量数据的目的是想从中得到有用的信息,而无用的信息充斥其中必然导致应用数据库效率的下降,因此数据库冗余数据的化简和属性的约简就变得很... 详细信息

在科学技术迅猛发展的今天,数据库被应用于人们工作生活的各个角落,数据量急剧增加。人们收集大量数据的目的是想从中得到有用的信息,而无用的信息充斥其中必然导致应用数据库效率的下降,因此数据库冗余数据的化简和属性的约简就变得很重要。本文应用一种新的模糊数学分析方法——afs理论与贴近度相结合,得到了一种新的数据库属性约简方法。通过实例可以看出此方法在某些方面优于粗糙集的属性约简方法,而且客观、统一性强,便于理解,有利于人们进行数据挖掘。

关键词：数据库 afs理论贴近度