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Propagation of local spatial solitons in power-law nonlinear PT-symmetric potentials based on finite difference

Communications in Theoretical Physics 2021年第12期73卷 14-24页

作者： Hao Ji Yinghong Xu Chaoqing Dai Lipu Zhang Department of Mathematics Zhejiang Sci-Tech UniversityHangzhou310018China Department of Physics Zhejiang A&F UniversityHangzhou311300China College of Media Engineering Communication University of ZhejiangHangzhou310018China

We consider the(2+1)-dimensional nonlinear Schrodinger equation with power-law nonlinearity under the parity-time-symmetry potential by using the Crank-Nicolson alternating direction implicit difference scheme,which can also be used to solve general boundary problems under the premise of ensuring *** use linear Fourier analysis to verify the unconditional stability of the *** demonstrate the effectiveness of the scheme,we compare the numerical results with the exact soliton ***,by using the scheme,we test the stability of the solitons under the small environmental disturbances.

关键词： nonlinear Schrodinger equation localized spatial solitons PT-symmetric potential adi difference scheme stability

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Compact adi Method for Solving Heat Equations in Multi-dimension

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Chinese Quarterly Journal of Mathematics 2011年第4期26卷 556-562页

作者：王晓峰袁合才 Department of Mathematics Henan Institute of Science and Technology Department of Mathematics and Information Sciences North China University of Water Conservancy and Electric Power

A compact alternating direction implicit(adi) method has been developed for solving multi-dimensional heat equations by introducing the differential operators and the truncation error is O(τ 2 + h 4 ). It is shown by the discrete Fourier analysis that this new adi scheme is unconditionally stable and the truncation error O(τ 3 + h 6 ) is gained with once Richardson's extrapolation. Some numerical examples are presented to demonstrate the efficiency and accuracy of the new scheme.

关键词： heat equation differential operators adi difference scheme absolutely stable

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二维变系数反应扩散方程的紧交替方向差分格式

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高等学校计算数学学报 2006年第1期28卷 83-95页

作者：李雪玲孙志忠中国药科大学基础部东南大学数学系

The article is devoted to a compact alternate direct implicit difference method for the two-dimensinonal variable coefficient reaction-diffusion equations. First, a compact difference scheme is derived by the combinatioin of the method of reduction of order and the method of reduction of dimension. The expression of the truncation error is given in detail. Then, a compact adi difference scheme is presented. Finally, a priori estimate of the solution of the compact difference scheme in a discrete H1 norm is proved by the energy analysis method, with which the solvability and stability and convergence are achieved. The convergence order is O(τ2 + h4) in a discrete H1 norm.

关键词： reaction-diffusion equation compact difference scheme adi difference scheme solvability convergence stability.

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