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具有平带的二维非对角Aubry-André-Harper模型中的一般束缚角态

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具有平带的二维非对角Aubry-André-Harper模型中的一般束缚角态

作者：陈超延边大学

学位级别：硕士

近年来,高阶拓扑态的发现突破了传统的体边对应关系,吸引了凝聚态物理学界越来越多的兴趣。作为最简单的高阶拓扑态,二维系统中的角态在众多实验平台上得到验证,受到了更多关注。在研究二维系统中的角态的过程中,发现一种名为一般束缚... 详细信息

近年来,高阶拓扑态的发现突破了传统的体边对应关系,吸引了凝聚态物理学界越来越多的兴趣。作为最简单的高阶拓扑态,二维系统中的角态在众多实验平台上得到验证,受到了更多关注。在研究二维系统中的角态的过程中,发现一种名为一般束缚角态的新型角态,这种新型角态不局域在角落,而是局域在角落周边。另一方面,动量空间能谱中具有平带的平移不变晶格系统由于可以作为研究强关联现象的理想平台,在最近几十年吸引了大量关注。平带所对应的紧凑局域态,从实空间的角度解释了平带产生的原因,在平带研究中几乎不可或缺,但是有限尺寸的平带晶格系统的实空间能谱和态分布却很少被研究。二维非对角Aubry-Andre-Harper（aah）模型拥有余弦函数调制的最近邻跳跃强度,其能谱拥有丰富的物理现象。本文研究了具有平带的二维非对角aah模型的实空间能谱和态分布,以及引进部分胞内次近邻跳跃对系统的影响。具体研究内容如下:基于只有最近邻跳跃的二维非对角aah模型,研究了余弦函数的相位因子对系统能谱的影响,发现当相位因子取某些值时,系统的动量空间能谱出现三重简并零能平带。通过研究有限尺寸的二维非对角aah模型具有平带时的实空间能谱,发现系统拥有一些一般束缚角态。这是由于相位因子如此取值时,部分最近邻跳跃的强度为零,二维非对角aah模型分裂成很多孤立的碎块。但是带隙的缺乏导致这些一般束缚角态易受无序影响。通过引进部分胞内次近邻跳跃,具有相反能量的两条平带从原来的三重简并零能平带中分裂出来。利用薛定谔方程推断三条平带所对应的紧凑局域态,通过求解动量空间哈密顿量得到那两条非零能平带的解析解,结果表明这两条平带的能量可以通过改变胞内次近邻跳跃的强度来控制。此外,实空间能谱中出现鲁棒的一般束缚角态,通过增加无序强度,探究了这些一般束缚角态的鲁棒性边界。最后,基于超导电路晶格,提出了一个可行的方案实现二维非对角aah模型。

关键词：一般束缚角态平带 aah模型次近邻跃迁

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高阶拓扑相的搭建和相变

高阶拓扑相的搭建和相变

作者：刘飞飞华东交通大学

学位级别：硕士

近年来,拓扑绝缘体在理论、材料、制备方法以及新型应用等方面取得了显著进展,成为了研究的热点。对于拓扑绝缘体中高阶拓扑相的构建和相变的探讨,不仅有助于深入理解其理论,还可以促进实际应用的发展。但如何控制拓扑相的局域位置却很... 详细信息

近年来,拓扑绝缘体在理论、材料、制备方法以及新型应用等方面取得了显著进展,成为了研究的热点。对于拓扑绝缘体中高阶拓扑相的构建和相变的探讨,不仅有助于深入理解其理论,还可以促进实际应用的发展。但如何控制拓扑相的局域位置却很少被研究。实现不同拓扑相的相变和扶手椅型的边缘态也是一个热点话题。本研究提出了一种创新性的方法,利用晶格奇偶效应控制一维奥布里-安德烈-哈珀模型(The Aubry-André-Harper,aah模型)的高阶零能拓扑相的局域位置,并对拓扑零能量的角态进行理论研究和实验预测。这种零能量角态在连续体中不能形成连续态,故可以通过实验直接观察到。零能量角态的位置与数量可通过调制晶格数量的奇偶性来实现,无需添加其他附加条件,因此具有简单易行的优势。此研究为今后构造零能量角态提供了新的思路,并有望在物理科技领域得到广泛应用。本研究进一步分析了如何实现拓扑相相变,并提出了一种利用单轴应变效应在石墨烯量子点中构建局域态的有效方法。我们成功实现了历来较为困难的扶手型边缘态,并对其进行了数值模拟的理论验证。局域态的分布特征与单轴应变方向引起的跳跃能密切相关。施加单轴应变后,石墨烯量子点可以被看作一个扩展的二维苏-施里弗-海格(Su-Schrieffer-Heeger,SSH模型)模型。为了分析局域态,我们创新性地提出了使用一维SSH链建立一个二维扩展的SSH模型的方法。该方法预测出现的局域态与单轴应变对单层石墨烯引起的模拟局域态高度一致。需要强调的是,这些局域态的形成只需要应变,并且它们都在系统的带隙中,因此它们可以很容易地被直接观察到,并用作单通道量子线。这种理论分析方法不仅适用于石墨烯等固体晶体,而且还适用于人工晶体,如光子晶体和声学晶体。此发现为量子计算的电路设计提供了一个新的思路。

关键词：高阶拓扑态 aah模型单层石墨烯 SSH模型局域态的相变

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基于二维光子晶体射频带通滤波器的研究

光通信技术 2020年第11期44卷 31-34页

作者：司阳陈希陈鹤鸣南京邮电大学电子与光学工程学院南京210023 江苏城市职业学院南京210036

为了提高无线通信系统的传输质量,提出了一种新型基于二维光子晶体射频带通滤波器,滤波器的结构由线缺陷波导和Aubry-André-Harper(aah)谐振腔组成。通过改变aah谐振腔与输出波导间介质柱的半径,增加它们之间的耦合系数,从而实现在1666... 详细信息

为了提高无线通信系统的传输质量,提出了一种新型基于二维光子晶体射频带通滤波器,滤波器的结构由线缺陷波导和Aubry-André-Harper(aah)谐振腔组成。通过改变aah谐振腔与输出波导间介质柱的半径,增加它们之间的耦合系数,从而实现在1666.64μm处射频波段的滤波。仿真结果表明:该射频滤波器性能优良,通带中心波长为1666μm,透射率为0.99,通带插入损耗为0.06 dB,品质因数Q值为1×104,器件尺寸小,结构简单,易于大规模集成。

关键词：光子晶体滤波器 aah模型时域有限差分法耦合模理论

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一维光晶格中的少粒子量子行走

一维光晶格中的少粒子量子行走

作者：刘娜山西大学

学位级别：硕士

量子行走,是经典物理中随机行走的量子力学推广,它研究的是量子粒子在晶格上的随机动力学行为。众所周知,经典随机行走的研究结果已经在物理实验、算法设计甚至股市预测等方面都取得了重要应用。正是因为见证了经典随机行走的巨大成功,... 详细信息

量子行走,是经典物理中随机行走的量子力学推广,它研究的是量子粒子在晶格上的随机动力学行为。众所周知,经典随机行走的研究结果已经在物理实验、算法设计甚至股市预测等方面都取得了重要应用。正是因为见证了经典随机行走的巨大成功,人们期待量子行走可以在量子算法设计、量子计算、量子信息以及量子模拟等方面取得更大更广泛的应用。与经典随机行走相比,量子行走已经展现出了许多优越的性质,比如量子行走的粒子可以有更快的传播速度,其位置分布与时间成线性关系。近年来,超冷原子物理发展迅速,超冷原子系统已经成为模拟研究凝聚态物理系统的非常多功能的研究平台,特别是光学晶格中的超冷原子系统。在本文中,我们主要是基于一维光学晶格中超冷原子系统,对少体量子行走问题展开了细致的研究。主要包括两个工作,一个是一维光晶格中带有自旋翻转的量子行走,一个是一维可公度aah模型中的量子行走。对于一维光晶格中带有自旋翻转的量子行走来说,我们同样观测到了量子行走粒子的线性传播行为。此外,我们还看到了一个非常有趣的现象,随着自旋翻转项的强度从零逐渐变大,可以发现粒子会出现局域化,奇特的地方在于粒子一部分出现局域,另一部分则是作正常的量子行走,即出现了双速量子行走现象。我们进一步对此现象进行了理论分析,发现这种有趣的局域化现象的本质原因在于,当自旋翻转项取特定值时,系统的能带中会出现一条平带。参数改变,平带消失,局域化现象也会相应消失。因此,这种奇特的局域化现象可以作为一种利用量子行走探测平带的手段。对于一维可公度的aah模型中的量子行走来说,我们主要研究了周期是2的情形。我们发现,在特定的参数下,系统的能带中可以看到零能边界态。此时由一维晶格边界出发作量子行走的粒子会出现有趣的局域化现象。我们的工作指出,并不是只要存在边界态,就会出现象局域化现象,只有周期性调制的强度比较强时才可以。边界上的粒子量子行走时到底会不会局域化实际上取决于边界态的局域化性质。我们使用参与率的倒数IPR来刻画其局域化程度。此外,我们还发现,局域化比较强的边界态对于从晶格内部出发的粒子具有一种奇特的排斥性,使其无法到达边界。边界态的这种性质有望用于设计信息处理中的一些器件。

关键词：光晶格量子行走自旋翻转 aah模型

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一维光晶格中硬核玻色气体的量子关联

一维光晶格中硬核玻色气体的量子关联

作者：张奋华山西大学

学位级别：硕士

强关联多体量子体系中量子相变的确定与刻画一直是当今物理学研究前沿的一个重要研究课题,而且在这个研究领域已经涌现出许多重要的研究成果。其中,无序和无序引起的量子相变问题是此领域中的一个重要热点。著名的Aubry-AndréHarper(A... 详细信息

强关联多体量子体系中量子相变的确定与刻画一直是当今物理学研究前沿的一个重要研究课题,而且在这个研究领域已经涌现出许多重要的研究成果。其中,无序和无序引起的量子相变问题是此领域中的一个重要热点。著名的Aubry-AndréHarper(aah)模型是研究这类无序问题的一个经典模型,它具有非公度的格点势,是一种准周期势,可以用来模拟一维紧束缚系统中的无序现象。在此基础上推广得到的广义aah模型已成为研究无序诱导的局域化现象及分析拓扑性质的一个重要的研究框架。本文的主要研究对象为非对角aah晶格中的一维硬核玻色系统。硬核玻色气体是一类重要的强关联量子多体系统。所谓硬核玻色气体,就是粒子与粒子之间具有强排斥相互作用的玻色气体,要求玻色子满足硬核极限。由于其独特的性质,硬核玻色气体自上世纪60年代起就备受关注。在本论文中,我们主要研究光晶格中硬核玻色系统的基态量子关联,并用其来确定和刻画一类晶格系统的基态量子相及量子相变。在第二章中,我们基于一维对角aah晶格模型的实例,从一种非常具体的角度详细介绍了光晶格中的一维硬核玻色系统严格的研究方法。这种严格的计算方法本质上是一种玻色费米映射,它基于Holstein-Primakof变换及Jordan-Wigner变换而来。借助于玻色费米映射,我们可以利用Slater行列式的性质获得系统的严格基态。进而,作为一个简单的实践与练习,我们介绍了利用以上方法计算得到的一维对角aah晶格模型中硬核玻色子的噪声关联性质。在第三章中,我们研究了一维非对角aah光晶格中的硬核玻色子系统。其特点为系统的跃迁项受到一个模拟无序的外加非公度跃迁项的调制。利用第二章中介绍的研究硬核玻色系统的严格数值方法,我们得到了系统的严格基态。借助于并行数值运算,得到了体系在不同参数区域的动量分布和噪声关联。此外,对以上量子关联进行细致的标度分析,我们可以看到在此参数区域内,对于超流相、临界点和玻色玻璃相,显示出清晰而迥异的标度行为。体系具有两个性质区分明显的基态相:超流相和玻色玻璃相。最后,我们还分析了这些量子关联的中心强度及其关于准周期无序强度的导数。可以看到在临界点附近动量分布和噪声关联中心强度的一阶导数都出现了明显的峰值。这提供了一种强有力的信号,可用来在实验上探测无序诱导的量子相变。

关键词：硬核玻色子噪声关联量子相变玻色玻璃相 aah模型